整式乘除复习-知识点练习题

知识点一：同底数幂的乘法一、填空题1．同底数幂相乘，底数，。2．a(____)·a4=a20.（在括号内填数）3．若102·10m=102003，则m=.4．23·83=2n，则n=.5．-a3·（-a）5=；x·x2·x3y=.6．a5·an+a3·a2n–a·a4n+a2·a3n=.7．(a-b）3·（a-b）5=；（x+y）·（x+y）4=.8.111010mn=________,456(6)=______.9.234xxxx=________,25()()xyxy=_________________.10.31010010100100100100001010=___________.11.若34maaa,则m=________;若416axxx,则a=__________;12.若2,5mnaa,则mna=________.二、选择题1.下面计算正确的是()A．326bbb；B．336xxx；C．426aaa；D．56mmm2.81×27可记为()A.39B.73C.63D.1233.若xy,则下面多项式不成立的是()A.22()()yxxyB.33()xxC.22()yyD.222()xyxy4．下列各式正确的是（）A．3a2·5a3=15a6B.-3x4·（-2x2）=-6x6C．3x3·2x4=6x12D.（-b）3·（-b）5=b85．设am=8，an=16，则anm=（）A．24B.32C.64D.1286．若x2·x4·（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A．x10B.x8C.x4D.x27.计算并把结果写成一个底数幂的形式:(1)43981=(2)66251255=8．已知321(0,1)xxaaaa，求x9.62(0,1)xxppppp，求x10．已知xn-3·xn＋3＝x10，求n的值．11．已知2m＝4，2n＝16.求2m＋n的值．12.若10,8abxx，求abx知识点二：幂的乘方与积的乘方1、下列各式中，填入a3能使式子成立的是（）A．a6=（）2B.a6=（）4C.a3=（）0D.a5=（）22、下列各式计算正确的（）A.xa·x3=（x3）aB.xa·x3=（xa）3C.（xa）4=（x4）aD.xa·xa·xa=xa33、如果（9n）2=38，则n的值是（）A.4B.2C.3D.无法确定4、已知P=（-ab3）2，那么-P2的正确结果是（）A.a4b12B.-a2b6C.-a4b8D.-a4b125、计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（）A．1.08×1017B.-1.28×1017C.4.8×1016D.-1.4×10166、下列各式中计算正确的是（）A．（x4）3=x7B.[（-a）2]5=-a10C.（am）2=（a2）m=am2D.（-a2）3=（-a3）2=-a67、计算（-a2）3·（-a3）2的结果是（）A．a12B.-a12C.-a10D.-a368、下列各式错误的是（）A．[（a+b）2]3=（a+b）6B.[（x+y）n2]5=（x+y）52nC.[（x+y）m]n=（x+y）mnD.[（x+y）1m]n=[（x+y）n]1m9、计算：2（1）、（-2a2b）3+8（a2）2·（-a）2·（-b）3（2）、（-3a2）3·a3+（-4a）2·a7-（5a3）310、若（91m）2=316，求正整数m的值.11、若2·8n·16n=222，求正整数m的值.12、计算：[（-32）8×（23）8]7；13、计算：81999·（0.125）2000；知识点三：整式乘法1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y34.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a67.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝408.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2D．a＝2，b＝－1，c＝29.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36B．15C．19D．2110.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋1二、填空题1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．7.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．10.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y)(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．四、探究创新乐园1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋2a)知识点四：完全平方公式1．（a＋2b）2＝a2＋_______＋4b2．2．（3a－5）2＝9a2＋25－_______．3．（2x－______）2＝____－4xy＋y2．4．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________．5．x2－xy＋________＝（x－______）2．6．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2．7．（－2m－3n）2＝_________．8．（41s＋31t2）2＝_________．9．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋_______．10．（a－b）2＝（a＋b）2－________．11．a2＋b2＝（a＋b）2－______＝（a－b）2－__________．12．（a－b＋c）2＝________________________．13．（a－2b＋3c－d）（a＋2b－3c－d）＝[（a－d）－（_____）][（a－d）＋（_____）]＝（）2－（）2．14．（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（______）]＝__________．15．代数式xy－x2－41y2等于（）（A）（x－21y）2（B）（－x－21y）2（C）（21y－x）2（D）－（x－21y）216．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是（）（A）8（B）16（C）32（D）6417．如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N等于（）（A）18（B）±18（C）±36（D）±6418．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是（）（A）8与21（B）4与21（C）1与4（D）4与119．（1）（－2a＋5b）2；（2）（－21ab2－32c）2；（3）（x－3y－2）（x＋3y－2）；（4）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；（5）（2a＋3）2＋（3a－2）2；（6）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；（7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；（8）（t－3）2（t＋3）2（t2＋9）2．20．用简便方法计算：（1）972；（2）20022；（3）992－98×100；（4）49×51－2499．21、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、2已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。23．求值：（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．（2）已知2a－b＝5，ab＝23，求4a2＋b2－1的值．（3）已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．1．已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。2．已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。3．已知6,4abab求ab与22ab的值。4．已知224,4abab求22ab与2()ab的值。3、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5．已知6,4abab，求22223ababab的值。6．已知222450xyxy，求21(1)2xxy的值。7．已知16xx，求221xx的值。8．试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。9、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？知识点五：平方差公式基础题一、选择题:1.下列式中能用平方差公式计算的有()①(x-12y)(x+12y),②(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列式中,运算正确的是()①222(2)4aa,②2111(1)(1)1339xxx,③235(1)(1)(1)mmm,④232482abab.A.①②B.②③C.②④D.③④3.乘法等式中的字母a、b表示()A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.单项式、多项式都可以二、解答题4.计算(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+1).计算:2481511111(1)(1)(1)(1)22222.5.计算:22222110099989721.6.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.(2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-13)(x+13)=2.7.计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100.8.已知9621可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?知识点六：同底数幂的除法1.计算(1)26aa(2))()(8bb(3)24)()(