等差数列练习题及答案

等差数列1、已知等差数列na满足010121aaa，则有（）A、01011aaB、01002aaC、0993aaD、5151a2、等差数列na的前n项和记为nS，若1542aaa得值是一个确定的常数,则数列nS中也为常数的值为()A、7SB、8SC、13SD、15S3、在等差数列na中,93aa,公差0d,则前n项和nS取得最大值的n为()A、4或5B、5或6C、6或7D、不存在4、等差数列na前m项和为30,前m2项和为100,则它的前3m项的和为()A、130B、170C、210D、2605、等差数列na的公2差为，且5097741aaaa，那么99963aaaa_____.6、等差数列na,na=q，pam()nm，则ka=________7、在－1与7之间顺次插入三个数cba,,，使这五个数成等差数列，则这五个数为______8、已知数列na的前n项和为nS=322nn,求数列na的通项公式,并判断na是否为等差数列?9、若,yx两个数列:yaaax,,,,321和ybbbbx,,,,,4321都是等差数列,求3412bbaa的值10、已知公差大于0的等差数列na的前n项和为nS,且满足,11743aa.2252aa(1)求通项na;(2)若数列{nb}是等差数列,且nb=cnSn求非零常数c答案1【答案】C2【答案】C【分析】设首项da公差,1为定值)6(311542daaaa,daa617为定值,713113132)(13aaaS为定值3【答案】B【分析】设首项da公差,193aadada8211,即da51dnndnnnaSn)11(212)1(21当65或n时,最大nS4.【答案】C【分析】mmmmmSSSSS232,,成等差数列11023mmSS2103mS5【答案】82【分析】99963aaaa826697741daaaa6、【解】从na与n的函数关系看,可以看作na是n的一次函数,因此,函数na的图象是共线离散的点.已知条件表明,点),(),,(qnpm在na的图象上,问题是求与这两个点共线的点),(xk的纵坐标,由共线条件知,nkqxnmqpnmkmqnkpx)()(.7【解】设这几个数组成的等差数列为na,知7,151aa.解得75311,2，，，，所求数列为d8【解】解:当时1n,;21a当2n时,321nSSannn)2(32)1(2nnnan显然)2(21naann但212112aana不是等差数列.9【解】设两个等差数列的公差分别为21,dd即求21dd,由已知得2154dxydxy即xydxyd2154解21dd45即3412bbaa4510【解】(1)na为等差数列,,225243aaaa又,11743aa43,aa是方程0117222xx的两实根.又公差0d43aa13,943aa1339211dada411da34nan(2)、(1)知nnnnnSn2242)1(1cnnncnSbnn22,315,26,11321cbcbcbnb为等差数列3122bbb,即ccc31511226022cc,21c(0c舍去),故21c.