第十一章与三角形有关的角习题(一)(二)

与三角形有关的角练习（一）知识要点：1、知识点一：三角形的内角和定理:三角形内角和为180°2、知识点二:三角形外角的性质:1.三角形的一个外角与相邻的内角互补;2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;3.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.例题精讲例题1．已知△ABC中,(1)∠A=20°,∠B－∠C=40°,则∠B=________°;(2)∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B=_________°.例题2如图所示，则ABC△的形状是（）Ａ．锐角三角形Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形练习:下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是()A.∠A+∠B=90°B.∠A=∠B=0.5∠CC.∠A-∠B=∠CD.∠A-∠B=90（例2）（例3）（例3练习）例题3如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则12___例题4.如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠O的度数.基础过关一、选择题1、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2、如图，已知ABCD∥，则（）Ａ．123∠∠∠Ｂ．1223∠∠∠Ｃ．1223∠∠∠Ｄ．118023∠∠∠（2）（3）（5）3、（2006济宁课改）如图，将一等边三角形剪去一个角后，12∠∠等于（）A．120B．240C．300D．3604、五边形ABCDE中，若∠A＝∠D＝90°，且∠B∶∠C∶∠E＝3∶8∶7，这个五边形最大角的度数（）A．140°B．160°C．170°D．180°5、如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（）．A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．以上答案都不对6、．如果三角形的一个外角小于它的一个内角，则这个三角形是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定7、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是()（A）9（B）8（C）7（D）6二、填空题1、.已知一个多边形的各个内角都相等，都等于150°，则这个多边形的边数为______.2、如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．3、如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为______．4、（2006吉林非课改）如图，3120∠，则12∠∠_________度．5、如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________．12ABC23ADCB21312231（图1）与三角形有关的角练习（二）解答题1如图1，三角形纸片ABC中，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，(1)若∠A＝65°，∠B＝75°，∠1＝20°，则∠2的度数为______．(2)∠1,∠2,∠C有何关系?2、(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_______度;(2)如图,已知△ABC中,∠A=50°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠DOE的度数;(3)如上图,已知△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠BOD的度数.3、已知△ABC，①如图1，若P点是ABCACB和的角平分线的交点，请说明1902PA；②如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,你能说明∠P=∠A吗?③如图３，若P点是外角CBFBCE和的角平分线的交点，你能说明1902PA吗?