【精品】2019-2020学年三年级数学(下)-第7单元-交通中的线-平行与相交-单元测试题--青岛

2019-2020学年青岛五四版三年级数学（下）第7单元交通中的线-平行与相交单元测试题一．选择题（共8小题）1．如图，以下表达正确的是（）A．a⊥cB．a∥bC．a∥c2．在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．长度相等3．直线外一点到直线L的所有线段中，最短的是（）A．平行线B．线段C．垂线段4．数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如图）．下面叙述一定不正确的是（）A．道路1和道路2互相平行B．道路3和道路4互相平行C．道路3和道路5互相垂直D．道路1和道路5互相垂直5．如图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是（）A．AEB．ADC．AC6．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．永不相交的两条直线互相平行B．两条直线不平行就相交C．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直8．从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有多少条？（）A．1条B．2条C．无数条二．填空题（共6小题）9．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段，它的长度叫做这点到直线的．10．下列各组直线中，组互相平行，组互相垂直．11．在两条平行线之间画垂直线段，能画条，所有垂直线段的长度都．12．在下图的正方形中，互相垂直的线段有对，互相平行的线段有对．13．图中，直线c和直线d的位置关系是互相，直线c是直线的垂线．直线d是直线的垂线．14．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是100米、205米、112米，其中有一条小路于公路是垂直的，那么这条小路的长度是米．三．判断题（共5小题）15．点到直线的距离有无数条，其中垂线最短．（判断对错）16．数学书封面的两条邻边是互相垂直的．（判断对错）．17．直线a与直线b平行，记作a∥b．（判断对错）18．图中有2组垂线．（判断对错）19．在同一平面内有三条直线a、b、c，已知a与b互相平行、b与c互相平行，则a∥c．（判断对错）四．操作题（共2小题）20．过B点画出已知直线的垂线．21．如图，测量出A点到直线a、b的距离．五．解答题（共4小题）22．“西气东输”是国家“十五”重点工程，输气管道穿越扬州境内．惠民新村要安装一条管道与输气管道连接，怎样安装管道最短？请你在图中画出来，并计算所安装管道的实际长度．23．下面是平行线的画○，不是的画□．24．有a、b、c3只小蜜蜂去采一朵花上的蜜，如果它们飞行的速度相同，你认为小蜜蜂会最先飞到花上，并画出它们飞行的线路图．25．笑笑从家到外婆家，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路程相差多少？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据垂直和平行的定义即可求解．【解答】解：观察图形可知，a⊥c，图中没有平行线．故选：A．【点评】垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．2．【分析】在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行．据此解答．【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；故选：B．【点评】本题的关键是理解平行线的含义，应注意前提是在“同一平面内”．3．【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短．【解答】解：根据分析可得：直线外一点到直线L的所有线段中，最短的是垂线段；故选：C．【点评】此题考查了点到直线的距离的含义．4．【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．【解答】解：数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如图）．下面叙述一定不正确的是：道路3和道路5互相垂直；故选：C．【点评】此题考查了平行和垂直的定义的灵活应用．5．【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．【解答】解：图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；故选：B．【点评】解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．6．【分析】利用点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短；由此即可判断．【解答】解：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，所以结合图可知：线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是．故选：C．【点评】本题考查了点到到直线的距离的定义．7．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，所以本选项说法错误；B、两题直线不平行就相交，说法错误，前提是“同一平面内”；C、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，说法正确；故选：C．【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质，注意平时基础知识的积累．8．【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，能作且只能作1条；据此判断即可．【解答】解：根据垂线的性质可知：过直线外一点，向已知直线作垂线，只能作一条，因此从一点到一条直线只能画一条垂线段．故选：A．【点评】本题主要考查了垂线的性质，准确理解性质是解题的关键．二．填空题（共6小题）9．【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．【解答】解：由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．故答案为：最短，距离．【点评】此题考查了垂直的性质，是基础题型．10．【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．据此解答．【解答】解：根据垂直和平行的意义可知，C组互相平行，B组互相垂直．故答案为：C，B．【点评】此题考查了垂直与平行的意义及辨识．11．【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些垂直线段的长度都相等；据此解答即可．【解答】解：在两条平行线之间画垂直线段，能画无数条，所有垂直线段的长度都相等．故答案为：无数，相等．【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质．12．【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可．【解答】解：在下图的正方形中，互相垂直的线段有8对，互相平行的线段有4对．故答案为：8，4．【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义解答即可．13．【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；据此解答．【解答】解：直线c和直线d的位置关系是互相垂直，直线c是直线d的垂线．直线d是直线c的垂线．故答案为：垂直，d，c．【点评】此题考查对互相垂直的认识和判断．14．【分析】把小明家看作一个点，公路看作一条直线，根垂直线段的性质，从直线外一点向直线所画的线中，垂直线段最短，三条小路中，到公路最短的一条与公路垂直．【解答】解：如图【点评】此题主要是考查垂直线段的性质．从直线外一点向直线所画的线中，垂直线段最短．三．判断题（共5小题）15．【分析】因为从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到已知直线的距离，据此即可解答．【解答】解：点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度，有且只有一条．故答案为：×．【点评】本题主要是对点到直线的距离以及垂线段最短含义的考查，熟记概念一定要记准概念的外延与内涵．16．【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行，据此即可解答．【解答】解：数学书封面的两条邻边是互相垂直的，相对的两条边互相平行，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的特征，注意平时基础知识的积累．17．【分析】根据平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．【解答】解：直线a与直线b平行，记作a∥b．说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查了平行线的定义是基础知识，要牢固记住．18．【分析】根据垂线的定义：当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此解答即可．【解答】解：观察图形可知，图中有4组垂线．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】明确垂直的定义是解答此题的关键．19．【分析】据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内与一条直线互相平行的两条直线互相平行；据此解答．【解答】解：在同一平面内有三条直线a、b、c，已知a与b互相平行、b与c互相平行，则a∥c．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了垂直于平行的特征及性质，应注意基础知识的积累．四．操作题（共2小题）20．【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．【解答】解：作图如下：【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线的能力．21．【分析】点到直线的距离，就是点到直线的垂线段的长度，先画出垂线段，再测量即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查点到直线的距离的理解和实际应用．五．解答题（共4小题）22．【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短．因此，要使安装的管道最短，过惠民新村这一点到输气管道作一垂直线段即可．注意要标出直角符号．【解答】解：如图要使安装的管道最短，过惠民新村这一点到输气管道作一垂直线段即可，这一线段通过测量长1.6里米，通过图上比例尺可以知道，图上1厘米代表实际距离500米，所以列式为1.6×500＝800（米）答：安装管道的实际长度为800米．【点评】本题考查了垂线段最短这一性质的运用．23．【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线；当两条直线相交成直角时，那么这两条直线互相垂直；进而解答即可．【解答】解：如图：【点评】此题应根据垂直和平行的特征和性质进行解答．24．【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；据此解答即可．【解答】解：如图可知：b小蜜蜂会最先飞到花上；故答案为：b．【点评】解答此题的关键是应明确：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．25．【分析】根据“两点之间线段最短”，所以笑笑到外婆家的中间路最近，剩余两条路为：北路，经过省图书馆的路1100+700＝1800米，南路是900+1300＝2200，所以最远的路程是走南路，最后再用南路的路程减去中间的路程即可．【解答】解：北路：1100+700＝1800（米）南路是：900+1300＝2200（米）2200米＞1800米最远路与最近路相差：2100﹣1200＝1000（米）答：走中间的路最近，走南路最远，最近的路与最远的路路程相差1000米．【点评】此题主要考查的是整数加法计算方法和整数大小比较方法的应用．