全国卷高考十年(2007-2016)圆锥曲线题目汇总

新课程标准（2007-2016）数学试卷分类汇编—圆锥曲线2016年10月13日11．［2016年高考全国新课标Ⅱ卷文数第5题］设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=kx（k0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）（A）12（B）1（C）32（D）22．［2016年高考全国新课标Ⅱ卷理数第11题］已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）23．［2016年高考全国新课标Ⅰ卷文数第5题］直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为（A）13（B）12（C）23（D）344．［2016年高考全国新课标Ⅰ卷理数第5题］已知方程222213xymnmn−=+−表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是（A）()1,3−（B）()1,3−（C）()0,3（D）()0,35．［2016年高考全国新课标Ⅰ卷理数第10题］以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=42,|DE|=25,则C的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)86．［2016年高考全国新课标Ⅲ卷理数第11题，文数第12题］已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab+=的左焦点，,AB分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx⊥轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）347．［2015年高考全国新课标Ⅱ卷文数第15题］8．［2015年高考全国新课标Ⅱ卷理数第11题］新课程标准（2007-2016）数学试卷分类汇编—圆锥曲线2016年10月13日29．［2015年高考全国新课标Ⅰ卷文数第5题］10．［2015年高考全国新课标Ⅰ卷文数第16题］11．［2015年高考全国新课标Ⅰ卷理数第5题］12．［2015年高考全国新课标Ⅰ卷理数第14题］13．［2014年高考全国新课标Ⅱ卷文数第10题］设F为抛物线2:=3Cyx的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，则AB=（）（A）303（B）6（C）12（D）7314．［2014年高考全国新课标Ⅱ卷理数第10题］设F为抛物线C:23yx=的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.334B.938C.6332D.9415．［2014年高考全国新课标Ⅰ卷文数第4题］已知双曲线)0(13222=−ayax的离心率为2，则=a（）16．［2014年高考全国新课标Ⅰ卷文数第10题］新课程标准（2007-2016）数学试卷分类汇编—圆锥曲线2016年10月13日317．［2014年高考全国新课标Ⅰ卷理数第4题］已知F为双曲线C:)0(322=−mmmyx的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A.3B.3C.m3D.m3[来源:学科网]18．［2014年高考全国新课标Ⅰ卷理数第10题］已知抛物线C：xy82=的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若4FPFQ=��������，则=QF（）A.27B.3C.25D.219．［2013年高考全国新课标Ⅱ卷文数第5题］设椭圆2222:1xyCab+=(0)ab的左、右焦点分别为12,FF，P是C上的点，212PFFF⊥，1230PFF∠=�，则C的离心率为（）（A）36（B）13（C）12（D）3320．［2013年高考全国新课标Ⅱ卷文数第10题］设抛物线2:4Cyx=的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点。若||3||AFBF=，则l的方程为（）（A）1yx=−或1yx=−+（B）3(1)3yx=−或3(1)3yx=−−（C）3(1)yx=−或3(1)yx=−−（D）2(1)2yx=−或2(1)2yx=−−21．［2013年高考全国新课标Ⅱ卷理数第11题］设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（A）y2=4x或y2=8x（B）y2=2x或y2=8x（C）y2=4x或y2=16x（D）y2=2x或y2=16x22．［2013年高考全国新课标Ⅰ卷理数第4题，文数第4题］已知双曲线C：22221xyab−=（0,0ab）的离心率为52，则C的渐近线方程为A.14yx=±B.13yx=±C.12yx=±D.yx=±23．［2013年高考全国新课标Ⅰ卷文数第8题］O为坐标原点，F为抛物线2:42Cyx=的焦点，P为C上一点，若||42PF=，则POF∆的面积为（）（A）2（B）22（C）23（D）4新课程标准（2007-2016）数学试卷分类汇编—圆锥曲线2016年10月13日424．［2013年高考全国新课标Ⅰ卷理数第10题］已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A、x245＋y236＝1B、x236＋y227＝1C、x227＋y218＝1D、x218＋y29＝125．［2012年高考全国新课标理数第4题,文科第4题］设F1、F2是椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右焦点，P为直线x=3a2上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）12（B）23（C）34（D）4526．［2012年高考全国新课标理数第8题,文科第10题］等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线216yx=的准线交于A，B两点，||43AB=，则C的实轴长为（A）2（B）22（C）4（D）827．［2011年高考全国新课标文数第4题］椭圆221168xy+=的离心率为A.13B.12C.33D.2228．［2011年高考全国新课标文数第9题］已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，AB=12，P为C的准线上一点，则∆ABP的面积为（A）18（B）24（C）36（D）4829．［2011年高考全国新课标理数第7题］设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（A）2（B）3（C）2（D）330．［2011年高考全国新课标理数第14题］在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点12,FF在x轴上，离心率为22。过1F的直线L交C于,AB两点，且2ABF△的周长为16，那么C的方程为。31．［2010年高考全国新课标文数第5题］中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（A）6（B）5（C）62（D）5232．［2010年高考全国新课标理数第12题］已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为（A）22136xy−=（B）22145xy−=（C）22163xy−=（D）22154xy−=新课程标准（2007-2016）数学试卷分类汇编—圆锥曲线2016年10月13日533．［2009年高考全国新课标文数第14题］已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若()2,2P为AB的中点，则抛物线C的方程为。34．［2009年高考全国新课标理数第4题］双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为（A）23（B）2（C）3（D）135．［2009年高考全国新课标理数第13题］设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_____________.36．［2008年高考全国新课标文数第2题］双曲线221102xy−=的焦距为（）A.32B.42C.33D.4337．［2008年高考全国新课标文数第15题］过椭圆22154xy+=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________38．［2008年高考全国新课标理数第11题］已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（41，－1）B.（41，1）C.（1，2）D.（1，－2）39．［2008年高考全国新课标理数第14题］已知双曲线221916xy−=的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________40．［2007年高考全国新课标理数第6题，文数第7题］已知抛物线22(0)ypxp=的焦点为F，点111222()()PxyPxy，，，，333()Pxy，在抛物线上，且2132xxx=+，则有（）Ａ．123FPFPFP+=Ｂ．222123FPFPFP+=Ｃ．2132FPFPFP=+Ｄ．2213FPFPFP=·41．［2007年高考全国新课标理数第13题，文数第13题］已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．42．［2016年高考全国新课标Ⅱ卷文数第21题］（本小题满分12分）已知A是椭圆E：22143xy+=的左顶点，斜率为()0kk＞的直线交E与A，M两点，点N在E上，MANA⊥.（Ⅰ）当AMAN=时，求AMN∆的面积；（Ⅱ）当2AMAN=时，证明：32k.新课程标准（2007-2016）数学试卷分类汇编—圆锥曲线2016年10月13日643．［2016年高考全国新课标Ⅱ卷理数第20题］（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，．（Ⅰ）当时，求的面积；（Ⅱ）当时，求的取值范围．44．[2016年高考全国新课标Ⅰ卷·文第20题]（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C：22(0)ypxp=于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.（I）求OHON；（II）除H以外,直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.45．[2016年高考全国新课标Ⅰ卷·理第20题]（本小题满分12分）设圆222150xyx++−=的圆心为A,直线l过点B（1,0）且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明EAEB+为定值,并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.46．[2016年高考全国新课标Ⅲ卷·文理第20题]（本小题满分12分）已知抛物线C：22yx=的焦点为F，平行于x轴的两条直线12,ll分别交C于,AB两点，交C的准线于PQ，两点．（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ�；（II）若PQF∆的面积是ABF∆的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.新课程标准（2007-2016）数学试卷分类汇编—圆锥曲线2016年10月13日747．［2015年高考·全国新课标Ⅱ卷数学文科第20题］48．［2015年高考·全国新课标Ⅱ卷数学理科第20题］49．［2015年高考全国新课标Ⅰ卷理数第20题］50．［2014年高考全国新课标Ⅱ卷理数第20题，文数第20题］设1F,2F分别是椭圆()222210yxabab+=的左右焦点，M是C上一点且2MF与x轴垂直，直线1MF与C的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN的斜率为34，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且15MNFN=，求a,b.新课程标准（2007-2016）数学试卷分类汇编—圆锥曲线2016年10月13日851．［2014年高考全国新课标Ⅰ卷理数第20题］已知点A(0,2)A−,椭圆E:22221(0)xyabab+=的离心率为32；F是椭圆E的右焦点，直线AF的