2质量管理常用统计工具

质量管理精品课程课件第二章质量管理常用统计工具第二章质量管理常用统计工具内容提要第一节统计方法基础知识第二节质量管理老七种工具(六种)第三节质量管理新七种工具第二章质量管理常用统计工具第一节统计方法基础知识一、统计数据分类二、质量波动三、三种重要的概率分布第二章质量管理常用统计工具一、统计数据分类1.计量值数据2.计数值数据第二章质量管理常用统计工具1.计量值数据•凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等；•计量数据一般服从正态分布。第二章质量管理常用统计工具2.计数值数据凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1，2，3等自然数的这类数据。计数数据还可细分为计件数据和计点数据。计件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；计点数据是指按缺陷点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。计件数据一般服从二项式分布，计点数据一般服从泊松分布。第二章质量管理常用统计工具二、质量波动•影响产品质量的因素（或引起产品质量波动的因素）•质量波动的种类第二章质量管理常用统计工具1.影响产品质量的因素引起产品波动的原因主要来自六个方面（5M1E）：人（操作者）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等；机器（机器）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；材料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；测量（尺寸）：测量设备、试验手段和测试方法等；环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；第二章质量管理常用统计工具2.质量波动的种类正常波动异常波动第二章质量管理常用统计工具（1）正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量波动；仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。第二章质量管理常用统计工具（2）随机因素的特点•影响微小•始终存在•逐件不同•不易消除第二章质量管理常用统计工具（3）异常波动异常波动是由系统原因引起的产品质量波动；有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。第二章质量管理常用统计工具（4）系统因素的特点•影响较大•有时存在•一系列产品受到同一方向的影响•易于消除或削弱第二章质量管理常用统计工具三、重要概率分布1.二项分布2.泊松分布3.正态分布第二章质量管理常用统计工具1.二项分布（1）0—1分布概率分布表xi01只进行一次，事件发生的概率为Ppi1-pp不发生的概率为1—P第二章质量管理常用统计工具二项分布的概念X:~每次投篮的命中次数xio1pi1-ppXi:~第i次投蓝命中次数i=1,2……nXi服从0—1分布Y=∑Xi---n次投篮的命中次数i=0,1,2……n,则Y服从二项分布B（n,p）第二章质量管理常用统计工具二项分布概率分布表nmiinppmnpmpmncmnpmpmncnmpx01)]1([)1(...)1(.....................1,0应用背景：（1）有放回抽样（2）独立重复试验，若P（A）=p不变，n次独立重复试验，事件A出现的次数X~B（n,p）第二章质量管理常用统计工具二项分布的概率分布图形当n充分大时，二项分布趋于正态分布。第二章质量管理常用统计工具2.泊松分布•设随机变量X所有可能取的值为0，1，2，而取各个值的概率为•其中0则称X服从参数为的泊松分布，记为X~P()。,0,1,2,,!kepxkkk第二章质量管理常用统计工具泊松分布在质量管理中的体现•泊松分布的典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数。•任何发生在每个单位上（每单位长度、每单位面积、每单位时间）的随机现象通常可用泊松分布近似。如：•一页中印刷错误数；一天内的急诊病人数；一小时内接电话的次数；单位产品上缺陷数的个数；单位时间内交通事故个数等等。第二章质量管理常用统计工具泊松分布概率分布的图形当λ充分大时，泊松分布近似正态分布。第二章质量管理常用统计工具3.正态分布•设连续型随机变量X的概率密度为其中µ，σ（σ0)为常数，则称X服从参数为µ，σ的正态分布，记为x~N（µ，σ2）。xexfx，）（）（22121第二章质量管理常用统计工具正态分布在质量管理中的体现•在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似服从正态分布，如一个地区成年男性的身高、体重；测量某零件长度的误差等等。•在质量管理中，（在稳定的状态下）所有的计量值质量特性值都是服从正态分布的。第二章质量管理常用统计工具正态分布曲线μ1μ2X(a)μ1≠μ2，σ1=σ2第二章质量管理常用统计工具正态分布曲线μ1=μ2μ1=μ2，σ1σ2σ2第二章质量管理常用统计工具正态分布概率的计算xabP(axb)P(axb)=阴影区域面积第二章质量管理常用统计工具标准正态分布•当µ=0，σ=1时称X服从标准正态分布，其概率密度和分布函数分别用表示，即有(),()xx22/2/21()21()2ttxxexedt第二章质量管理常用统计工具标准正态分布的概率计算0xy查标准正态分布表()()Pxaaa()1()Pxaa第二章质量管理常用统计工具标准正态分布的概率计算()1()aa()()PxaPxa()()()Pxaaa第二章质量管理常用统计工具正态转标准正态分布•如果X服从正态分布x~N（），令t=(x-μ)/σ。•则随机变量T服从标准正态分布，t~N(0,1)。•此时有：2,()()abPaxbPt第二章质量管理常用统计工具正态分布计算举例•设某种电池的寿命X服从正态分布N（），其中μ=300小时，σ=35小时：（1）求电池寿命在250小时以上的概率；（2）求a，使寿命在μ-a至μ+a之间的概率不小于0.9。2,第二章质量管理常用统计工具解：（1）250300(250)()35101()1(1.43)7111.431.430.9236PxPtPt第二章质量管理常用统计工具•（2）()0.9()()()353535352()10.935()0.951.64353557PaxaaaaaPtaaaa即有查表得即第二章质量管理常用统计工具常用的正态分布数值•P（-3σx3σ）=0.9973；•P（-2σx2σ）=0.9545；•P（-1σx1σ）=0.6826；•P（-6σx6σ）=0.002ppm；第二章质量管理常用统计工具68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ第二章质量管理常用统计工具第二节质量管理老七种工具（六种）一、调查表二、分层法三、排列图四、因果图六、散布图五、直方图第二章质量管理常用统计工具一、调查表1)明确收集资料的目的；2)确定为达到目的所需搜集的资料（这里强调问题）；3)确定对资料的分析方法（如运用哪种统计方法）和负责人；4)根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式，其内容应包括：调查者、调查的时间、地点和方式等栏目；5)对收集和记录的部分资料进行预先检查，目的是审查表格设计的合理性；6)如有必要，应评审和修改该调查表格式。1.应用调查表的步骤：第二章质量管理常用统计工具2.调查表的种类（1）不合格品项目调查表（2）缺陷位置调查表（3）质量分布调查表第二章质量管理常用统计工具（1）不合格品项目调查表----主要用于调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。序号项目频数累计累计％A插头槽径大3367336769.14B插头假焊521388879.84C插头焊化382427087.69D接头内有焊锡201447191.82E绝缘不良156462795.02F芯线未露120474797.48G其他1234870100.00调查者：吴××地点：×公司插头焊接小组_____年____月____日插头焊接缺陷调查表N=4870第二章质量管理常用统计工具（1）不合格品项目调查表批次产品型号成品量（箱）抽样数（支）不合格品数（支）批不合格品率（％）外观不合格项目切口贴口空松短烟过紧钢印油点软腰表面1烤烟型1050030.61112烤烟型1050081.6112223烤烟型1050040.81214烤烟型1050030.6215烤烟型1050051.012111：：：：：：：：：：250烤烟型1050061.211211合计25001250009900.880297458352810151255调查者：王××地点：卷烟车间_____年____月____日成品抽样检验及外观不合格品项目调查表第二章质量管理常用统计工具（2）缺陷位置调查表----主要用于记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步调查和找出解决问题的办法提供事实依据。----做法：画出产品示意图或展开图，并规定不同外观质量缺陷的表示符号。然后逐一检查样本，把发现的缺陷，按规定的符号在同一张示意图中的相应位置上表示出来。第二章质量管理常用统计工具机翼划伤位置记录表单位：×车间×工段日期：年月日操作者：×××填号者：××××：严重划伤×：轻划伤0：压坑×××缺陷位置调查表事例第二章质量管理常用统计工具（3）质量分布调查表调查人：李××调查日期：_____年____月____日调查数（N）：121件调查方式：根据原始凭证统计频数136142632231042－正正正正正正正正正－正正正正正－正正正正正正05101520253035400.55.510.515.520.525.530.535.540.545.540.5零件实测值分布调查表第二章质量管理常用统计工具二、分层法----又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，把收集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理的一种方法。----常与其他统计方法结合起来应用，如：分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层因果图法。----分层的原则是使同一层次内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大。第二章质量管理常用统计工具1.分层法的标志1)人员：可按年龄、工级、和性别等分层。2)机器：可按设备类型、新旧程度、不同的生产线、工夹具类型分层。3)材料：可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分类。4)方法：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度分层。5)测量：可按测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法、环境条件等分层。6)时间：可按不同的班次、日期等分层。7)环境：可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层。8)其他：可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。第二章质量管理常用统计工具2.分层法示例（案例1）不合格项目：缸体与气缸垫之间漏油N=50（套）调查情况：1）三个操作者的操作方法不同2）气缸垫由两个制造厂提供按操作者分层：操作者漏油不漏油漏油率（％）王师傅61332李师傅3925张师傅10953共计193138按生产厂家分层：生产厂家漏油不漏油漏油率（％）A厂91439B厂101737共计193138第二章质量管理常用统计工具按两种因素交叉分层：操作者漏油情况气缸垫合计A厂B厂操作者王师傅漏油606不漏油21113李师傅漏油033不漏油549张师傅漏油3710不漏油729合计漏油91019不漏油141731共计232750第二章质量管理常用统计工具3.分层法示例（案例2）某厂生产橡胶垫，其外径尺寸：Ø26.1±0.2mm。最近发现外径尺寸超差，具体见直方图：01030204026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35T