分式及其运算

1分式及其运算（讲义）一、知识点睛1.分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，B中含有字母且B不等于0，那么式子AB叫做分式．2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个____________________，分式的值不变．3.分式的符号：yyyxxx（符号调整时注意不要______）．4.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的_________．对分式进行约分化简时，通常要使结果成为___________（即分子和分母已没有公因式）或者________．5.分式的乘除运算乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．6.分式的加减运算同分母的分式相加减，分母________，把________相加减；异分母的分式相加减，先_______，化成_________________，然后再加减．7.在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母__________________．分式的乘除要__________，加减要__________，最后的结果要化成______________．二、精讲精练1.下列各式是分式的有_________________．（填写序号）①1；②2xx；③(3)(1)xx；④210xy；⑤242xx；⑥109xy．2.当x取何值时，下列分式有意义？（1）axx；（2）239xx；（3）43x；（4）12xx．23.若分式212xxx的值为0，则x__________．4.已知当2x时，分式xbxa无意义，当4x时，该分式的值为0，则ab=___________．5.下列变形正确的有________________．（填写序号）①xyxyxx；②xyxyxx；③xyxyyxxy；④yxxyxyxy．6.下列运算正确的是（）A．135320.55xyxyxxB．133mmmC．122xyyxD．xxxyxy7.把下列分式化为最简分式：（1）232812ababc；（2）2324xxxx；（3）22233xxxx；（4）22222222xyzyzzxyxy．8.分式的乘除运算：（1）3523220163ababxy；（2）4222abaabababa；3（3）322222xyyyxx；（4）3222322212()xyxyxyxyxy．9.下列说法错误的是（）A．2314ab与2316abc的最简公分母是2312abcB．1mn与1mn的最简公分母是22mnC．213xx与229x的最简公分母是(3)(3)xxxD．1xy与1yx的最简公分母是()()xyyx10.分式的加减运算：（1）2933aaa；（2）2222xxxx；（3）21211mm；（4）22433xxxxx．411.分式的混合运算：（1）24142aaa；（2）2344111xxxxx；（3）22112111xxxxxxx；（4）412222xxxx；（5）2222211baabbaaabaab．5【参考答案】知识点睛2．不等于零的整式．3．改变分式的值．4．约分．最简分式，整式．6．不变，分子；通分，同分母的分式．7．分解因式．约分，通分，最简．精讲精练1．②③④⑤⑥2．（1）0x≠；（2）3x≠；（3）3x；（4）12xx≥≠且．3．14．25．④6．D7．（1）23abc；（2）12x；（3）1xx；（4）xyzzxy．8．（1）22125xyab；（2）()aba；（3）2516xy；（4）2xxy．9．D10．（1）3a；（2）8(2)(2)xxx；（3）3(1)(1)mmm；（4）1xx．11．（1）2aa；（2）22xx；（3）41x；（4）14x；（5）1ab．