5.3.《平行线的性质》练习题

15.3.《平行线的性质》练习题1．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行2．如图，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠53．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°6.下列说法中，错误的是（）A.在同一平面内，直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC.直线a∥b，b∥c,则a∥cD.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧7．下列语句中不是命题的有（）（1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；（3）连接A、B两点；（4）花儿在春天开放．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列命题中，正确的是（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B．相等的角是对顶角；C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D．和为180°的两个角叫做邻补角。9.下列说法中，正确的个数是（）①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行。A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°211.已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（）A．135°B．115°C．65°D．35°12．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定13．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．14.如图所示：EF//AB，FC//AB，则点E、C、F在一条直线上。理由是：。15．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）等角的余角相等；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．16．下列命题的题设是什么？结论是什么？（1）对顶角相等；题设结论（2）两条直线相交，只有一个交点；题设结论（3）如果a2=b2，那么a=b．题设结论17.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）l1与l2没有公共点，则l1与l2；（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2；（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2。18.用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若有，请写出来。19．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？320.如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．21．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．22．在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．23．如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．24．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请4ba说明你的理由．25．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．26．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．27．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明理由．28.如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b5abbaba相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表：…………………………5.3.1《平行线的性质》同步练习题（3）知识点：性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补同步练习：1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据:①若DE∥BC,则可得出∠1=,根据；②若AB∥EF,则可得出∠1=,根据；③若∥,则可得出∠5+∠4+∠C=180,根据.2.如图,直线a∥b,154,那么2、3、4各是多少度?3.如图,在四边形ABCD中,如果AD∥BC,∠A=60,求∠B的度数,不用度量的方法,能否求得∠D的度数?n2345……nxABCDEF145234123abABCD64.如图所示,(1)若DE∥BC,则可得到:①∠1=,根据；②∠2=,根据；③∠4+=180,根据.(2)若EF∥AB,则可得到:①∠1=_；②∠B=_；③∠2+_=180.5.如图,平行线AB、CD被直线AE所截.(1)从∠1=110,则可知道∠2=度,根据；(2)从∠1=110,则可知道∠3=度,根据；(3)从∠1=110,则可知道∠4=度,根据.6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36,第二次拐的角是度,根据.7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120,那么,为了使管道对接,另一侧应以角度铺设,根据.8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3))(1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行；9.如图,已知a∥b,cd、是截线,若∠1=80,∠5=70.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?ABCDEF14523abcd23514123ABCDEF第6题第7题第8题ABCDE1423710.如图,∠1=60,∠2=60,∠3=85求∠4的度数.5.3.1《平行线的性质》同步练习题（3）参考答案一、课堂练习:1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据:①若DE∥BC,则可得出∠1=∠B,根据两直线平行,同位角相等；②若AB∥EF,则可得出∠1=∠5,根据两直线平行,内错角相等；③若DE∥BC,则可得出∠5+∠4+∠C=180,根据两直线平行,同旁内角互补.2.如图,直线a∥b,154,那么2、3、4各是多少度?解:∵154∴2154∵a∥b∴23180∴3180218054126∵a∥b∴42543.如图,在四边形ABCD中,如果AD∥BC,∠A=60,求∠B的度数,不用度量的方法,能否求得∠D的度数?解:∵AD∥BCabc2134dABCDEF145234123abABCD8∴∠A+∠B=180又∵∠A=60∴∠B=120不用度量的方法,仅根据平行线的性质,不能求得∠D的度数二、课后作业:4.如图所示,(1)若DE∥BC,则可得到:①∠1=∠B,根据两直线平行,同位角相等；②∠2=∠5,根据两直线平行,内错角相等；③∠4+∠B=180,根据两直线平行,同旁内角互补.(2)若EF∥AB,则可得到:①∠1=∠2_；②∠B=∠5_；③∠2+∠4_=180.5.如图,平行线AB、CD被直线AE所截.(1)从∠1=110,则可知道∠2=110度,根据两直线平行,内错角相等；(2)从∠1=110,则可知道∠3=110度,根据两直线平行,同位角相等；(3)从∠1=110,则可知道∠4=70度,根据两直线平行,同旁内角互补.6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36,第二次拐的角是36度,根据两直线平行,内错角相等.7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设,根据同旁内角互补,两直线平行.8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3))(1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行；解:∵∠1=∠B(已知)∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)ABCDEF14523123ABCDEF第6题第7题第8题ABCDE14239(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行；解:∵∠1=∠2(已知)∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行)(3)因为DE和BC平行,根据“两直线平行,同位角相等”,所以∠1和∠B、∠3和∠C相等解:∵DE∥BC(已知)∴∠1=∠B,∠3=∠C(两直线平行,同位角相等)9.如图,已知a∥b,cd、是截线,若∠1=80,∠5=70.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?解:∵a∥b∴∠2=∠1=80(两直线平行,内错角相等)∠5+∠3=180(两直线平行,同旁内角互补)∵∠5=70∴∠3=110∵∠4+∠5=180∴∠4=110°三、新课预习:10.如图,∠1=60,∠2=60,∠3=85求∠4的度数.解:∵∠1=60°,∠2=60°∴∠1=∠2∴a∥b(同位角相等,两直线平行)∴∠4=∠3(两直线平行,同位角相等)∵∠3=85°∴∠4=85°答案：abcd23514abc2134d10