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1高一上学期第一次月考数学试题数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集{0,1,2,3,4}U,集合{1,2,3}A,{2,4}B,则()UABð为()A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.如果A=}1|{xx,那么()A.A0B.A}0{C.AD.A}0{3.下列六个关系式:①abba,,②abba,,③{0}④}0{0⑤{0}⑥{0},其中正确的个数为()A.6个B.5个C.4个D.少于4个4.已知06|2xxxA,01|mxxB,且A∪B=A,则m的取值范围为()A.21,31B.21,31,0C.21,31,0D.21,316.下列图象中不能作为函数图象的是()27.设函数211()21xxfxxx,则((3))ff()A.15B.3C.23D.1398.下列各式中成立的是()A.1777()mnmnB.4312(3)3C.33344()xyxyD.33939.函数)23(,32)(xxcxxf满足,)]([xxff则常数c等于()A.3B.3C.33或D.35或10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A.1yxB.2yxC.1yxD.||yxx11.已知函数835bxaxxxf,且102f,那么2f等于()A.-26B.-18C.-10D.1012.若函数1122xaxy在2,上是减函数,则实数a的取值范围是()A.),23[B.]23,(C.),23[D.]23,(二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合12|),(xyyxA,}3|),{(xyyxB则AB=.14.若111xxf,则xf.15.若xf是偶函数,其定义域为R且在,0上是减函数,则43f与12aaf的大小关系是.16.已知定义在实数集R上的偶函数()fx在区间0,上是单调增函数,若3121xff,则x的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)全集U=R,若集合|310Axx,|27Bxx,则(1)求AB,AB,()()UUCACB;(2)若集合C={|}xxa,AC,求a的取值范围.18.(本小题12分)(1))6()3(43221314141yxyxx(2)121023170.0272217919.(本小题12分)有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲中心每小时5元;乙中心按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元.某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时。(1)设在甲中心健身x)4015(x小时的收费为)(xf元,在乙中心健身活动x小时的收费为)(xg元。试求)(xf和)(xg;(2)问:选择哪家比较合算?为什么?20.(本小题12分)已知函数()fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,()fx22xx.(1)现已画出函数()fx在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数()fx的图像,并根据图像写出函数()fx的增区间;(2)写出函数()fx的解析式和值域;(3)若方程)(xf-m=0有四个解,求m的范围.421.(本小题12分)已知二次函数bxaxxf2(ba,为常数,且0a),满足条件xfxf11,且方程xxf有等根.(1)求xf的解析式;(2)当2,1x时,求xf的值域;(3)若xfxfxF,试判断xF的奇偶性,并证明你的结论.22.(本小题12分)函数21xbaxxf是定义在1,1上的奇函数,且5221f.(1)确定函数xf的解析式;(2)用定义证明xf在1,1上是增函数;(3)解不等式01xfxf.5郑州四中2013-2014年上期高一年级调考数学答题卡13.____________________14._______________________15.____________________16._______________________8.18.17.19.20、座号考场______考号__________________班级_______姓名____________密封线内不准答题6参考答案一、选择题1—5:CDCCD;6—10:BDDBD;11—12:AB三、解答题17.解:(1)3,7AB;2,10AB;()()(,3)[10,)UUCACB(2){|3}aa.18.(1)2xy(1/3)(2)-4519.解:(1)()5fxx,1540x,90,1530()302,3040xgxxx;(2)当5x=90时,x=18,即当1518x时,()()fxgx;当18x时,()()fxgx;当1840x时,()()fxgx;∴当1518x时,选甲家比较合算;当18x时,两家一样合算;当1840x时,选乙家比较合算.20.(1)函数图像如右图所示:()fx的递增区间是(1,0),(1,).(2)解析式为:222,0()2,0xxxfxxxx,值域为:|1yy.(3)-1m0,.22.721.解:(1)∵xfxf11,∴12ab,又方程xxf有等根012xbax有等根,∴△=211012abb,∴xxxf221.22.解:(1)由已知21xbaxxf是定义在1,1上的奇函数,00f,即0,0010bb.又5221f,即52211212a,1a.21xxxf.(2)证明:对于任意的1,1,21xx,且21xx,则22212121222112212122212122212222112111111111111xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxf1121xx,8011,0222121xxxx,01,12121xxxx.021xfxf,即21xfxf.∴函数21xxxf在1,1上是增函数.(3)由已知及(2)知,xf是奇函数且在1,1上递增,2102111201111111101xxxxxxxxxfxfxfxfxfxf∴不等式的解集为21,0.
本文标题:高一上学期第一次月考数学试题
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