初中绝对值数学试题

第1页，共11页初中绝对值数学试卷一、选择题（共29题）1.设有理数．在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是()A.B.C.D.2.若两个数绝对值之差为，则这两个数()A.相等B.互为相反数C.都为D.相等或互为相反数3.下列说法中，正确的是()A.正有理数和负有理数统称有理数B.既不是整数也不是分数C.绝对值等于本身的数只有D.有理数包括整数和分数4.如果是关于一元一次方程，则的值为()A.B.C.或D.或5.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是有理数且既不是正数也不是负数，则的值为()A.B.C.D.6.下列说法正确的有()①0是绝对值最小的数第2页，共11页②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较大小，绝对值大的反而小．A.个B.个C.个D.个7.如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么等于()A.B.C.D.8.若，且，则的值是()A.B.或C.或D.或9.如果，则的取值范围是（）．A.B.C.D.10.如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为()A.B.第3页，共11页C.D.11.已知且则的值为()A.B.C.或D.或12.等于()A.B.C.D.13.如图，化简的结果等于()A.B.C.D.14.的绝对值为()A.B.C.D.15.下列数轴上的点都表示实数，其中，一定满足的是()A.①③B.②③C.①④D.②④第4页，共11页16.绝对值小于的整数有()．A.个B.个C.个D.个17.若，则为（）A.B.C.和D.和18.已知有理数、所对应的点在数轴上如图所示，化简得()A.B.C.D.19.，则一定是()A.负数B.正数C.零或负数D.非负数20.数轴上与原点距离不大于的整数点有()A.个B.个C.个D.个21.已知，且，则的值等于()A.B.C.D.或22.若、都是不为零的数，则的结果为()A.或B.或第5页，共11页C.或D.或或23.绝对值不大于的整数有()A.个B.个C.个D.个24.若在数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点之间的距离是()A.B.C.D.25.下列说法中，正确的是()A.对于任意的有理数，如果，则B.对于任意的有理数，如果，，则C.对于任意的有理数，如果，则D.若，，则26.代数式的所有可能的值有()A.个B.个C.个D.个27.满足的整数的个数有()A.个B.个C.个D.个28.如果表示有理数，那么的值()A.不可能是负数B.可能是零或者负数C.必定是零D.必定是正数29.的绝对值是()A.第6页，共11页B.C.D.二、填空题（共14题）30.下列说法：①互为相反数的两个数相加为；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：，，那么；⑤若，那么与符号相同．其中，正确的个数是________个．31.如，则的值为________．32.如果、、是非零有理数，且，那么的所有可能的值为________．33.若，则化简的结果为________．34.已知，则________．35.若，则________（填或）．36.________．37.若，则________．38.若，则的取值范围是________39.已知，且，则________．40.绝对值大于并且不大于的整数是________．41.已知，且，则________．42.绝对值小于的非负整数有________．43.若，则化简的结果是________．三、材料题（共5题，8小题）44.已知数轴上点、表示的数分别为、，为数轴上一动点，其表示的数为．1.是否存在点，使?若存在，写出的值;若不存在，请说明理由;第7页，共11页45.如图，点、在数轴上分别表示有理数、、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题．1.若表示一个有理数，化简：；46.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得(称分别为与的零点值)．在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下种情况：①；②；③．从而化简代数式可分以下种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式．综上讨论，原式．通过以上阅读，请你解决以下问题：1.化简代数式．2.求的最大值．47.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：第8页，共11页1.数轴上表示和的两点之间的距离是____；表示和两点之间的距离是____；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________．2.若数轴上表示数的点位于与之间，求的值．3.当取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．48.如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(大于)秒．1.点表示的数为________．四、解答题（共3题）49.已知且，求的值．50.已知，求的值．51.若实数满足，且求的值．参考答案一、选择题（共29题）1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】D第9页，共11页13.【答案】C14.【答案】C15.【答案】B16.【答案】B17.【答案】D18.【答案】D19.【答案】C20.【答案】D21.【答案】D22.【答案】B23.【答案】A24.【答案】D25.【答案】A26.【答案】C27.【答案】D28.【答案】A29.【答案】C二、填空题（共14题）30.【答案】431.【答案】-632.【答案】033.【答案】34.【答案】或35.【答案】36.【答案】37.【答案】38.【答案】39.【答案】或40.【答案】41.【答案】或42.【答案】、、43.【答案】-2三、材料题（共5题，8小题）44.解析第10页，共11页45.解析46.解析（1）（2）47.解析（1）3，5，1或-5（2）第11页，共11页（3）48.答案：1四、解答题（共3题）49.解析50.解析51.解析