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一元二次函数综合练习题1、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，对称轴是直线1x，则下列四个结论错误．．的是A．0cB．20abC．240bacD．0abc2、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤第2题第3题第4题3、二次函数)0(2acbxaxy的图象如图，下列判断错误的是（）A．0aB．0bC．0cD．042acb4、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式中错误．．的是（）A．a＜0B．c＞0C．acb42＞0D．cba＞05、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是()A.6mB.10mC.8mD.12m[来源:Z#xx#k.Com]6、抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个7、抛物线y=322xx与坐标轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点8、二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（）A．y＝x2－2B．y＝(x－2)2C．y＝x2＋2D．y＝(x＋2)29、若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（）A.0B.±1C.±2D.±210、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a0②a0③b2-4ac0④0ab中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为（）A.0B.－1C.1D.2x…－3－2－101…y…－60466…yxO1－1111Oxyy–133OxP112、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①0abc②当1x时，函数有最大值。③当13xx或时，函数y的值都等于0.④024cba其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.413、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是abac442；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（）A.1个B、2个C、3个D.4个14、抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）A.y=12(x+8)2-9B.y=12(x-8)2+9C.y=12(x-8)2-9D.y=12(x+8)2+915、下列关于二次函数的说法错误的是（）A抛物线y=-2x2＋3x＋1的对称轴是直线x=34；B点A(3,0)不在抛物线y=x2-2x-3的图象上；C二次函数y=(x＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D函数y=2x2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）16、二次函数12xy的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误．．的是（）A．点C的坐标是（0，1）B．线段AB的长为2C．△ABC是等腰直角三角形D．当x0时，y随x增大而增大17、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为()A．－3B．1C．5D．818、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤19、在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能．．是（）20、若一次函数(1)ymxm的图象过第一、三、四象限，则函数2ymxmx（）A．有最大值4mB．有最大值4mC．有最小值4mD．有最小值4m111OxyyxODCB(4,4)A(1,4)21、抛物线228yxxm与x轴只有一个公共点，则m的值为．22、已知抛物线322xxy，若点P（2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是．23、二次函数2yaxbxc的部分对应值如下表：二次函数2yaxbxc图象的对称轴为x，2x对应的函数值yx…320135…y…708957…24、如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标_____________；(2)阴影部分的面积S＝___________；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向__________，顶点坐标____________．25、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。26、已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2,－5），且另与x轴交于D点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAD的面积；如果不在，试说明理由．27、已知二次函数cbxxy2的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。28、已知二次函数cbxxy221的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。29、如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.30、已知二次函数y＝x2＋bx＋c＋1的图象过点P(2，1)．(1)求证：c＝―2b―4；(3)若函数与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)，△ABP的面积是34，求b的值．(第24题图)-2-1-2-122113xyy1y2OO3－1xy31、某中学新校舍将于2011年1月1日动工。在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的12511时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．（以下数据可供参考：852=7225，862=7396，872=7569）32、抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E.（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；33、已知二次函数过点A（0，2），B（1，0），C（5948，）．（1）求此二次函数的解析式；（2）判断点M（1，12）是否在直线AC上？34、如图，已知二次函数24yaxxc的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．xyO3－9－1－1ABODBCAEODBCAE