正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数专题训练

开始教育数学寒假班地址：中银大厦30楼3011号1有理数第一讲正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数一、梳理知识0正整数整数负整数有理数正分数分数负分数注意：小数和百分数可看成分数，有理数中的小数是指有限小数或无限循环小数，不是有理数，任何分数都是有理数.最小的正整数是____，最小的自然数是，最大的负整数是数轴的三要素:原点、正方向和单位长度.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．相反数的意义：相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a(0)0(0)(0)aaaaaa有理数的绝对值都是非负数倒数：乘积是1的两个数互为倒数.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、例题例1把下列数分类23.14020140.31.2136910%3，，，，，，，-1,正数：整数：负分数：有理数：正整数：自然数：开始教育数学寒假班地址：中银大厦30楼3011号2例2（1）有理数,ab在数轴上的位置如图所示，化简abab的结果是（）20AabBbCDa.2.2..2（2）有理数,ab在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③0ab；④ababABCD.1个.2个.3个.4个课堂练习：1、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11abA．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞02、有理数,ab在数轴上的对应点位置如图所示，则,,,abab的大小关系为（）例3（1）在数轴上把-3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）ABCD.2.-8.2或-8.不能确定（2）一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（）ABCD.3.-3.6.-6课堂练习：1、在数轴上与-3的距离等于5个单位的点表示的数是（）2、绝对值大于2而小于6的所有整数的和（）ABCD.0.-12.12.243、下列说法正确的有（）①最大的负整数是1；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上表示a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的整数是8．ABCD.2个.3个.4个.5个ABCD.2.-2.2和-2.-8和2开始教育数学寒假班地址：中银大厦30楼3011号3例4（1）若2,1ab，那么ab的值有（）ABCD.1个.2个.3个.4个（2）若m为有理数，则mm的值为（）ABCD.大于0.大于等于0.小于0.小于等于0课堂练习：1、若4,3ab，则ab等于（）ABCD.7.1.1.1或72、若3=2a，则+3a的值为（）ABCD.5.8.5或1.8或4例5（1）用“”连接032，，正确的是（）A、032B、302C、023D、203（2）有理数,,abc的大小关系为0cba，则下面的判断正确的是（）11000Aabcabcacb.B.C.D.（3）若0ab，则等式abab成立的条件是（）0,0000AabBabCabDab....课堂练习：1、若ab，则下列各式正确的为（）AabBabCabDab....2、已知m是正整数，则1,,mmm的大小关系是（）1111ABCDmmmm.-mm.-mm.-mm.-mm例6（1）若ab与互为相反数，c的绝对值为2，,mn互为倒数，则243abcmn的值为（）13ABCD.1..0.无法确定（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=开始教育数学寒假班地址：中银大厦30楼3011号4（3）如果1.210ab，那么11.8ab的值为（4）已知,ab互为相反数，,cd互为倒数，x且的绝对值是5，试求：()3xabcdabcd课堂练习：1、若ab与互为倒数，当3a时，代数式2()baba的值为（）23983289ABCD....2、若ab与互为倒数，,xy互为相反数，则()()abxyab的值为（）ABCD.0.1.-1.无法确定3、若320xy，则xy的值为4、绝对值不小于1而小于3的整数的和为5、如果0ab，则abab的值不可能为（）2ABCD、0、1、2、作业1、3的倒数为（）1133ABCD..-.3.-32、如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）3、有理数123,,555的大小顺序是（）开始教育数学寒假班地址：中银大厦30楼3011号54、已知,ab为有理数，且a＞0，b＜0，a＜|b|，则,,,abab的大小顺序是（）.Abaab.aabbB.ababC.baabD5、6、如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x－2的值是7、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是243，则这两个数是8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0B．7C．14D．289、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求mnmnba)(的值