七下第九章整式乘法与因式分解导学案

盐城市鞍湖实验学校七年级数学导学案第九章《从面积到乘法公式》编制人：顾仁富审核人：刘同华19.1单项式乘单项式班级姓名【学习目标】1、知道“乘法交换律，乘法结合律，同底数幂的运算性质“是进行单项式乘法的依据。2、会进行单项式乘法的运算。3、经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理思考及语言表达能力。【学习过程】一、课前导学.1、看书P66并且完成：与课堂同行P44同步导学。2、完成与课堂同行P45：1～4二、合作探究活动一：情境创设右边的图案是怎样平移而成的？你是如何计算它的面积的？发现等式：abba623活动二：活动探究1.①ba23为什么可以写成ba23？②如何计算（1）bab542；（2）22326yxx；（3）2232abba请你说出每一步的计算依据。2.引导学生归纳单项式乘单项式的性质：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同作为积的一个因式.活动三：知识运用例1见书P67例2计算：（1）bcaba41222（2）活动四：展示交流1.书P67练一练2.计算3222)2()()1(xyx；（2）)2()(22aba；（3）32)5(2)(xxx；)3()2)(4(232xyx3.（1）yxxy212)3()(（2）bcaab26)(24.判断正误：⑴523523xxx⑵2221243aaa⑶9332483bbb⑷yxxyx2623(5)22933baabab三、盘点收获：本节课你有哪些收获？盐城市鞍湖实验学校七年级数学导学案第九章《从面积到乘法公式》编制人：顾仁富审核人：刘同华2四、拓展提升1.若32a，62b，122c，求证：2b=a+c.2.若32a，52b，302c，试用a、b表示出c.五、检测反馈1.下列计算错误的是（）A.122332)()(aaaB.743222)()(babaabC.212218)3()2(nnnnyxyxxyD.333222))()((zyxzxyzxy126yx2.)()41()21(22232yxyxyx计算结果为（）A.36163yxB.0C.36yxD.36125yx3.2233)108.0()105.2(计算结果是（）A.13106B.13106C.13102D.14104.计算)3()21(23322yxzyxxy的结果是（）A.zyx663B.zyx663C.zyx553D.zyx5535.992213yxyxyxnnmm，则nm34（）A.8B.9C.10D.无法确定6.3522)_)((_________yxyx；.__________)()()3(343yxyx7.._____________)21(622abcba；._____________)21()2(23mnmnm8.计算下列各题（1）)83(4322yzxxy（2）)312)(73(3323cbaba（3）)47(123)5(232yxyxxy（4）23223)4()()6()3(5aabababbba9.已知：81,4yx，求代数式52241)(1471xxyxy的值.六、布置作业：1、课堂作业书P67：22、家庭作业：《与课堂同行》、《补充习题》相关习题盐城市鞍湖实验学校七年级数学导学案第九章《从面积到乘法公式》编制人：顾仁富审核人：刘同华3卫生间卧室厨房客厅y2y4x4y2xx9.2单项式乘多项式班级姓名【学习目标】1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。【学习过程】一、课前导学一、课前导学.1、看书P69并且完成：与课堂同行P46同步导学。2、完成与课堂同行P47：1～4二、合作探究活动一：探索活动让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：adacabdcba)(进而得出单项式乘多项式法则：活动二：知识运用例1：例1见书P70例1例2：课本第70页例题2活动三：展示交流课本第70页练一练三、盘点收获本节课你有哪些收获？四、思维拓展1、要使5523axxx的结果中不含4x项，则a等于abcd盐城市鞍湖实验学校七年级数学导学案第九章《从面积到乘法公式》编制人：顾仁富审核人：刘同华42、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？五、检测反馈1．填空题：（1）___________543512xxx；（2）______3422bababa；（3）方程9133423322xxxxxx的解为；（4）当_________m时，14213532mmmm．2．计算题：（1）1232abbaab（2）baababab22321326（3）62332235aaaa（4）)62(3134321222xxxxxx3．化简求值：当2005a时，求20053233232322aaaaaaa的值．4．当m、n为何值时，mxnxmxxx121的展开式中，不含有2x和3x的项．5.要使4523323xxcxbxaxx，求a、b、c的值．六、布置作业：1、课堂作业书P71：1,2,32、家庭作业：《与课堂同行》、《补充习题》相关习题盐城市鞍湖实验学校七年级数学导学案第九章《从面积到乘法公式》编制人：顾仁富审核人：刘同华59.3多项式乘多项式班级姓名【学习目标】1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．【学习过程】一、课前导学一、课前导学.1、看书P72并且完成：与课堂同行P48同步导学。2、完成与课堂同行P48：1～4二、合作探究活动一：1.认知结构提出问题：单项式乘多项式的法则是什么?2.计算活动二：新知探究看图回答：(1)长方形的长是______________(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是______________(3)由(1)，(2)可得出等式____________________．这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．结论：一般地，多项式与多项式相乘，①；②活动三：知识运用例1：见书P73例1例2：计算（1）n(n+1)(n+2)(2))3)(52(yxyx例3:计算：(1))42)(2(2aaa(2))23)(3(2)3)(2(babaaa活动四：展示交流:课本73页练一练abcd盐城市鞍湖实验学校七年级数学导学案第九章《从面积到乘法公式》编制人：顾仁富审核人：刘同华6)3)(2(xx三、盘点收获:本节课你有哪些收获？四、思维拓展1．若mxxnxx3322的展开式中不含2x和3x项，求nm的值．2.若baxxxxxx22316105恒成立，试求a、b的值．五、检测反馈1.)2)(2(yxyx，)21)(21(pp(-3x－2)2=_______________2.若226xmxxxn，则m；n_。3.若cbxaxxx2)25)(32(，则cba=4.三个连续偶数，若中间一个为n，则它们的积是5.下列计算正确的是（）Ａ．22abababＢ．22232323xyxyxyＣ．22313191abababＤ.2323249xxx6.计算（1）（2）)32)((2xxyx(3)yxxyyx333227化简求值2()()()(2)abababaab，其中511,65ba。8．解方程：21212322aaa六、布置作业：1、课堂作业书P74：1、2、32、家庭作业：《与课堂同行》、《补充习题》相关习题盐城市鞍湖实验学校七年级数学导学案第九章《从面积到乘法公式》编制人：顾仁富审核人：刘同华79.4乘法公式（1）班级姓名【学习目标】(1)探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；(2)引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。【学习过程】一、课前导学一、课前导学.1、看书P75并且完成：与课堂同行P50同步导学。2、完成与课堂同行P51：1～4二、合作探究活动一：情景创设如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？活动二：探索活动问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式2)(ba=222baba吗？完全平方公式：2)(ba=;2)(ba活动三：知识运用例例11、、22见书P76例1、2例例33用用完完全全平平方方公公式式计计算算（（11））99998822（（22））11001122活动四：展示交流课本76页练一练三、盘点收获：本节课你有哪些收获？四、思维拓展1.已知3yx，2xy，求①22yx；②yx11盐城市鞍湖实验学校七年级数学导学案第九章《从面积到乘法公式》编制人：顾仁富审核人：刘同华822242)2(bababa2.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xy五、检测反馈1．填空题：2)2(ba=；22)1.021(a=；2)32(yx=．)2)(2(zyxzyx=；22)21(yx=；2)421(a=；2)331(yx=；22)()(baba=．1982==．2．选择题：⑴下列各式中，计算结果是222nmmn的是（）A．2)(nmB．2)(nmC.2)(nmD．2)(nm⑵下列计算中正确的是（）A．222)(nmnmB22263)3(qpqpqpC．21)1(222xxxxD．⑶下列各式中，形如222baba形式的多项式有（）①412aa，②22yxyx，③11612mm，④2241yxyx，⑤mnnm2422，3．计算：2222yx22)212(x22221221yxyx2)(cba4.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.六、布置作业：1、课堂作业书P79：1、2、32、家庭作业：《与课堂同行》、《补充习题》相关习题⑥141224babaA．2个B．3个C．4个D．5个盐城市鞍湖实验学校七年级数学导学案第九章《从面积到乘法公式》编制人：顾仁富审核人：刘同华99.4乘法公式(2)班级姓名【学习目标】1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。2.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。平方差公式的推导，平方差公式的应用【学习过程】一、课前导学1、看书P77并且完成：与课堂同行P52同步导学。2、完成与课堂同行P53：1～4二、合作探究活动一：情境创设边