七年级下册数学前三章测试题(中考题型模式)

2017年04月02日七年级下册数学测试题一．选择题（共16小题，1-10每题3分，11-16每题2分）1．如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（）A．70°B．40°C．35°D．30°2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°3．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．B．C．D．不能确定4．如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BCB．∠B=∠CC．∠2+∠B=180°D．AB∥CD5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐50°D．第一次左拐50°，第二次右拐50°6．如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）A．B．C．D．7．已知a=，b=，则=（）A．2aB．abC．a2bD．ab28．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．介于+1和之间的整数是（）A．2B．3C．4D．510．的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±211．下列语句中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正数、0、负数统称有理数C．开方开不尽的数和π统称无理数D．有理数、无理数统称实数12．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．413．已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．314．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（1，3）16．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）17．如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=．18．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=°．19．已知m=﹣2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a﹣b=．20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是．三．解答题（共7小题）21．求下列各式中的x（每题4分，共8分）（1）4x2=81；（2）（2x+10）3=﹣27．22．（7分）已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根．23．（9分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．（10分）24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．25．（10分）观察下列各式，发现规律：=2；=3；=4；…（1）填空：=，=；（2）计算（写出计算过程）：；（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．26．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．27．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．2017年04月02日七年级下册数学测试题参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分80分，每小题5分）1．（5分）（2017•山东一模）如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（）A．70°B．40°C．35°D．30°【分析】直接利用平行线的性质得出∠D的度数，再利用三角形外角的性质以及角平分线的性质得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∴∠BED=∠2+∠D=30°+40°=70°，∵EF是∠BED的平分线，∴∠BEF=∠BEF=35°，故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出∠BEF=∠BEF是解题关键．2．（5分）（2017•禹州市一模）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°【分析】根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1﹣∠A=80°，故选A．【点评】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出∠A的度数和得出∠2=∠1﹣∠A．3．（5分）（2017春•泰兴市校级月考）如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．B．C．D．不能确定【分析】根据补角定义可得∠α+∠β=180°，进而得到（∠α+∠β）=90°，然后根据余角定义可得∠β的余角是：90°﹣∠β再利用等量代换可得（∠α+∠β）﹣∠β，然后计算即可．【解答】解：∵∠α与∠β是邻补角，∴∠α+∠β=180°，∴（∠α+∠β）=90°，∴∠β的余角是：90°﹣∠β=（∠α+∠β）﹣∠β=（∠α﹣∠β），故选：C．【点评】此题主要考查了邻补角和余角，关键是掌握邻补角互补，余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．4．（5分）（2017春•黄陂区月考）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BCB．∠B=∠CC．∠2+∠B=180°D．AB∥CD【分析】由∠1=∠B依据“同位角相等，两直线平行”即可得出AD∥BC即A成立；依据“两直线平行，同旁内角互补”可得出∠2+∠B=180°即C成立；由等量替换即可得出∠B+∠C=180°即B不成立；再依据“同旁内角互补，两直线平行”即可得出AB∥CD即D成立．由此即可得出结论【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，（A成立）∴∠2+∠B=180°．（C成立）∵∠1+∠2=180°，∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠B+∠C=180°，（B不成立）∴AB∥CD．（D成立）故选B．【点评】本题考查了平行线的判定及性质，解题的关键是根据证明AB∥CD的过程找出A、C、D均成立．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据角的计算找出相等或互补的角是关键．5．（5分）（2017春•兰山区校级月考）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐50°D．第一次左拐50°，第二次右拐50°【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【解答】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2．故选D【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意作图，利用数形结合思想求解．6．（5分）（2016•福州自主招生）如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形求得平移后的图形，采用排除法判定正确选项．【解答】解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变．只有B符合．故选B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．7．（5分）（2017•河北一模）已知a=，b=，则=（）A．2aB．abC．a2bD．ab2【分析】将18写成2×3×3，然后根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：==××=a•b•b=ab2．故选D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，难点在于对18的分解因数．8．（5分）（2017•沭阳县一模）在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：、、﹣1.010010001…是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9．（5分）（2017•阜阳一模）介于+1和之间的整数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】由于1＜＜2，得到2＜+1＜3，根据3＜＜4，于是得到2＜+1＜＜4，于是得到结论．【解答】解：∵1＜＜2，∴2＜+1＜3，∵3＜＜4，∴2＜+1＜＜4，∴介于+1和之间的整数是3，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，难度不是很大．10．（5分）（2017•微山县模拟）的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±2【分析】先化简=4，然后求4的平方根．【解答】解：=4，4的平方根是±2．故选：D．【点评】本题考查平方根的求法，关键是知道先化简．11．（5分）（2017春•滨海县月考）下列语句中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正数、0、负数统称有理数C．开方开不尽的数和π统称无理数D．有理数、无理数统称实数【分析】根据整数的分类，可的判断A；根据有理数的分类，可判断B；根据无理数的定义，可判断C；根据实数的分类，可判断D．【解答】解：A、正整数、零和负整数统称整数，故A错误；B、正有理数、零、负有理数统称有理数，故B错误；C、无限不循环小数是无理数，故C错误；D、有理数和无理数统称实数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了实数，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．12．（5分）（2017•河北一模）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案．【解答】解：∵点P（x+3，x﹣4）在x轴上，∴x﹣4=0，解得：x=4，故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．13．（5分）（2017春•营山县校级月考）已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【解答】解：