整式的加减复习ppt课件

华东师范大学出版社教学重点、难点重点：难点：基础知识的运用；整式的加减运算。本章基础知识的归纳、总结；根据题意列出整式进行进行计算本章知识结构图:1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么？4.什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数?5.什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式?6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列?7.什么叫同类项?什么叫合并同类项?合并同类项的法则是什么?8.去括号和添括号的法则是什么?9.整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？知识归纳：一、代数式：等式子，称为代数式。,32a,ba像,2ba,ab,5x,15ab32注意：代数式的书写要求2223;5;311;1;21;4bfexyabaxy以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？特别地：单独的一个数或字母也是代数式练习：1.代数式的定义：2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式.注意正确列出代数式，关键有两点：1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；2.弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写。二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值baa2342其中a=3,b=-4_________26351222xxxx则已知_______627.23baba－则1填空(1)原来的温度是10ºC，上升tºC是________.(2)某班学生总人数为x,其中男生占52％,男生人数___________.(3)某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。若这人乘坐x千米，需____元。(4)比x与y的积的倒数的4倍小3的数是________(5)设是n整数,用n表示偶数是_____.奇数是_______,(6)每千克苹果售价为a元,价格上涨15%后售价为_____.练一练(6)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是_________cm,面积是_________cm²;(7)三角形底边和底边上的高分别acm为和hcm,则三角形的面积为_______;(8)圆的半径为rcm,它的周长是_____cm,面积是______cm²;(9)如果一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,那么这个三位数用代数式可表示为___________________.2用代数式表示:(2)a、b两数的差的平方减去它们的和的平方;(3)a、b两数的平方差与a、b两数和的平方的积;(4)x与y的倒数的差;(1)数a的2倍与数b的的和;23(5)比a除以b的商的3倍大8的数.4如果甲、乙两人分别从相距50千米的A、B两地相向而行，他们的速度分别a为千米/时和b千米/时。那么经过________小时甲乙两人相遇。那么经过________小时甲乙两人相距15千米。5、某工厂第一季度产值为a万元，第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%.第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度的产值为__________西装每套300元，领带每条40元，某公司想购买20套西装，x条（x＞20）领带，现有两家店的售价一样，购买优惠方案：分别为①买1套西装送一条领带②西装、领带都9折出售1、请你分别写出两种方案所需总钱数。2、当x=40时，哪种方案更优惠？你能说一种更优惠的购买方案吗？三、单项式：数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。1.单项式的系数：单项式中的数字因数。2.单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a,,,Π，432yxmn323232ba几个单项式的和叫多项式。四、多项式：610553235xyyxyxx练习：下面多项式是由那些单项式组成？1.多项式的项及次数组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项610553235xyyxyxx252523nmyx4232372abzyx注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．1.试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?2aa3,,0,,a+b1x²+3x+512,,a(1+b)xyz,－1,x+y²,2a²b3−x²+y²2x4－x3－x,,练一练2.多项式升（降）幂的排列：把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。练习：多项式是按x的排列的，把它按y的升幂排列应为：6105523235xyyxyxx3223510565yxyxyxx降幂注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．六、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。练习：1、用直线将左右集合中的同类项连接起来ba3yx2926yx2myx23m423yxab0五、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）3判断下列各组中的两项是不是同类项?(1)3m²n与−m²n;(2)2x²y与−2xy²;(3)−6与2;(5)8x³y与−8yx³;(6)2³a³bc²与3²bc²a³;(7)5(2a−b)与−3(2a−b);(4)与2a²b;13−ab²K取何值时，与是同类项？yxk3yx2合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、422532xxxxyyx52343722xx09922baba＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。1．整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式．分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．2．单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．3．单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号．4．去（添）括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号．注意事项为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：例：若某户居民1月份用水8，应缴水费为2×6＋4×（8－6）＝20（元）．请根据价目表提供的信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水5，则应缴水费元；（2）若该户居民3月份应缴水费19.2元，则用水；（3）若该户居民4、5两个月共用水14m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水am3,求该户居民4、5两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）2填表单项式a－2²a²bc³－5系数次数多项式次数项数项常数项x²+6x+715a²b³－a³b4＋ab－33x²－y－xy²34x²－xy²－13−x³七、同类项的合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。八、添（去）括号法则：添上（去掉）前面带“—”的括号，括号内的各项都改变符号。添上（去掉）前面带“+”的括号，括号内的各项都不变符号。整式的加减去括号和添括号的法则是去掉“+()”,括号里的各项都不变；去掉“–()”,括号里的各项都变号．添上“+()”,括到括号里的各项都不变；添上“–()”,括到括号里的各项都变号．整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？整式加减的实质是去括号和合并同类项.(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．整式加减的一般步骤为：九、整式的加减：（1）去括号：（2）添括号：①(a−b)−(−c+d)=_________________;②3ab−3(b−a)=___________________.①x²−x+6=+()=−();②ab−ab²+a²b=ab−().练一练1.填空3.已知2x4yn−1与−3xm+1y5是同类项,求m、n的值.4.将多项式x3y3+2x5y−3xy3−2x2y4+5x3y−3分别按x的降幂、y的升幂排列.2、求整式与的差272xx1422xx5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=2时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算6.化简下列各式:(1)︱x−3︱(x＜3)(2)︱x−3︱(3)︱x+1︱−︱x−3︱7.a＜0,b＞0,c＜0,︱a︱＞︱b︱,︱b︱＜︱c︱化简下式︱a+c︱+︱b+c︱−︱a+b︱.21)],32(3[52)22(3)132122xxxxxxxxx其中、先化简，再求值：（、计算长。求这个三角形的周倍少比第一条边的第三条边第二条边比第一条边长边长为、如果某三角形第一条,2,4,3bcmcmbbcma课题学习：身份证号码与学籍号为了把众多的对象区分开来，人们需要使用一些方法．如各个家庭都有一本户口簿，这样就把一个个家庭区分开来．我们国家为了更仔细地区分每一个人，1987年实行了身份证制度，凡年满16周岁持有身份证的男女公民，每一个人都对应了一个身份证号码．现在请你参加下面的调查和设计活动．（1）尽可能多地记录下成人的身份证号码．（2）仔细观察各人身份证号码的相同之处与不同之处，看看身份证是如何把每一个人区分开来的．（3）帮助你们学校教务处的老师，为每一个学生设计一个学籍号码，反映出入学年份、班级、性别等信息，使得每一个同学都有自己相应的学籍号码．（4）检查一下，你设计的学籍号码是否合理．再与其他同学相互比比看，谁的设计更为简洁有效．回顾小结，突出重点本节课里我的收获是……1.课本P118页，复习题2.预习课本P124—P128布置作业，引导预习