人教版九年级数学上册期中试卷

初中数学试卷金戈铁骑整理制作2014-2015学年九年级（上）期中数学试卷一、填空题（每空2分，共22分）1．方程﹣3x2﹣2x=0的二次项系数是，常数项是．2．已知关于x的一元二次方程4x2+（k+1）x+2=0的一个根是2，那么k=，另一根是．3．若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．4．二次函数y=﹣3x2+6x+9的图象的开口方向，它与y轴的交点坐标是．5．已知抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是．6．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是．7．当k时，抛物线y=x2﹣3x+k的顶点在x轴上方．8．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．二、选择题（每空3分，共24分）9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对10．设a是方程x2+x﹣2009=0的一个实数根，则a2+a﹣1的值为（）A．2006B．2007C．2008D．200911．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，设年增长率为x，则可列方程为（）A．10（1+x）2=12.1B．10（1﹣x）2=12.1C．10（1+2x）2=12.1D．10（1﹣2x）2=12.112．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1B．5C．﹣5D．613．方程x2﹣kx﹣1=0根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．方程的根的情况与k的取值有关14．二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）15．已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A．4B．8C．﹣4D．1616．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．a＜0B．abc＞0C．a+b+c＞0D．b2﹣4ac＞0三、计算题（每4分，共16分）17．用你熟悉的方法解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．18．用配方法解方程：2x2+1=3x．19．用两种方法解方程：x2﹣6x﹣7=0．四、简答题（共38分）20．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．21．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？22．在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米，=3.873）23．某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸和画的面积和恰好是原画的面积的2倍，求彩纸的宽度．