2020年江苏省宿迁市中考数学卷-含扫描版答案

江苏省宿迁市2020年初中学业水平考试数学答题注意事项1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）1.2的绝对值是A．-2B．12C．2D．±22.下列运算正确的是A．m2∙𝑚3=𝑚6B．m8÷𝑚4=𝑚2C．3m+2n=5mnD．(m3)2=𝑚6𝑚63.已知一组数据：5，4，6，4，8，则这组数据的众数是A．4B．5C．6D．84.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为A．40°B．50°C．130°D．150°5.若ab，则下列不等式一定成立的是A．𝑎b+2B．𝑎+1b+1C．−𝑎−bD．|𝑎||𝑏|6.将二次函数𝑦=(𝑥−1)2+2的图像向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为A．𝑦=(𝑥+2)2+2B．𝑦=(𝑥−4)2+2C．𝑦=(𝑥−1)2−1D．𝑦=(𝑥−1)2+57.在△ABC中，AB=1，BC=√5.下列选项中，可以作为AC长度的是A．3B．4C．5D．68.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线𝑦=−12𝑥+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q′，连接QQ′，则QQ′的最小值为abc（第4题）21A．4√55B．√5C．5√23D．6√55二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9.分解因式：𝑎2+𝑎=▲.10.若代数式1𝑥−1有意义，则x的取值范围是▲.11.2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上.请将36000用科学记数法表示为▲.12.不等式组{𝑥1，𝑥+20的解集是▲.13.用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为▲.14.已知一次函数𝑦=2𝑥−1的图像经过A（𝑥1,1）、B（𝑥2,3）两点，则𝑥1▲𝑥2（填“”、“”或“=”）.15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点.若BC=12，AD=8，则DE的长为▲.16.已知𝑎+𝑏=3，𝑎2+𝑏2=5,则𝑎𝑏=▲.17.如图，点A在反比例函数𝑦=𝑘𝑥（x0）的图像上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y轴于点C，若ACBC=12，△AOB的面积为6，则k的值为▲.18.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=√3，P为边AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ.当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为▲.三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必xy（第8题）y=12∙x+2Q'OPQ（第15题）DEABC（第18题）QCDABP要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（−2）0+（13）−1−√9.20.（本题满分8分）先化简，再求值：𝑥−2𝑥÷（𝑥−4𝑥），其中𝑥=√2−2.21.（本题满分8分）某校计划成立下列学生社团：社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号ABCDE为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团），根据统计数据，绘制了如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.（1）该校此次共抽查了名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次抽查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？22.（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形.23.（本题满分10分）将4张印有“梅”、“兰”、“竹”、“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀.（1）从盒子中任意抽出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的概率为▲.人数社团代号（第22题）FBCADE（2）先从盒子中任意抽出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意抽出1张卡片.求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用树状图或列表等方法求解）.24.（本题满分10分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向.求船C离观测站A的距离.25.（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC.（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长.26.（本题满分10分）某超市经营一种商品，每千克成本为50元.经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数关系式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？27.（本题满分12分）【感知】如图①，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E在边CD上，∠AEB=90°.求证：𝐴𝐸𝐸𝐵=𝐷𝐸𝐶𝐵.（第24题）北东30°45°2kmCBA（第25题）DOBCA【探究】如图②，在四边形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG=∠AEB=90°，且𝐹𝐸𝐸𝐺=𝐴𝐸𝐸𝐵，连接BG交CD于点H.求证：BH=𝐺𝐻.【拓展】如图③，在四边形ABCD中，∠AEB+∠DEC=180°，且𝐴𝐸𝐸𝐵=𝐷𝐸𝐸𝐶，过E作EF交AD于点F，使∠FEA=∠AEB，延长FE交BC于点G.求证：BG=𝐶𝐺.28.（本题满分12分）二次函数y=ax2+𝑏𝑥+3的图像与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E.（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；（2）如图①，D是该二次函数图像的对称轴上一个动点.当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标.（3）如图②，P是该二次函数图像上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC、QE、CE.当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标.（第27题图①）CBADE（第27题图②）HGCBADFE（第27题图③）ADCBEFGxy（第28题图①）EBACODxy（第28题图②）EBACOPQ