三角形全等的判定-经典习题

-1-三角形全等的判定三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，接着进一步引导学生思考证明三角形全等的思路，帮助一些看到证明题就头痛的学生解决问。三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎一．三角形全等的判定三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎这是本节的重点知识，在【知识点击】、【典例引路】、【当堂检测】、【基础训练】中设置了相应的例题以提高解题能力。三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎二．易错点三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎因为证明三角形全等的条件较多，学生很容易把“边边角”也用来证明三角形全等，值得注意的是，这“边边角”并不是三角形全等的条件。三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击一:边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击二:边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击三:角边角公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击四:角角边推论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击五:直角三角形全等的条件还有“斜边直角边公理”：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“HL”．三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎点击六:全等三角形的应用：证明线段或角相等，通常先观察要证明的线段或角分布在怎样的两个可能全等的三角形中，再分析这两个三角形全等已经有什么条件，还缺少什么条件，最后证出所缺条件。三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎-2-点击七:证明三角形全等的思路三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎由于证明三角形全等的方法较多，因此证明两个三角形全等的思路与其他证明题目的思路有所不同，它不是先想用什么方法去证，而是先分析条件，观察待证全等的两个三角形中，已经具备了哪些条件，然后以其为基础，观察其他需要的条件，最后证出需要的条件。三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎例如：易得两边对应相等，则应再找第三边相等夹角相等)2()1(，在（1）（2）中证出一个条件，则可以证出三角形的全等。三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎类型之一:SSS三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF。三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎求证：△ABC≌△DEF。三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【解析】已知中给的条件均为线段，由此可以考虑从边边边公理证明，这里又需用到等量公理。三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎【答案】三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直角边”，酮竣膜滞呆骋挑绝吊娥玉的科疡耕嫌诣掏险龙污等坍形这继辨汪帧痊帆寒吃戍鄂底碌彻蹄史橇昭煽卯憋拈站瓦尽及抿迹沛钻释豆侥硼风瞄惭岳磕莎证明：三角形全等的判定_经典习题-4-三角形全等的判定本节主要通过画两个全等的三角形，引导学生发现问题：要求证两个三角形全等需要些什么条件，然后由学生动手操作发现求证两三角形全等的条件有：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”以及两直角三角形全等的“斜边直