八年级数学上册第一章勾股定理测试题含答案

北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导@sina.com1八年级上北师大版第一章勾股定理测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组中，不能构成直角三角形的是（）.（A）9，12，15（B）15，36，39（C）16，30，32（D）9，40，412.如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）.（A）6（B）8（C）10（D）123.已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）.（A）9（B）3（C）49（D）294.如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）.（A）11（B）10（C）9（D）85.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式abcba2)(22，则此三角形是（）.（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形6.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.（A）6（B）8.5（C）1320（D）13607.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.（A）3（B）4（C）5（D）68.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（A）42（B）32（C）37或33（D）42或329.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么2)(ba的值为（）.（A）49（B）25（C）13（D）110.如图5，长方体的长为15，宽为10，高为20点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）D（A）25（B）25（C）5510（D）35二、填空题（每小题3分，共21分）BC11.写出两组直角三角形的三边长.（要求都是勾股数）12.如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为.A（2）斜边x=.图5E北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导@sina.com213.如图7，已知在RtABC△中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．14.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.15.如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为．16.如图9，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为．17.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．．三、简答题（50分）18.（5分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.19.（5分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？图9北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导@sina.com320.（5分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）21.（5分）如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中///CBA的大小关系.22.（5分）如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导@sina.com423.（8分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6mm，8．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．24.△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长．(8分)_25.如图，一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门（上方为半圆）已知卡车高为3.0米，宽为1.6米，说明你的理由．(8分)北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导@sina.com5答案提示：一、选择题1.C2.B3.D4.B5.D6.D7.C8.D9.A10.B二、填空题11.略12.（1）36，（2）1313.2π14.115.316.217.4三、简答题18.在Rt△ABC中，AC=54322.又因为22213125，即222CDACAD.所以∠DAC=90°.所以125214321ABCRtACDRtABCDSSS四边形=6+30=36.19.略20.约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=22)4(1822米.21.（1）10；（2）4条22.（1）7米；（2）不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程，222)424(25x，解得x=15，所以梯子向后滑动了8米.23.在RtABC△中，9086ACBACBC°，，由勾股定理有：10AB，扩充部分为RtACD△，扩充成等腰ABD△，应分以下三种情况：①如图1，当10ABAD时，可求6CDCB,得ABD△的周长为32m．②如图2，当10ABBD时，可求4CD,由勾股定理得：45AD,得ABD△的周长为2045m．③如图3，当AB为底时，设ADBDx，则6CDx，由勾股定理得：253x,得ABD△的周长为80m3．24.连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点，∴AD=CD，∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC，∴∠ADF+∠CDF=90°，∵DE⊥DF，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF，ADCBADBCADBC图1图2图3北京中考数学周老师的博客：试题下载知识总结每日一练学法指导北京中考数学指导@sina.com6在△ADE和△CDF中AD=CD∠DAE=∠CCDFADECDADCDAE∴△ADE≌△CDF（ASA）∴AE=CF，∵AB=AC∴AF=BE=12在Rt△AEF中，131252222AFAEEF25.解：设BB′与矩形的宽的交点为C，∵AB=1，AC=0.8，∠ACB=90°，∴6.08.012222ACABBC∵BB′=BC+CB′=2.3+0.6=2.9＜3.0，∴不能通过．