钢结构格构柱设计

5.4轴心受压格构式构件的整体稳定4.4.1轴心受压格构式构件组成格构式轴心受压构件{肢件缀材缀板、缀条图4－6格构式柱l1l0xy11b)肢件缀板l1xy11a)缀条肢件肢件：受力件。由2肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、3肢（园管）组成。图4－7格构式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。缀板：用钢板组成。缀条：由角钢组成横、斜杆。l1l0xy11b)肢件缀板l1xy11a)缀条肢件截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则是虚轴，图4-20a、b、c、d。图4－7格构式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy4.4.2整体稳定临界力公式（4－9）仍然是适用的。1、绕实轴屈曲绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形的影响，并写成弹性与非弹性通式，得12222,11lEIlEINcrb（4－9）22,22,ycryyycryElEIN（4－10）（4－12）2、绕虚轴屈曲绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，2222,222,)()(xxcrxxxxxcrxEElEIlEIN（4－13）式中——考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。x12222,11lEIlEINcrb1221xxlEI（4－14）（1）缀条式柱1221xxlEI①计算1是考虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放大系数，它决定于体系的单位剪切角1，因而和采用的缀材体系有关。下面按缀条式和缀板式分别讨论：问题归结为计算。111cos/lld横截面上有剪力V=1时，分配给有关缀条面上的剪力V=1/2。斜杆内力为cos2/1dS斜杆伸长：cossin21dddddEAlEAlSxy图4－8示出三角式缀条体系，在柱截面单位剪力（V=1）作用下，体系的单位剪切角为：V=1/2V=1/2l1γ1γ1αΔ图4－8剪切变形21cosdS一根斜杆毛截面面积代入式（4－41）所以21cossin21dEA222222cossin21cossin21dxdxxAAAlI若取=20º～50º，则，sincos2=0.3621271xAA式中，A——两个柱肢的毛截面面积；A1——两根斜杆的毛截面面积（A1=2Ad）。1221xxlEIxxxxxIAlil2222②计算122127271AAAAxxxx（4－15）③计算x④计算xlxxxlAAl21271设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（4－15）算，再根据查x。稳定验算公式同实腹式构件。xxa)c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/2γ1δb)图4－9缀板式体系的剪切变形4.7.2缀板式柱•一般各缀板等距离布置，刚度相等。缀板内力按缀板与肢件组成的多层框架分析。屈曲时，除发生格构柱整体弯曲外，所有肢件也都发生S形弯曲变形，如图4－9所示。①计算1从图4－9中取出一个节段为分离体。通常，缀板刚度比肢件大得多，可忽略缀板本身变形，并假定剪力平均分配给两个柱肢（b图）。V=1时，柱肢的单位剪切角1为：c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/2γ1δb)12111111111242232422112/EIlllllEIltg1/2l1/2l1/4M1l1/2M式中I1——单肢对自身截面Ⅰ-Ⅰ轴的惯性矩，可表示为：211iAI引入单肢节间段长细比1，且1=l1/i1代入式：EAlEIxx1212122因为Ix=Aix2，x=lx/ix，代入得：22122121121xx②计算xxxxlll2211设计时应先假设单肢节段长细比1才能计算换算长细比。用换算长细比查x，再按实腹式构件相同的公式验算稳定性：fANx212xxx最后得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比③计算x④计算xlfANx（4－16）•为了保证单肢不先于构件整体失稳，单肢长细比1=l1/i1应小于、等于柱子最大长细比的0.7倍。i1是柱肢对本身1-1轴的回转半径。5.7轴心受压格构式构件的局部稳定为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏，规范规定：251≤40且1≤构件最大长细比的0.5倍规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间的距离。缀材计算NcrNcrzymyzLyoxh=2.27ixyylzyymsinlzyNyNMmcrcrsinlzlyNdzdMVmcrcosmcryNMmaxmcryNlVmax（1）V的取值设：屈曲模态为一个正弦半波。1、轴心受压构件的剪力V按照边缘屈服准则，yxmcrcrfhIyNAN2max规范取：23585maxyfAfV（4－82）（2）V的分布NcrNcrzymyzLyoVmaxVmax实际VV近似计算缀材时，近似地以剪力V均匀分布计。并且，由承受该剪力的两个缀材面分担，每个缀材平面内的剪力V1为V1=V/22、缀材计算V1V1VV1V1α（4－85）（1）缀条缀条布置尤如桁架腹杆。按桁架腹杆设计。剪力由斜杆承受。设斜杆（缀条）内力为Nt，有Nt=V1/cos（4－83）缀条可能受拉、可能受压，一律按受压设计，设计强度应于折减（考虑缀条自身稳定性）折减系数R为：等边角钢R=0.6+0.0015短边相连的不等边角钢R=0.5+0.0025长边相连的不等边角钢R=0.7——中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。且当20时，取=20）。缀条设计公式为：fANRttfANtRt或（4－84）At——单个缀条截面面积此外，也可根据缀条查，用公式fANtt进行设计。其概念是按轴心受压杆件设计。横杆一般不受力，采用和斜杆相同的截面。不论斜杆还是横杆，都应长细比要求，≤[]=1504.7.2缀板缀板内力按缀板和肢件组成的框架体系进行分析。l1l0xy11缀板式柱缀板式柱变形图缀板式柱计算简图l1al1l1弯矩图V1/2V1/2V1/2V1/2aV1/2V1/2Ta/2l1分离体Ⅰ分离体Ⅱ由分离体Ⅱ力矩平衡条件，得02211aTlV11ValT（4－89）式中a是两柱肢轴线间的距离。V1/2V1/2Ta/2l1分离体ⅡA缀板在柱肢连接处A的弯矩：211lVM（4－90）可见，缀板一般按受弯构件设计。但因剪力、弯矩较小，可按构造设计。构造设计要点：①同一截面处缀板（或采用型钢的横杆）线刚度之和不得小于柱肢线刚度的6倍。如果柱截面接近正方形，且x和y方向的长细比又接近相等时，可取x11yab1ab321，at401mm6且b1——缀板宽度a——肢件间距离（形心轴至形心轴）t——缀板厚度作用：保证与柱肢刚性连接；对柱肢屈曲起支承作用；使λy的计算误差在5%以内。②缀板用角焊缝与肢件连接，搭接长度20～30cm。③应设置横隔（联），间距不大于8m且不大于杆件较大宽度的9倍，每个发送单元不少于2个。作用：保证柱子变形过程中截面几何形状的稳定性；公式=M/W才能使用。截面抗弯模量W才能用材料力学公式计算。缀条隔板隔材肋缀条图4-26缀材布置关于横向支撑：有时，为了减少轴心构件自由长度需要设置横向支撑，此支撑应根据所受剪力按轴心受压构件进行设计。[例][例4－2]试设计一轴心受压缀条柱，已知N=1300kN，lx=ly=6m，采用3号钢。采用二槽钢组成的缀条柱。1、按实轴选截面和回转半径（图4－2）。xx1yy104b=25028a节点板250图例题4－2[解]设计内容：1、按绕实轴屈曲设计槽钢截面；2、以对实轴、虚轴的长细比性相同设计槽钢间距；3、验算槽钢对虚轴的稳定性；4、验算缀材强度和焊缝。xx1yy104b=25028a节点板250图例题4－2设y=80，属b类，查得y=0.688；需要的截面面积和回转半径为：223888800215688.0101300cmmmfNAytcmliyyty5.780600查附录3槽钢规格表，没有同时满足上述要求的截面，说明所设的长细比不合适。可从表中另选一截面，其截面面积稍大于要求值，回转半径稍小于要求值，或者相反。试选2[28a，查得：p.366A=2×40=80cm2；iy=10.9cm。2、确定两个槽钢间的距离方法：使绕虚轴和绕实轴的稳定性相等。使绕虚轴的长细比和绕实轴的长细比相等。为此，则y=600/10.9=55，查得y=0.833p.399验算=1300×103/8000=162.5N/mm2yf=179N/mm2选此截面。验算截面：先假定缀条截面∟45×4，A=2×3.94=7.0cm2。得520.7/802755/27212AAyx相应的回转半径：cmlixxx5.1152/600/由附录6，二肢间需要的距离：p.405cmibx2.2644.05.1144.03、验算绕虚轴稳定性槽钢惯性矩：I1=218cm4；格构柱对虚轴的惯性矩：取25cm。yxxAA12/274219090)4.1040(2cmIIxcmAIixx6.10809090576.10600xxxil600.78027572721AAxx查表，得x=0.80723/5.1628000101300mmNAN2/174mmNfxxf(可)xx1yy104b=25028a4、计算缀条NfAfVy2023585215800023585max缀条按=45º布置NVNt14310)707.02/(20235cos/1∟45×4，A1=3.5cm2，imin=0.89cm，l1=b/cos=25/0.707=35cm，=l1/imin=35/0.89=39,=0.903按规范用折减系数进行验算=0.6+0.0015=0.6+0.0015×39=0.695223/128/41350103.14350mmNfmmNNt等边角钢