长方体和正方体

苏教版小学数学六年级上册长方体和正方体的认识复习巩固平面图形立体图形新知讲解1说一说生活中哪些物体的形状是长方体？新知讲解1长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？长方体有6个面，最多能同时看到3个面。面新知讲解1面长方体的面长方体有6个面，都是长方形；相对的面完全相同。新知讲解1面两个面相交的线叫作棱。长方体的棱长方体有12条棱，有3组，每组的4条棱长度相等。新知讲解1长方体的顶点三条棱相交的点叫作顶点。········长方体有8个顶点。新知讲解1长方体的特征面棱顶点6个面，都是长方形，相对的面完全相同12条棱，相对的棱长度相等8个顶点新知讲解1长方体的特征长方体有可能有2个相对的面是正方形。新知讲解1长方体的长、宽、高·长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。长宽高新知讲解2正方体的面正方体有6个面，是完全相同的正方形。新知讲解2正方体的棱正方体有12条棱，长度都相等。新知讲解2正方体的顶点正方体有8个顶点。········新知讲解2正方体的特征面棱顶点6个面，都是正方形，6个面完全相同12条棱，长度相等8个顶点新知讲解2长方体、正方体的相同点与不同点相同点不同点长方体正方体面棱顶点6个面12条棱8个顶点都是长方形（可能有2个面是正方形）都是正方形，完全相同相对的棱长度相等每条棱的长度相等新知讲解2长方体、正方体的关系正方体的特殊的长方体。长方体正方体练一练选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。再选择一个正方体实物，量出它的棱长。长方体学习重难点正方体长方体、正方体要点讲解重难点重点：掌握长方体和正方体的基本特征。难点：理解长方体和正方体的异同。首页长方体学习重难点正方体长方体、正方体长方体的特征首页面棱顶点6个面，都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方体），相对的面完全相同。12条棱，相对的棱的长度相等。8个顶点长方体学习重难点正方体长方体、正方体首页正方体的特征面棱顶点6个面，是完全相同的正方形12条棱，所有的棱长度相等。8个顶点长方体学习重难点正方体长方体、正方体首页长方体、正方体长方体正方体正方体是特殊的长方体。长方体学习重难点正方体长方体、正方体苏教版小学数学六年级上册正方体、长方体的展开复习巩固长方体的六个面一定都是长方形。（）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（）正方体的6个面不一定都是正方形。（）正方体是特殊的长方体。（）新知讲解3一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。新知讲解3一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。新知讲解3一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。新知讲解3自己沿着一些棱剪开，看看展开图是什么样的？和同学交流。试一试拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。试一试拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。前面上面右面后面下面左面练一练1、把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。练一练2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？苏教版小学数学六年级上册练习一练习一1、看图说出长方体的长、宽、高各是多少。练习一2、（1）右图中，哪个是正方体，哪个是长方体？（2）正方体的棱长是多少？有几个完全相同的面？长方体正方体棱长是5㎝；有6个完全相同的面。练习一2、（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？长、宽、高分别是：5㎝、4㎝、5㎝2个面是正方形，其余四个面完全相同。练习一3、看右图的长方体回答问题。（1）上面是什么图形？长和宽各是多少？（2）前面是什么图形？长和宽各是多少？长方形，长和宽分别是5㎝、4㎝长方形，长和宽分别是5㎝、3.5㎝练习一3、看右图的长方体回答问题。（3）右面是什么图形？长和宽各是多少？（4）下面、后面和左面分别与哪个面完全相同？长方形，长和宽分别是4㎝、3.5㎝练习一4、下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？3㎝2㎝2㎝3㎝3㎝3㎝5㎝2㎝2㎝练习一5、11645182526343547121832120练习一6、观察第119页的图形，想想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体，再把图形剪下来折一折。练习一7、把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。有2个面是正方形6个面都是正方形练习一8、计算长方体、正方体涂色的面积。10㎝6㎝10×4＝40（）2cm练习一8、计算长方体、正方体涂色的面积。3㎝3㎝3×7＝21（）2cm练习一8、计算长方体、正方体涂色的面积。4×4＝16（）2cm4㎝4㎝练习一9、（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（）厘米，如果a＝6，那么它的棱长的和是（）厘米。abc4abc12a72练习一动手做：用下面的几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。如果要围成一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？要围成一个正方体呢？苏教版小学数学六年级上册长方体和正方体的表面积复习巩固说一说长方体和正方体的相同点和不同点？长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。长方体正方体新知讲解4做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？6㎝4㎝这个问题就是求长方体几个面的面积的和。你会怎么计算？新知讲解4至少要用硬纸板多少平方厘米？6㎝4㎝6㎝4㎝6㎝4㎝6×4×2＝48（平方厘米）6×5×2＝60（平方厘米）4×5×2＝40（平方厘米）48平方厘米60平方厘米40平方厘米48＋60＋40＝148（平方厘米）新知讲解4至少要用硬纸板多少平方厘米？6㎝4㎝6×4＝24（平方厘米）6×5＝30（平方厘米）4×5＝20（平方厘米）（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）试一试做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？6个面完全相同3×3×6＝54（平方分米）答：至少要用硬纸板54平方分米。试一试长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。长方体的表面积：长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2正方体的表面积：棱长×棱长×6练一练计算长方体和正方体的表面积。（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2＝42.5×2＝85（平方厘米）练一练计算长方体和正方体的表面积。4×4×6＝96（平方厘米）表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题要点讲解重难点重点：掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。难点：能根据实际情况灵活地计算长方体和正方体的表面积。首页表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题表面积公式首页长方体的表面积：长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2或（长×宽＋长×高＋高×宽）×22Sabahbh222Sabahbh表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题认识升表面积公式首页26Sa正方体的表面积：棱长×棱长×6表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题认识升解决问题首页在求长方体和正方体物体的表面积时，最关键的是要根据实际情况确定好求几个面的面积和。表面积公式1学习重难点表面积公式2解决问题苏教版小学数学六年级上册长方体和正方体的表面积复习巩固长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？2ab＋2ah＋2bh或（ab＋ah＋bh）×2正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？26a新知讲解5一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎么计算？5个面，少上面的面。新知讲解5制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？方法一：5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2＝15＋35＋21＝71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。新知讲解5制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？方法二：（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3＝86－15＝71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。新知讲解用计算长方体（正方体）表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？并不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。练一练赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10＝664－140＝524（平方厘米）练一练赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？10×10×5＝500（平方厘米）苏教版小学数学六年级上册练习二练习二1、一个长方体如右图。（1）上、下每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。（2）前、后每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。4312428练习二1、一个长方体如右图。（3）左、右每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。（4）这个长方体的表面积是（）平方厘米。32652练习二2、右图是一个长方体。（1）它的上面、下面、右面3个面的面积一共是多少？（2）这个长方体的表面积是多少？5×5＋5×3.5＋3.5×5＝60（平方分米）60×2＝120（平方分米）练习二3、一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？答：做这个铁盒至少需要用铁皮2350平方厘米（25×20＋25×15＋15×20）×2＝1175×2＝2350（平方厘米）练习二4、一个正方体铁盒，棱长是20厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？答：做这个铁盒至少需要用铁皮2400平方厘米。20×20×6＝2400（平方厘米）练习二5、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。正方体长方体长方体86411521032练习二6、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。（17×22＋11×22）×2＝616×2＝1232（平方厘米）练习二7、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。（31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5＝1964－77.5＝1886.5（平方厘米）练习二8、学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？答：至少需要木板3750平方厘米。25×35×2＋40×25×2＝3750（平方厘米）练习二8、学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？答：至少需要纱网2800平方厘米。40×35×2＝2800（平方厘米）练习二9、答：粉刷的面积有137平方米。8.5×6＋4.2×6×2＋8.5×4.2×2－35.8＝137（平方米）要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？练习二10、找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米。（接头处忽略不计）练习二思考题：下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？苏教版小学数学六年级上册体积和容积的意义复习巩固1、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。2、大厅里有8根高5米的方柱要涂油漆，柱子的截面边长为0.5米，如果1千克油漆可以涂5平方米，