2019北师大版数学六年级上册第一单元圆-圆的认识(一)

导入北师大版六年级数学一册第一单元圆圆的认识(一)深圳市宝安区鹤洲学校认识圆知识一圆的画法及各部分名称知识二圆的特征知识三圆的应用知识四学习目标：1、结合生活实际认识圆，理解同圆或等圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象。3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。重点：认识圆的结构特征，会用圆规画圆。难点：体会圆心和半径的作用。读一读教材例题教材第2页例题学一学知识方法1.思路分析：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？怎样才算公平11.认识圆点名2.观察比较：不公平不公平公平3.初步感受圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心点的距离都相等。点名读一读教材例题教材第2页例题学一学知识方法1.圆的画法：画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。手指画圆12.圆的画法及各部分名称点名以拇指为固定点，保持食指与拇指的距离不变，将纸旋转一周就画成一个圆。绳子画圆2用图钉将线的一端固定在一个点上，另一端系在笔上，用笔将线拉直，并绕固定点旋转一周。圆规画圆3把圆规的两脚张开,将针尖固定在一点上,将铅笔轻轻放在纸上,转动手柄,使铅笔旋转一周2.比较三种画法：都有一个固定点、其他各点到固定点的距离保持不变读一读教材例题教材第2页例题学一学知识方法3.圆的各部分的名称：2.圆的画法及各部分名称OABrCd圆心1画圆时固定的点叫作圆心,通常用大写字母𝑂表示半径2圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径(即圆规两脚间的距离)线段OA是半径,通常用字母r表示直径3通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫作圆的直径线段BC直径,通常用字母d表示4.用圆规画圆的方法及注意事项：读一读教材例题教材第2页例题学一学知识方法1.找一找，哪些是圆的半径和直径：想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？3.圆的特征点名oCDGHMNBFE2.画一画，画出圆的半径和直径：𝒐•同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，直径有无数条，长度都相等。画圆时圆规两脚间的距离不变1通过测量的方法验证23.量一量，想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系：点名同圆内，直径的长是半径的2倍，半径长是直径的一半。4.等圆(半径相等的圆)中半径之间、直径之间、半径与直径之间的关系？𝑑=2𝑟𝑟=12𝑑读一读教材例题教材第2页例题想一想，画一画，圆的大小与什么有关第？圆的位置与什么有关系？3.圆的特征动手画看图探究规律图示方法观察结论半径圆心以一点为圆心，画出两个半径不相等的圆(称为同心圆)两个圆的半径不相等，画出的圆大小不相同圆心在同一点,圆的位置相同以不同的点为圆心，画出三个半径相等的圆三个圆的半径相等，画出的圆大小相同圆心在不同的点,圆的位置不同圆的大小是由半径决定的，圆的位置是由圆心决定的归纳总结1.圆有无数条半径，有无数条直径；2.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长是半径的2倍，半径长是直径的12。(即𝑑=2𝑟，𝑟=12𝑑)3.半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。4.用圆规画圆的方法定长：定好圆规两脚间的距离，即确定半径(确定圆的大小)；定点：将针尖端固定在一个点上，即确定圆心(确定圆的位置)；画圆：慢慢转动圆规的手柄，使铅笔旋转一周，就画成了一个圆。5.用圆规画圆时的注意事项有针尖的一只脚不能移动;两脚间的距离不能改变;曲线首尾相连。圆有圆心、半径、直径，通常分别用字母𝑂、𝑟、𝑑表示。1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。点名𝑂𝑟𝑑2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母𝑂、𝑟、𝑑标出它的圆心、半径和直径。3.填表。半径2dm0.6cm1.8dm直径5m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m点名点名点名点名点名复习1、()叫做圆心,圆心用字母()表示。()叫做半径,半径用字母()表示。()叫做直径，直径用字母()表示。2、在同一个圆里有()条半径，所有半径的长度都()。在同一个圆里有()条直径，所有直径的长度都()。在同一个圆里，直径的长度是半径的()倍，半径的长度是直径的()。3、()确定圆的位置，()确定圆的大小。4、画圆时，圆规两脚间的距离是()。5、从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上6、通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直径B.线段C.射线圆的正中心点𝑂圆心到圆上的距离𝑟过圆心两端都在圆上的线段𝑑无数相等无数相等2一半圆心半径圆的半径点名点名点名点名点名点名复习点名√×××××2、判断：（1）所有圆的半径都相等，所有圆的直径相等。()（2）直径等于半径的2倍。()（3）圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。()（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。()（5）在同一圆内，两条半径就组成一条直径。()（6）圆规两脚间的距离相当于圆的直径。()（7）球是一个圆形。()×点名点名点名点名点名点名读一读教材例题教材第3页学一学知识方法车轮为什么是圆的呢？4.圆的应用归纳总结1.圆有无数条半径，有无数条直径；2.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长是半径的2倍，半径长是直径的12。(即𝑑=2𝑟，𝑟=12𝑑)3.半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。4.圆是由一条曲线围成的封闭图形，在生活中有着广泛应用，应用圆的特征可以解决生活中的实际问题。易错易混对直径和半径的关系理解不完全【例1】判一判：直径长是半径的2倍，半径长是直径的12。()点名只记住了直径和半径的关系。错误分析:研究圆的直径和半径关系的前提条件同圆中1等圆中2同一个圆中半径(或直径相等的两个或多个圆中)规范解答认真观察，找到相应的条件，再根据各部分之间的关系解决问题。教材疑难运用观察法和分析法解决圆的相关问题[教材P4T5]【例2】填一填。思路导引方法指导直观看8cm是()图形一圆：半径=(),直径=()图形二圆：直径=(),半径=()直观看3cm是()长方形：长=(),宽=()图形二直观看1cm是()4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。点名会怎么样？16.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？点名7.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。点名点名8.把“试一试”的探索活动的过程和发现写成数学日记？并与同伴交流。拓展练习5厘米正方形边长=()三角形底=()三角形高=()30厘米圆的直径=()长方形的宽=()小圆直径=()小圆半径=()3厘米看图回答：ha4厘米点名点名点名点名人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。课外作业在纸片上画一个直径是10cm的圆，并用剪刀剪下来、夹在课本里。(明天上课时检查)