不等式专项训练

一、填空题1、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是．2、若关于x的不等式的解为，则的值为.3、若，则x的取值范围是______．4、已知不等式有5个正整数解，则的取值范围是．5、若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有间。6、用元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是__________元．7、小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.那么小明最多能买支钢笔．8、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．9、若关于的不等式组无解，则的取值范围是．12、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是.13、不等式组无解，则m的取值范围是14、若不等式组无解，则a的取值范围是_______________．16、若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是．15、已知关于的不等式组只有4个整数解，则实数的取值范围是．17、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．19、已知关于的不等式组只有3个整数解，则实数的取值范围是．20、关于不等式组只有4个整数解，则的取值范围是。21、关于x的不等式组的所有整数解的和是－7，则m的取值范围是___________________________________.22、关于的不等式组的所有整数解的和是－7，则的取值范围是23、已知关于的不等式组的解集为，则的值为．24、若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为．25、若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．26、如果关于的不等式组的解集是，那么________.27、关于x的不等式组的解集为，那么的值等于________。二、简答题28、已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．29、已知不等式2(1－x)3(x＋5)的最小整数解为方程2x－ax＝－5的解，求a2－的值．30、已知是关于的不等式的解，求的取值范围。31、为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表成本（元／个）售价（元／个）A22.4B33.6设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元（1）求y与x的函数解析式（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？32、若方程组的解满足，求的取值范围.33、已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围.34、已知2（1-x）-3x，化简│x+2│-│-4-2x│.35、已知2（1-x）-3x，化简│x+2│-│-4-2x│.36、若关于的方程组的解满足，求p的取值范围．37、已知满足不等式5－3x≤1的最小正整数是关于x的方程(a+9)x＝4(x+1)的解，求代数式a2－的值.38、关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.39、已知关于x的不等式－1＞的解集为x＜，求a的值．40、已知│3a+5│+（a-2b+）2=0，求关于x的不等式3ax-（x+1）-4b（x-2）的最小非负整数解．参考答案一、填空题1、2、,3、x＜1．4、5、66、117、13解析：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，根据题意，可得，可求得y≤.因为y为正整数，所以最多可以买钢笔13支.8、9、10、－5≤a＜－4，提示：不等组解为：a＜x＜，不等式x＜的6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故－5≤a＜－4；11、12、13、m14、A≤1；15、16、17、18、-3＜a≤-2解析：解不等式组可得结果a≤x≤2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3＜a≤-2.19、-2＜a≤-120、21、2m≤322、或23、24、25、－6；26、-327、0，-1，-2二、简答题28、解：由5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7得x＞﹣3，所以最小整数解为x=﹣2，将x=﹣2代入2x﹣ax=4中，解得a=4．点评：此题考查的是一元一次不等式的解，将x的值解出再代入方程即可得出a的值．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．29、。30、31、（1）y=-0.2x+3000.(5分)（2）由题意可得：2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函数y=-0.2x+3000中，k=-0.2,所以y随x的增大而减小，所以当x=3000时，最大利润y=-0.2×3000+3000=2400.(4分)32、33、【解析】方程①+②得：3x=6a+3解得x=2a+1,把x=2a+1代入方程x-y=3中得，2a+1-y=3.解方程得：y=2a-2，∵x+y＜3，∴2a+1+2a-2＜3，解不等式得a＜1.34、解：2（1-x）-3x，2-2x-3x，根据不等式基本性质1，两边都加上3x，2+x0，根据不等式基本性质1，两边都减去2，x-2，∴x+20，-2x4，∴-4-2x0，∴│x+2│-│-4-2x│=-（x+2）-（-4-2x）=-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x-2，再根据代数式中要确定x+2，-4-2x的正负性，从而将x-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+20，-4-2x0最后化简得出结果．35、解：2（1-x）-3x，2-2x-3x，根据不等式基本性质1，两边都加上3x，2+x0，根据不等式基本性质1，两边都减去2，x-2，∴x+20，-2x4，∴-4-2x0，∴│x+2│-│-4-2x│=-（x+2）-（-4-2x）=-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x-2，再根据代数式中要确定x+2，-4-2x的正负性，从而将x-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+20，-4-2x0最后化简得出结果．36、p＞－6．37、9.提示：x＝2，a＝－3.38、1.39、解这个不等式x＋5－2＞ax＋2，x－ax＞2－5＋2，（1－a）x＞－1．根据题意，这个不等式有解，且系数化成1后不等号要改变方向，所以1－a＜0，不等式的解集为x＜．因为已知不等式的解集是x＜，所以必有＝，1－a＝－2，则a＝3．经检验，a＝3符合题意，故a的值是3．、B两工程队工作的天数共20天；二是A、B两工程队整治河道共180m．40、解：由已知可得代入不等式得-5x-（x+1）-（x-2），解之得x-1，∴最小非负整数解x=0.