第26章-二次函数单元测试卷(含答案)

第二十六章二次函数单元测试卷班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.下列各式中,y是x的二次函数的是(B)A.21xyxB.220xyC.21yxD.243yx2.抛物线22(3)4yx的顶点坐标是(A)A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)3.把二次函数23yx的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是(D)A.23(2)1yxB.23(2)1yxC.23(2)1yxD.23(2)1yx4.二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示,则下列结论①0a,②0c,③240bac,其中正确的有(C)A.0个B.1个C.2个D.3个5.根据下列表格中的二次函数2(0,)yaxbxcaabc、、为常数的自变量x与函数y的对应值,判断20axbxc的一个解x的取值范围(C)x1.431.441.451.462yaxbxc-0.095-0.0460.0030.52A.1.40＜x＜1.43B.1.43＜x＜1.44C.1.44＜x＜1.45D.1.45＜x＜1.466.在同一直角坐标系中,一次函数yaxc和二次函数2yaxc的图象大致为(B)二、填空题(每题5分,共30分)7.抛物线2245yxx的对称轴是直线1x.8.把二次函数247yxx化成2()yaxhk的形式是2(2)3yx.9.抛物线294yxpx与x轴只有一个公共点,则p的值是12.10.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)与行驶的时间t(单位:s)的函数关系式是2124stt,汽车刹车后到停下来前进了9m.11.已知二次函数23(1)yxk的图象上有三点1(2,)Ay,2(2,)By,3(5,)Cy,则1y、2y、3y的大小关系为321yyy.12.二次函数223yxx的图象与x轴交于AB、两点,P为它的顶点,则PABS8.时间：45分钟满分：100分oxyxyOAxyOBxyOCxyOD三、解答与证明(共40分)13.(12分)填表并解答下列问题:x…-2-1012…123yx…-11357…22yx…41014…(1)在右边的坐标系中画出两个函数的图象；(2)当x从1开始增大时,预测函数22yx的值先到达16；(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数,使得当4x时,函数值为14.编出的函数是y22x.(答案不唯一)14.(12分)二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示,根据图象解答下列问题：(1)方程20axbxc的两个根为121,3xx；(2)不等式20axbxc的解集为13x；(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为2x；(4)若方程2axbxck有两个不相等的实数根,则k的取值范围为2k．15.(16分)杭州体博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元,而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且2yaxbx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收费g(万元),g也是关于x的二次函数．(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元,求y关于x的解析式；(2)求纯收益g关于x的解析式；(3)设计开放几个月后,游乐场的纯收费达到最大？几个月后,能收回投资？解:(1)由题意,当1x时,2y；当2x时,246y；代入2yaxbx得2426abab解得11ab∴y关于x的解析式为2yxx(2)纯收益233150()gxxx,即232150gxx(3)∵2232150(16)106gxxx∴设施开放16个月后,游乐场的纯收入达到最大又在0＜x≤16时,g随着x的增大而增大,当x≤5时,g0，而当6x时,0g∴6个月后能收回投资12341234123418567xyO2123yx22yx121234123412Oyx