人教版九年级上册--第二十一章-一元二次方程-单元检测(包含答案)

人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（包含答案）1/8第二十一章一元二次方程一、单选题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．213xxB．2 4xC．2310xyD．31xx2．关于x的方程240xmx的一个根是13x，则它的另一个根2x是（）A．3B．43C．43D．533．关于𝑥的一元二次方程(𝑘+1)𝑥2−2𝑥+1=0有两个实数根，则𝑘的取值范围是（）A．𝑘≥0B．𝑘≤0C．𝑘0且𝑘≠−1D．𝑘≤0且𝑘≠−14．一元二次方程𝑦2−𝑦−34=0配方后可化为（）A．(𝑦+12)2=1B．(𝑦−12)2=1C．(𝑦+12)2=34D．(𝑦−12)2=345．若m是方程2210xx的根，则212mm的值为（）A．0B．1C．1D．26．下列方程，是一元二次方程的是（）①234yx，②22340xx，③213xx，④20xA．①②B．①②④C．①③④D．②④7．方程x2=4的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=1，x2=4D．x1=2，x2=﹣28．关于x的方程2(5)410axx有实数根，则a满足（）A．1aB．1a且5aC．1a且5aD．5a人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（包含答案）2/89．某电子产品经过连续两次降价，售价由4900元降到了3600元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（）A.2490013600xB.2490013600xC.24900123600xD.2360014900x10．方程2230xx的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根11．已知关于x的一元二次方程230xxa有一个根是2，那么a的值是（）A.2B.1C.2D.1012．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有A.500(12)320xB.2500(1)320xC.250032010xD.2500132010x二、填空题13．已知关于x的一元二次方程2520xxn有一个根为1，则另一个根为___________；14．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是15．若215xyxy,则xy________.人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（包含答案）3/816．已知12,xx是方程23240xx的两个实根，则21232xx__________三、解答题17．解下列一元二次方程：（1）-x2+4x-3=0(配方法）（2）2420xx；（3）23840xx；（4）3x(x-1)=2-2x.18．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足121123xx，求a的值．19．某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形)，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到21344m?20．某市为响应国家“退耕还林”的号召，改变水土流失严重现状，2016年某地区退耕还林1200亩，计划2018年退耕还林1728亩.求这两年平均每年退耕还林的增长率.人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（包含答案）4/821．某品牌童装网店平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“双十一”，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.解决下列问题（1）若设每件童装降价x元，那么平均每天可以多售出件童装.（2）为了使百姓得到更多实惠，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（包含答案）5/8答案1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．D8．A9．B10．A11．C12．C13．-614．k≥−13，且k≠015．3或5人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（包含答案）6/816．16317．解：（1）-x2+4x-3=0，x2-4x=-3(x-2)2=1x-2=±1x1=3，x2=1；（2）2420xx2x4x22(26)x26x126x，226x；（3）23840xx(2)(32)0xxx-2=0或3x-2=0，x1=2，x2=23；（4）3x(x-1)=2-2x3x(x-1)+2(x-1)=0(x-1)(3x+2)=0x-1=0或3x+2=0人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（包含答案）7/8x1=1，x2=23.18．（1）△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣a）=4+4a．∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0．即4+4a＞0解得a＞﹣1．（2）由题意得：x1+x2=2，x1•x2=﹣a．∵121212112=xxxxxxa，121123xx，223a．∴a=3．19．解:设绿化区宽为y，则由题意得502302xy.即10yx列方程:50304(10)1344xx解得13x(舍)，213x.∴当13xm时，活动区的面积达到21344m20．解：设两年的平均增长率为x1200(1+x)²=1728人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（包含答案）8/8解得x=0.2或-2.2（舍去），增长率要大于零答：这两年的平均每年退耕还林增长率为20%21．（1）∵每件童装降价1元，平均每天就可多售出2件，∴每件童装降价x元，每天可以多售出2x件；（2）设每件应降价x元，由题意，得：（40﹣x）（20+2x）=1200解得：x1=10，x2=20．∵为了使百姓得到实惠，∴x1=10不符合实际，舍去．答：每件童装应降价20元．