最新高中数学必修5综合试卷及答案

精品文档精品文档高二数学期中测试（2011.10.15）一、选择题（每小题5分，共60分）1若0ab且1ab，则四个是数中最大的（）Ａ．12Ｂ．22abＣ．2abＤ．a2.若x,y是正数，且141xy，则xy有（）Ａ．最大值16Ｂ．最小值116Ｃ．最小值16Ｄ．最大值11621.21.31.31.,613S.31nDCBAxxann则中，等比数列4.设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为|x－2|＜3，那么甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（）（A）命题“非p”与命题“非q”的真值不同（B）命题“非p”与命题“非q”中至少有一个是假命题（C）命题p与命题“非q”的真值相同（D）命题“非p且非q”是真命题6.等差nan的前}{项和mSaaamSmmmmn则且若,38,0,1,12211等于（）A．38B．20C．10D．97.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S6=36，Sn=324，Sn－6=144（n＞6），则n等于（）A．15B．16C．17D．188.已知8079nnan，（Nn），则在数列｛na｝的前50项中最小项和最大项分别是（）A.501,aaB.81,aaC.98,aaD.509,aa9.若关于x的方程的取值范围则实数有解aaaxx,03)4(9是（）A．（-∞，-8]∪[0，+∞﹚B（－∞，-4）C[-8,4﹚D（-∞，-8]10.在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45，若△ABC有两解，则x的取值范围是（）A.2,B.（0，2）C.2,22D.2,211．在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是32，则△ABC的面积是()A.154B.1543C.2143D.354312.设,xy满足约束条件360xy，20xy，0,0xy，若目标函数(0,0)zaxbyab的最大值为12则23ab的最小值为（）A.256B.256C.6D.5精品文档精品文档姓名得分题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13.p:若0)2)(1(yx，则1x或2y则p的逆否命题是┐p是14．.673626,,01122112112axxxxxxxaxann，且满足有两个实根方程求na=15．不等式049)1(220822mxmmxxx的解集为R,则实数m的取值范围是16.若负数a,b,c满足a+b+c=-9,则.cba111的最大值是三、解答题17．（12分）在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，且coscosBCbac2.（1）求角B的大小；（2）若bac134，，求ABC的面积18.已知p：|1－31x|≤2，q：x2－2x+1－m2≤0(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19．若{}na的前n项和为nS，点),(nSn均在函数y＝xx21232的图像上。（Ⅰ）求数列{}na的通项公式（Ⅱ）设13nnnaab，nT是数列{}nb的前n项和，求使得20nmT对所有nN都成立的最小正整数m。精品文档精品文档20．某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？21.某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。（1）设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，求函数()yfx的解析式；（2）为使仓库总面积S达到最大，正面铁栅应设计为多长？22.).(,1,13)(11nnafaaxxxf且满足：已知(1)求证:是等差数列na1(2)12Snnn项和的前nb,若n2211nT,T求nnababab精品文档精品文档高中数学测试（2011.10.23）一、选择题（每小题5分，共60分）ACCADCDCDCBB二、填空题（每小题4分，共16分）13．(1)若x≠1且y≠－2，则（x-1）（y+2）≠0（2）若（x-1）（y+2）=0则x≠1且y≠－214.32)21(nna15.（-∞，-21﹚16.-1三、解答题17．解：(1)由coscossincos2cos2sinsinBbBBCacCAC2sincoscossinsincosABBCBC2sincossincoscossinABBCBC2sincossin()2sincossinABBCABA12cos,0,23BBB又(2)S=43318．解：解：由题意知，命题新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆p：|1－31x|≤2－2≤31x－1≤2－1≤31x≤3－2≤x≤10q：:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式|1－31x|≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m0)解集的子集新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆又∵m0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴9110121mmmm，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞)新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆19．解：（1）由题意知：nnSn21232当n2时，231nSSannn，当n=1时，11a，适合上式。23nan（2）131231)13)(23(331nnnnaabnnn1311131231714141121nnnbbbTnn43TNn1minn*TTn）（上是增函数在要使154320mNn20*mmTn都成立，只需对所有16m20．见学案与测评80页。21.解：（1）因铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则顶部面积为xyS依题设，32002045240xyyx，则320429xyx(080)x，故3204()(080)29xfxxx（2）xyS2320429xxx(080)x令29tx，则1(9),92xtt则2160(9)(9)1699178()ttSttt17821699100当且仅当39t，即15x时，等号成立所以当铁栅的长是15米时，仓库总面积S达到最大，最大值是2100m22.（2）由(1)知的等差数列，公差为是首项是311naSn=12n12nnb精品文档精品文档12)23(231231nnnnnnabnanaTn=)1(2)23(2724112nn)2(2)23(2)53(242212nnnnnT（1）-（2）得：（-nnnnnnTnT2)53(52)23(232323112