电缆相关计算公式

光纤通信习题与思考题答案（参考）1-1光纤通信的优缺点各是什么？答与传统的金属电缆通信、磁波无线电通信相比，光纤通信具有如下有点：（1）通信容量大。首先，光载波的中心频率很高，约为2×1014Hz，最大可用带宽一般取载波频率的10%，则容许的最大信号带宽为20000GHz（20THz）；如果微波的载波频率选择为20GHz，相应的最大可用带宽为2GHz。两者相差10000倍。其次，单模光纤的色散几乎为零，其带宽距离（乘）积可达几十GHz*km；采用波分复用（多载波传输）技术还可使传输容量增加几十倍至上百倍。目前，单波长的典型传输速率是10Gb／s，一个采用128个波长的波分复用系统的传输速率就是1.28Tb／s。（2）中继距离长。中继距离受光纤损耗限制和色散限制，单模光纤的传输损耗可小于0.2dB／km，色散接近于零。（3）抗电磁干扰。光纤由电绝缘的石英材料制成，因而光纤通信线路不受普通电磁场的干扰，包括闪电、火花、电力线、无线电波的干扰。同时光纤也不会对工作于无线电波波段的通信、雷达等设备产生干扰。这使光纤通信系统具有良好的电磁兼容性。（4）传输误码率极低。光信号在光纤中传输的损耗和波形的畸变均很小，而且稳定，噪声主要来源于量子噪声及光检测器后面的电阻热噪声和前置放大器的噪声。只要设计适当，在中继距离内传输的误码率可达10-9甚至更低。此外，光纤通信系统还具有适应能力强、保密性好以及使用寿命长等特点。当然光纤通信系统也存在一些不足：(1)有些光器件(如激光器、光纤放大器)比较昂贵。(2)光纤的机械强度差。为了提高强度，实际使用时要构成包含多条光纤的光缆，在光缆中要有加强件和保护套。(3)不能传送电力。有时需要为远处的接口或再生的设备提供电能，光纤显然不能胜任。为了传送电能，在光缆系统中还必须额外使用金属导线。(4)光纤断裂后的维修比较困难，需要专用工具。1-2光纤通信系统由哪几部分组成?简述各部分作用。答光纤通信系统由发射机、接收机和光纤线路三个部分组成(参看图1．4)。发射机又分为电发射机和光发射机。相应地，接收机也分为光接收机和电接收机。电发射机的作用是将信(息)源输出的基带电信号变换为适合于信道传输的电信号，包括多路复接、码型变换等：光发射机的作用是把输入电信号转换为光信号，并用耦合技术把光信号最大限度地注入光纤线路。光发射机由光源、驱动器、调制器组成，光源是光发射机的核心。光发射机的性能基本取决于光源的特性；光源的输出是光的载波信号，调制器让携带信息的电信号去改变光载波的某一参数(如光的强度)。光纤线路把来自于光发射机的光信号，以尽可能小的畸变(失真)和衰减传输到光接收机。光纤线路由光纤、光纤接头和光纤连接器组成。光纤是光纤线路的主体，接头和连接器是不可缺少的器件。光接收机把从光纤线路输出的产生畸变和衰减的微弱光信号还原为电信号。光接收机的功能主要由光检测器完成，光检测器是光接收机的核心。电接收机的作用一是放大，二是完成与电发射机相反的变换，包括码型反变换和多路分接等。1-3假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55m的光载波上能传输多少64kb/s的话路?解在5GHz微波载波上能传输的64kb/s的话路数光纤通信935101%781()6410k路在1.55m的光载波上能传输的64kb/s的话路数8678310()1%1.55103.024210()6410k路1-4简述未来光网络的发展趋势及关键技术。答未来光网络发展趋于智能化、全光化。其关键技术包括：长波长激光器、低损耗单模光纤、高效光放大器、WDM复用技术和全光网络技术。1-5光网络的优点是什么?答光网络具有如下的主要优点：(1)可以极大地提高光纤的传输容量和结点的吞吐量，以适应未来宽带(高速)通信网的要求。(2)光交叉连接器(oXC)和光分插复用器(OADM)对信号的速率和格式透明，可以建立一个支持多种业务和多种通信模式的、透明的光传送平台。(3)以波分复用和波长选路为基础，可以实现网络的动态重构和故障的自动恢复，构成具有高度灵活性和生存性的光传送网。光网状网具有可重构性、可扩展性、透明性、兼容性、完整性和生存性等优点，是目前光纤通信领域的研究热点和前沿。2-1均匀光纤芯与包层的折射率分别为:n1=1.50，n2=1.45,试计算：(1)光纤芯与包层的相对折射率差△为多少?(2)光纤的数值孔径NA为多少?(3)在1米长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差max为多少?解（1）由纤芯和包层的相对折射率差=（n1-n2）/n1得到1211.501.450.0331.50nnn（2）2222121.51.450.384NAnn（3）1max81.510.3841.92310nLnsc2-2已知均匀光纤芯的折射率n1=1.50，相对折射率差=0.01，芯半径25m。试求：（1）LP01、LP02、LP11和LP12模的截止波长各为多少？（2）若01m，计算光纤的归一化频率V以及其中传输的模数量N各等于多少？解(1)由公式(2.29)可得：22122ccannV其中，cV来自于P23表2.1。因为光纤通信121nnn所以2111.50.011.51.485nnn对于LP01，c不存在。对于LP11，6222212223.1425101.51.48511.282.405ccannmV对于LP02，221227.0843.832cannm对于LP12，221224.9185.520cannm(2)2212227.14aVnnHz2368.292VN2-3均匀光纤，若n1=1.50，01.30m，试计算：(1)若=0.25，为了保证单模传输，其芯半径应取多大？(2)若取5am，为保证单模传输，应取多大？解(1)由单模传输条件221222.405aVnn推导出22122.4052ann其中，1.3m，2111.125nnn，则6222.4051.3100.50121.51.125am(2)当5am时，22122.4052nna解得1210.0016nnn。光纤通信2-4目前光纤通信为什么采用以下三个工作波长：10.85m，21.31m，31.55m？答10.85m，21.31m，31.55m附近是光纤传输损耗较小或最小的波长“窗口”，相应的损耗分别为2~3dB/km、0.5dB/km、0.2dB/km，而且在这些波段目前有成熟的光器件（光源、光检测器等）。2-5光纤通信为什么向长波长、单模光纤方向发展?答长波长、单模光纤比短波长、多模光纤具有更好的传输特性。（1）单模光纤没有模式色散，不同成分光经过单模光纤的传播时间不同的程度显著小于经过多模光纤时不同的程度。（2）由光纤损耗和波长的关系曲线知，随着波长增大，损耗呈下降趋势，且在1.55m处有最低损耗值；而且1.31m和1.55m处的色散很小。故目前长距离光纤通信一般都工作在1.55m。2-6光纤色散产生的原因及其危害是什么?答光纤色散是由光纤中传输的光信号的不同成分光的传播时间不同而产生的。光纤色散对光纤传输系统的危害有：若信号是模拟调制的，色散将限制带宽；若信号是数字脉冲，色散将使脉冲展宽，限制系统传输速率（容量）。2-7光纤损耗产生的原因及其危害是什么?答光纤损耗包括吸收损耗和散射损耗。吸收损耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收的。散射损耗主要由材料微观密度不均匀引起的瑞利散射和光纤结构缺陷（如气泡）引起的散射产生的。光纤损耗使系统的传输距离受到限制，大损耗不利于长距离光纤通信。2-8阶跃折射率光纤中n1=1.52,n2=1.49。（1）光纤浸在水中（n0=1.33），求光从水中入射到光纤输入端面的最大接收角；（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。解（1）如图2.4所示，由12sinsin90cnn得211.49sin0.981.52cnn由22cossin1cc得cos0.198c由01sincosccnn得10cos1.520.198sin0.2261.33ccnn光纤通信13c（2）2222121.521.490.3NAnn2-9一阶跃折射率光纤，折射率n1=1.5，相对折射率差=1%，长度L=1km。求：（1）光纤的数值孔径；（2）子午线的最大时延差；（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA和最大时延差。解（1）2212120.212NAnnn（2）1max81.510000.0150310nLnsc（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则此时n1=1.5，n2=1.0，所以222121.511.118NAnn112max22.5nLnnscn2-10一阶跃折射率光纤的相对折射率差=0.005，n1=1.5，当波长分别为0.85m、1.31m、1.55m时，要实现单模传输，纤芯半径a应小于多少？解由单模传输的条件221222.405aVnn推导出22122.4052ann2212120.15nnn当0.85m时，622122.4052.4050.85102.16420.152amnn同理，当1.31m时，3.343am；当1.55m时，3.955am。2-11已知光纤的纤芯直径2a=50m，=0.01，n1=1.45，=0.85m，若光纤的折射率分布分别为阶跃型和g=2的渐进型，求它们的导模数量。若波长改变为1.31m，导模数量如何变化？解（1）=0.85m时，max1222521.4520.01380.85aVn故得导模数量：光纤通信阶跃型2max7222VM渐进型2max3614VM（2）若波长改变为1.31m，则maxV=25，故得阶跃型M313渐进型M1562-12一个阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1=1.4258，包层折射率n2=1.4205.该光纤工作在1.3m和1.55m两个波段上。求该光纤为单模光纤时的最大纤芯直径。解由截止波长221222.405cann得c时单模传输，由已知条件得1.30cm，则2222122.4052.4051.321.39.531.42581.4205amnn即该光纤为单模光纤时，最大纤芯直径为9.53m。2-13具有光功率(t)x的一个非常窄的脉冲（理想情况下一个单位冲击函数），被输入光纤并产生一个输出波形。输出脉冲(t)y相应于光纤的冲击响应。假设脉冲输出是高斯型：221(t)exp()22ty其中，是脉冲宽度的均方根值。证明FWHM(半峰值宽度)带宽ln2BW2证明因(t)y为冲击响应，故()()exp(2)Hfytjftdt即为频率响应，设3dBff时为半峰值宽度，则3()1(0)2dBHfH光纤通信因为(0)()1Hytdt23321()exp()exp(2)22dBdBtHfjftdt2223exp(2)dBf所以22231exp(2)2dBf即3ln22dBf即得FWHM带宽3ln202dBBWf2-14考虑10km长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。如果纤芯折射率为1.450，计算光纤带宽。解10km光纤产生的时间延迟(即脉冲展宽)为23281112(NA)100.31.03410342231021.45nLnnLsnscncn则3441441