PID自整定算法原理和实现

3PID自整定算法原理和实现3.1PID控制器PID控制器是一种比例、积分、微分并联负反馈控制器，是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)的差值构成控制偏差e(t)。PID的控制规律为:(1)式中:—比例系数；TI—积分时间常数；TD—微分时间常数。3.2归一参数整定法在微处理器S3C44B0为硬件核心的控制系统中，选择合适的采样周期，对输入输出采样，得到离散时间控制系统。在离散时间控制系统中，PID控制器用差分方程表示为：(2)式中：T为采样周期，，。u(k)与u(k-1)相减得增量式PID控制算法的输出增量为：(3)(3)式又可写为：(4)根据Ziegler-Nichle条件[3]，令。式中:Tk为临界振荡周期。代入（4）可得：(5)这就是扩充临界比例整定法（归一参数整定法）只需整定一个参数，适合于计算机自整定。3.3整定准则和方法该方法采用时间乘绝对误差积分准则（ITAE准则）：ITAE=(6)当ITAE取最小值时，控制系统为最佳状态。它具有对单位阶跃响应的初始误差考虑少，着重权衡瞬态响应后期出现的误差，因此要寻求其最小值。计算ITAE最小值可等效于求ITAE*最小值：ITAE*=(7)每次计算的值，与上次得到的比较，根据的变化趋势对PID算式中的参数KP进行修正，N可取5～10，每隔N个采样周期按修正公式对KP进行一次修正。4结论实验发现：此温度控制系统达到稳定需要一定的时间；环境温度对稳定过程有轻微的影响，但对精度几乎没有影响；而参数N(每N个周期修正一次KP)的选取，对精度具有决定性的作用。热电仪的使用特性决定了最常用的温度是50℃左右，实验中当选择控制温度为45℃时，经过约12min系统趋于稳定，其中当N取12时，稳定后温度偏差达到±2℃，当N取5时，温度偏差为±0.3℃，相对误差0.7％达到了较高的控制精度，完全符合热电仪温度控制系统的要求。在一定范围内，随着N取值的减小，控制精度在提高。经过调试，在热电仪的实际应用中N取5。