【免费下载】初三数学二次函数知识点总结

第1页共9页初三数学二次函数知识点总结一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。2yaxbxcabc，，0a这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全0abc，体实数．2.二次函数的结构特征：2yaxbxc⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．xx⑵是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．abc，，abc二、二次函数的基本形式二次函数的基本形式的性质：2yaxhka的绝对值越大，抛物线的开口越小。三、二次函数图象的平移1.平移步骤：方法一：⑴将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；2yaxhkhk，⑵保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：2yaxhk，【【( h0)【【【( h0)【【【| k|【【【【【( k0)【【【( k0)【【【 |k|【【【【【( h0)【【【( h0)【【【| k|【【【【【( h0)【【【( h0)【【【| k|【【【【【( k0)【【【( k0)【【【 |k|【【【【【( k 0)【【【【( k0)【【【 |k|【【【 y=a( x-h)2 +k y=a( x-h)2 y=a x2+ k y=ax22.平移规律在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．hk概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：的符号a开口方向顶点坐标对称轴性质0a向上hk，X=h时，随的增大而增大；时，xhyxxh随的增大而减小；时，有最小yxxhy值．k0a向下hk，X=h时，随的增大而减小；时，xhyxxh随的增大而增大；时，有最大yxxhy值．k3、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置.保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。4、电气课件中调试技术对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。5、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。第2页共9页⑴沿轴平移:向上（下）平移个单位，变成cbxaxy2ymcbxaxy2（或）mcbxaxy2mcbxaxy2⑵沿轴平移：向左（右）平移个单位，变成cbxaxy2mcbxaxy2（或）cmxbmxay)()(2cmxbmxay)()(2四、二次函数与的比较2yaxhk2yaxbxc从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前2yaxhk2yaxbxc者，即，其中．22424bacbyaxaa2424bacbhkaa，五、二次函数图象的画法2yaxbxc五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、2yaxbxc2()yaxhk对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，（若与y0c，0c，2hc，x10x，20x，轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.x画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点.xy六、二次函数的性质2yaxbxc1.当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．0a2bxa2424bacbaa，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最2bxayx2bxayx2bxay小值．244acba2.当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当时，0a2bxa2424bacbaa，2bxa随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值．yx2bxayx2bxay244acba七、二次函数解析式的表示方法1.一般式：（，，为常数，）；2yaxbxcabc0a2.顶点式：（，，为常数，）；2()yaxhkahk0a3.两根式：（，，是抛物线与轴两交点的横坐标）.12()()yaxxxx0a1x2xx注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析x240bac式的这三种形式可以互化.八、二次函数的图象与各项系数之间的关系1.二次项系数a3、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置.保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。4、电气课件中调试技术对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。5、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。第3页共9页二次函数中，作为二次项系数，显然．决定了抛物线开口的大小和方向，2yaxbxca0aa的正负决定开口方向，的大小决定开口的大小．aa2.一次项系数b在二次项系数确定的前提下，决定了抛物线的对称轴．ab的符号的判定：对称轴在轴左边则，在轴的右侧则，概括的说就是ababx2y0aby0ab“左同右异”3.常数项决定了抛物线与轴交点的位置．ccy总之，只要都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．abc，，二次函数解析式的确定：根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：1.已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；2.已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；3.已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；x4.已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．九、二次函数与一元二次方程：1.二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与轴交点情况）：x一元二次方程是二次函数当函数值时的特殊情况.20axbxc2yaxbxc0y图象与轴的交点个数：x①当时，图象与轴交于两点，其中的是一元二次方240bacx1200AxBx，，，12()xx12xx，程的两根．这两点间的距离.②当时，图象与轴只200axbxca2214bacABxxa0x有一个交点；③当时，图象与轴没有交点.当时，图象落在轴的上方，无论为0x1'0axx任何实数，都有；当时，图象落在轴的下方，无论为任何实数，都0y2'0axx有．0y2.抛物线的图象与轴一定相交，交点坐标为，；2yaxbxcy(0)c3.二次函数常用解题方法总结：⑴求二次函数的图象与轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；x⑵求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；⑶根据图象的位置判断二次函数中，，的符号，或由二次函数中，，的符号判断2yaxbxcabcabc图象的位置，要数形结合；⑷二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与轴的一个交x点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.二次函数考查重点与常见题型1．考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以为自变量的二次函数的图像经过原点，则的值是x2)2(22mmxmym2．综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考3、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置.保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。4、电气课件中调试技术对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中