《位置与方向》错例(12月24日)

《位置与方向》错例分析湖师附小教育集团郭秀琴杨建新一、错误实例与访谈记录：照片来源：403班《作业本》第7页第2题。错误题型：例A发生此类错误的学生总计6人次。错误情况：长度及长度单位方面的错误：学生认为地图上1厘米就代表1千米，没有看比例尺；部分学生没有写长度单位。例B发生这样错误的学生总计有37人次。错误情况：只写大致方向，没有写出具体角度。访谈：师：你为什么写“东北”？生：因为上北下南作息有洞，大桥小学在东和北的中间，所以是东北方向？师：那为什么老师给你打个问号呢？生：哦，对了，我忘记写度数了！师:那你量一量。生操作后说：35度！师:那应该怎么改？生：东北35度！例C发生这样错误的学生总计有9人次。错误情况：不能正确描述方向与角度。根据错误原因，产生的错误类型又可分以下两种：访谈：师：你为什么写“南偏东70度”？能量给老师看看吗？生1操作步骤：将0刻度线对准张村小学所在线段，读出东坐标轴所指为70度。师：南湖小学在什么位置？生：在正南90度。师：你能量给老师看看吗？生操作如下：0刻度线对准南湖小学所在线段，读出东坐标轴所指方向为90度。访谈：师：你知道老师为什么说你错了吗？生：可能是量错了吧？师：那你再量量？生量，答：应该是55度！师：那正确答案是什么呢？生：东北55度，师：什么方向偏向什么方向？生：东偏北！例D发生这样错误的学生总计有8人次。错误情况：测量角度时不够精确，误差较大。访谈：师：你能再量一量西山小学的这个夹角吗？生量后答：在25度和30度之间！师：具体多少度？生：27度！二、归因分析：（一）、例题和尝试练习中比例尺内容单一，形成错误认识。教师新授教学时所用的例题里，一厘米代表一千米，而紧接着的尝试练习里一厘米仍旧代表一千米，所以部分学生潜意识里就形成了“图上1厘米就代表实际1千米”的错误，所以在练习中就没有注意到题目中线段比例尺的意义。（二）、不能完整描述具体位置并非不会做。全班一大半的学生在此题方向描述上都只写了大致方位，而没有写出具体的度数，通过学生访谈发现他们中基本都能做对的。主要原因有两个：一方面是由于受题型描述的影响，前面所做练习大致方向和角度分别是用两个小括号要求学生填空，有些还有三个括号，如“（）偏（）（）度方向上”而此题只有一个括号，学生就只填了方向。另一方面原因是受三年级时位置描述方法的影响。三年级下册的时候，这样几乎相同的题型学生已经很熟练了，只写出大致方向和距离即可，所以这一题就只写出大致方位了。(三)、不能正确地描述方向与角度，这是本节课也是本单元的难点。同样是方向和角度的错误，但细细分析其实可以分为三种类型：一是反方向描述角度，如：北偏西35°写成西偏北35°；二是量角器上0刻度线放在了目标地所在的线段上，如：把东偏南30°就写成东偏北30°；三是一些正南、正北等方向的描述，部分学生受到本节课的影响，采用了正南90°之类的描述，量的时候是量目标地所在方向轴和最近的一条方向轴形成的夹角。这三种类型的错误，究其原因还是对从观测地看目标地的具体位置描述方法没有掌握，尤其是用“（）偏（）（）度”表述时教师没有具体可操作的方法教学，如“选定一条东南西北四个方向之一的主轴，从主轴起始用箭头线标出到目标地所在线段的夹角，再……”，所以学生对所测夹角究竟是什么方向偏什么方向很模糊。(四)、测量角度时不够精确，误差较大。其实针对学生的作业说“误差”已不够正确，因为一些学生所测的度数和准确值相差多达5度，通过谈话发现原因主要有两点。一是，题目中的中心点的圆很大，所以对准量角器上的中心点就比较困难；二是，学生对量角器的使用和认读度数已经有些遗忘，同时操作上不够仔细就容易出现较大偏差。三、改进建议：（一）、教学时适当强调1厘米有时候并不一定代表1千米，可在题型上做一些变化，做对比练习，同时教师还要强调单位。（二）、针对学生描述方位不完整的情况，教师可在复习，新授，练习设计上做一些调整。课始，通过图示复习三年级方位描述的方法，并板书几个要素；新授时在复习的基础上引出新的位置表述方式，板书上增添新的要素：度数，并做对比，加深印象；三，在课堂练习时，在题型表述上体现多样性。（三）、对从观测地看目标地的具体位置描述方法的具体指导上，教师可将操作环节细化，如：一，选定离目标地最近的一条东南西北四个方向之一的主轴；二，用带箭头的弧线标出上述主轴到目标地所在线段形成的夹角；三，量角器中心放在观察点，0刻度线放在前面所述的主轴上，量出度数；四，描述“（）偏（）”时前一个括号填前述主轴的方向，后一个括号填箭头所示方向。(四)、加强量角器使用方法的指导。