浙教版七年级下数学《第四章因式分解》单元检测试卷含答案

1第四章因式分解单元检测卷姓名：__________班级：__________题号一二三评分一、选择题（共11题；每小题3分,共33分）1.代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（）A.5（x+1）B.5a（x+1）C.5a（x﹣1）D.5（x﹣1）2.下列因式分解完全正确的是（）A.﹣2a2+4a=﹣2a（a+2）B.﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2C.a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2D.2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.(a＋1)(a－1)＝a2－1B.a2－6a＋9＝(a－3)2C.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1D.-18x4y3=-6x2y2•3x2y4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A.x2+1B.x2+2x﹣1C.x2+x+1D.x2+4x+45.分解因式a2﹣9a的结果是（）A.a（a﹣9）B.（a﹣3）（a+3）C.（a﹣3a）（a+3a）D.（a﹣3）26.将x2﹣16分解因式正确的是（）A.（x﹣4）2B.（x﹣4）（x+4）C.（x+8）（x﹣8）D.（x﹣4）2+8x7.下列各组多项式没有公因式的是（）A.2x﹣2y与y﹣xB.x2﹣xy与xy﹣x2C.3x+y与x+3yD.5x+10y与﹣2y﹣x8.已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（）A.-3B.3C.-1D.19.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x﹣1）（x﹣1）=x2﹣2x+1B.4x2﹣9y2=（2x﹣3y）（2x+3y）C.x2+4x+4=x（x﹣4）+4D.x2+y2=（x+y）（x﹣y）10.分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（）A.－2xy2B.2xyC.－2xyD.2x2y211.下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的是（）A.x2+y2B.﹣x2+y2C.﹣x2﹣y2D.x2﹣3y二、填空题（共10题；共40分）12.若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．13.多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是________．14.计算：（﹣2）100+（﹣2）99=________15.分解因式：18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3=________．16.如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式，则m的值________17.多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是________．18.因式分解：xy3﹣x3y=________．19.9x3y2+12x2y3中各项的公因式是________．20.分解因式：9x3﹣18x2+9x=________．21.多项式12x3y2z3+18x2y4z2﹣30x4yz3各项的公因式是________．三、解答题（共3题；共27分）22.因式分解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）；（2）a2x2y﹣axy2．323.我们知道，多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解，当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式．a2+6a+8=a2+6a+9﹣1=（a+3）2﹣1=[（a+3）+1][（a+3）﹣1]=（a+4）（a+2）请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：（1）x2﹣6x﹣27（2）x2﹣2xy﹣3y2．24.当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．4参考答案一、选择题ADBDABCDBCB二、填空题12.413.﹣3x2yz14.29915.6（a﹣b）2（3﹣2a+2b）16.1517.5mx18.xy（x+y）（x﹣y）19.3x2y220.9x（x﹣1）221.6x2yz2三、解答题22.解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x+y）（x﹣y）；（2）a2x2y﹣axy2=axy（ax﹣y）23.解：（1）原式=x2﹣6x+9﹣36=（x﹣3）2﹣36=（x﹣3+6）（x﹣3﹣6）=（x+3）（x﹣9）；（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣4y2=（x﹣y）2﹣4y2=（x﹣y+2y）（x﹣y﹣2y）=（x+y）（x﹣3y）．24.解：多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d），∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x2+（k+l）xy+kly2+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，∴cd=﹣24，c+d=﹣5，∴c=3，d=﹣8，∵cl+dk=43，∴3l﹣8k=43，∵k+l=7，∴k=﹣2，l=9，∴a=kl=﹣18，．即当a=﹣18时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．