(36)第十三章13.3.2等边三角形2-导学案

吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：课题13.3.2等边三角形（2）课型预习展示课时间学习目标1、理解含30°锐角的直角三角形的性质；2、能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。重点含30°锐角的直角三角形的性质。难点能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。学习内容（资源）学法指导一、知识回顾:1.等边三角形三边，三个角都等于。2.有一个角等于度的三角形是等边三角形。3.等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴，它的对称轴。二、新知探究:1.如图（1），将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？_________________________________________________________________。2．你能用所学的知识验证以上结论吗？方法1：如图(2)，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，∠BAD=°,BD=BC=AB。方法2：如图(3)，△ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，则△ABD是三角形,BC=½=½。归纳：直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于0，那么它所对的等于的一半。3.例：如图（4）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？三、巩固新知：1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30°，则此三角形中腰与底边的关系（）A、腰大于底边B、腰小于底边C、腰等于底边D、不能确定2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，CD⊥AB于点D，AB=8cm,则BC=，BD=，AD=。3、Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A,∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？4、如图（6）,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.复习旧知识，为本节课学习做准备。请认真阅读课本第80页内容，并填写第二大题第1、2、3小题。请认真阅读课本第123页例题，模仿例题做一做。（按照步骤书写）要善于总结自己这一节课的收获和疑问，问题也要及时找同学或者老师帮你解决，这样更有利于把所学的知识形成体系，对今后的学习很有益处。方法总结①本节课都学习了什么内容？②你学会了哪些知识或解题方法？③你还存在什么问题？④你打算如何解决问题？BACDACBD图（2）图（1）DCAEB图（4）图（6）MCBDAMDBCA