沪科版七年级下册数学期末考试试卷及答案

第1页沪科版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．25的算术平方根是（）A．5B．5C．﹣5D．±52．如图，同位角是（）A．∠1和∠2B．∠3和∠4C．∠2和∠4D．∠1和∠43．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．不能确定5．由x＜y能得到ax＞ay，则()A．a≥0B．a≤0C．a＜0D．a＞0第2页6．若2(5)(2)215xxnxmx，则（）A．7m，3nB．7m，3nC．7m，3nD．7m，3n7．计算-a2÷(2ab)•(2ba)的结果是()A．1B．3baC．-3abD．-148．设999999a，990119b，则a、b的大小关系是()A．a=bB．a＞bC．a＜bD．以上三种都不对9．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积()A．不变B．增加50%C．减少25%D．不能确定10．有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A．1mnB．1mnC．1mnD．1mn二、填空题11．64立方根是__________．12．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠EOD=_____；13．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n个等式(n为正整数)应为9(n-1)+n=__．14．若关于x的不等式20xa只有6个正整数解，则a应满足________．三、解答题15．解不等式-3+3+121-3-18-xxxx（）第3页16．先化简，再求值：22424(2)442xxxxxx，其中3x．17．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？18．解方程：33122xxx.19．根据提示，完成推理：已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程解：AC⊥DG．理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF，∴∠2=∠3．……请完成以上推理过程．第4页20．（1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形；（2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．21．完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF+∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°22．雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．第5页（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．23．直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．第6页参考答案1．B【解析】试题分析：一个正数的正的平方根为这个数的算术平方根．因为2(5)=25，则25的算术平方根为5．考点：算术平方根．2．D【解析】试题解析：根据同位角的定义可知：图中∠1和∠4是同位角，故选D．点睛：同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．3．A【解析】∵由图可知，1gm2g，∴在数轴上表示为：。故选A..4．A【解析】【分析】根据平行线的传递性即可解题.【详解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行线的传递性）故选A.【点睛】本题考查了平行线的传递性,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键.第7页5．C【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【详解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了改变，∴a＜0．故选C．【点睛】考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．6．A【解析】【分析】根据整式的乘法运算即可化简求解.【详解】∵22(5)(2)2(10)5215xxnxnxnxmx∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则.7．B【解析】【分析】先把除法转化为乘法，然后约分化简即可．【详解】第8页解：原式=-a2•2ba•2ba=-3ba．故选：B．【点睛】本题考查了分式的运算，解答本题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．8．A【解析】【分析】先求出a除以b所得的商，再根据商与1的关系确定a与b的大小关系．【详解】解：a÷b=999999÷990119=999999×909911=99999911=9999(911)=1；∵a÷b=1；∴a=b．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较，积的乘方，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解答本题的关键．9．C【解析】【分析】设原来长方形的长与宽分别为a，b，根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：设原来长方形的长与宽分别为a，b，根据题意得：150%.150%abab=75%，则长方形面积减少25%．故选：C．第9页【点睛】此题考查了分式的混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．10．A【解析】【分析】房间数＝住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m−1．【详解】住进房间的人数为：m−1，依题意得，客房的间数为1mn，故选A．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．11．2；【解析】【分析】先计算64=8，再计算8的立方根即可.【详解】∵64=8，38=2，∴64的立方根是2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键．12．35°.【解析】【分析】先根据对顶角相等求出∠BOD=∠AOC=70°，然后由OE平分∠BOD即可求出∠EOD的度数.【详解】∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=70°，第10页∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=12∠BOD=12×70°=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义，熟练掌握性质和定义是解答本题的关键.13．10n-9或10(n-1)+1【解析】【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是10(n-1)+1的规律，所以第n个等式(n为正整数)应为9(n-1)+n=10(n-1)+1．【详解】解：根据分析：即第n个式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案为：10n-9或10(n-1)+1．【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．14．1214a【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，根据正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6，进而可知6≤12a＜7，求解即可．【详解】∵20xa∴2ax∵正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6∴1672a第11页解得1214a故答案为：1214a【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是注意题目中的条件正整数解只有6个，要理解此条件表达的意思．15．﹣2＜x≤1．【解析】【详解】试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析：331(1)213(1)8(2)xxxx…，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.16．1x，13．【解析】【详解】解：原式=22222xxxxx=222(2)xxxxx=1x将3x代入得原式=13．17．（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元．第12页【解析】【分析】（1）设商场第一次购进套运动服，根据“第二批所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元”即可列方程求解；（2）设每套运动服的售价为y元，根据“这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%”即可列不等式求解.【详解】（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得6800032000102xx解这个方程，得200x经检验，200x是所列方程的根22200200600xx．答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得600320006800020%3200068000y…，解这个不等式，得200y答：每套运动服的售价至少是200元．【点睛】此题主要考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量及不等关系，正确列方程和不等式求解.18．1x.【解析】解分式方程去分母转化成一元一次方程，分式方程一定要检验19．AC⊥DG．证明见解析．【解析】【分析】先判定AD//EF，再证明∠1=∠3，根据内错角相等两直线平行可AB//DG，从而可证AC⊥DG．【详解】AC⊥DG．理由如下：第13页∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD//EF，∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB//DG．∵AC⊥AB，∴DG⊥AC．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键．解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．（1