第二章有理数及其运算单元检测题(含答案)

-1-第一章有理数及其运算单元检测题（满分100分，时间90分钟）班级_________________姓名____________学号_______一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）．A．数0是最小的整数B．若│a│=│b│，则a=bC．互为相反数的两数之和为零D．两个有理数，大的离原点远2．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）．A．－17℃B．17℃C．5℃D．11℃3．若│a│=3，│b│=2，ab，则a+b=（）．A．－5B．－1C．－5或－1D．±5或±14．若a+b0，且ab0，那么（）．A．a0，b0B．a0，b0C．a0，b0D．a，b异号，且负数绝对值较大5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为负的是（）．A．－a+bB．（－ab）4C．－a3b3D．a4b4oba6．若x，y为有理数，下列各式成立的是（）．A．（－x）3=x3B．（－x）4=－x4C．（x－y）3=（y－x）3D．－x3=（－x）37．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）．A．0B．1C．－1D．±18．若a，b为有理数，下列判断：①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a－b）2的最小值为9；④1－（ab+1）2的最大值是0．其中错误的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个-2-9．若│a+b│=－（a+b），下列结论正确的是（）．A．a+b≤0B．a+b0C．a+b=0D．a+b010．有理数a，b，c满足a+b+c0，且abc0，则a，b，c中正数有（）个．A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题2分，共20分）11．盈利600元记作+600元，则－5000元表示______．12．（a－b）的相反数是_______，│－23│的倒数是______．13．在太阳系的行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至－170℃，则水星表面昼夜的温差为______．14．│a+3│+（b－2）2=0，则ab=______，－23的底数是______．15．ab0，bc0，则ac____0；－67_____－78．（填“”、“”或“=”）16．绝对值大于1且不大于5的负整数有_______．17．若数轴上的点A所对应的有理数是－234，那么与点A相距4个单位长度的点所对应的有理数是________．18．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示，这样捏合到第_____次后可拉出64根细面条．19．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察算式之后并用你得到的规律填空：_______×_______+________=502．20．某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数），则本周是增加还是减少？_______，实际生产总量为_______．星期一二三四五六日增加/辆－1+3－2+4+7－5－10-3-三、计算题（共18分）21．（6分）计算：（直接写出结果）（1）12+（－223）=_______；（2）－2－22=_____；（3）（－0.25）×（－113）=______；（4）（－1225）÷（－35）=_____；（5）9－33=_____；（6）－（－12）2+（－2）2=______．22．（12分）计算：（1）（12+13+14－45+16）×（－60）；（2）（－1.5）2×（113）2－（－0.2）3×（+20）2；（3）[30－（79+56－1112）×36]÷（－5）；（4）－14－（1－0.5）×13×[1－（－2）2]．四、解答题（共32分）23．（6分）某次考试六名同学的成绩与平均分的差值分别为5，112，－4，312，－5，0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“”号把它们连接起来．24．（6分）小虫从点O出发沿着一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？-4-25．（6分）“十一”黄金周期间，我市植物园在7天长假中，每天接待游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4－0.4－0.8+0.2－1.2每天人数（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日游客的人数；（2）请判断7天内游客人数最多的是哪一天，共有多少万人？26．（6分）若│a│=2，b=－3，c是最大的负整数，求a+b－c的值．27．（8分）如图，把面积为1的矩形等分成两个面积为12的矩形，把面积为12的矩形等发成两个面积为14的矩形，再把面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算．12+14+18+116+11113264128256=__________．-5-参考答案1．C2．B3．C4．D5．A6．D7．B8．B9．A10．C11．亏本5000元12．b－a，3213．597℃14．9，215．，16．－2，－3，－4，－517．114和－63418．719．48×52+420．减少，69621．（1）－216（2）－6（3）13（4）45（5）－18（6）33422．（1）－27（2）7.2（3）－1（4）－1223．略24．（1）能（2）12厘米（3）10825．（1）（a+2.4）万人（2）（a+2.8）万人26．0或－427．1－1255256256