全等三角形的证明基础题定

例1、已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．练习1已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．2已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．3、已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：BC=AD；、4、如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由．5已知：如图∠B=∠E=90°AC=DFFB=EC，证明：AB=DE例2如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．练习1、如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．例3如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。ABCDEF练习1如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．2、如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF．例4、如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．练习1、已知：如图点C是AB的中点，CD∥BE，且∠D=∠E.求证：.CD=BEACBED例5、如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．练习1、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．2、如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．3、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．求证：AD=AE；1.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．2.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。3.如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。5、如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．FGEDCBAABCDABCDE6、已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．8、△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；9、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34．求证：（1）ABCADC△≌△；（2）BODO．DCBAO1234