数学必修5第三章测试及答案

第三章：不等式[基础训练A组]一、选择题1．若02522xx，则221442xxx等于（）A．54xB．3C．3D．x452．下列各对不等式中同解的是（）A．72x与xxx72B．0)1(2x与01xC．13x与13xD．33)1(xx与xx1113．若122x()142x，则函数2xy的值域是（）A．1[,2)8B．1[,2]8C．1(,]8D．[2,)4．设11ab,则下列不等式中恒成立的是()A．ba11B．ba11C．2abD．22ab5．如果实数,xy满足221xy,则(1)(1)xyxy有()A．最小值21和最大值1B．最大值1和最小值43C．最小值43而无最大值D．最大值1而无最小值6．二次方程22(1)20xaxa,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是()A．31aB．20aC．10aD．02a二、填空题1．若方程2222(1)34420xmxmmnn有实根，则实数m_______；且实数n_______。2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为________________。3．当x______时，函数)2(22xxy有最_______值，且最值是_________。三、解答题1．（1）求yxz2的最大值，使式中的x、y满足约束条件.1,1,yyxxy（2）求yxz2的最大值，使式中的x、y满足约束条件2212516xy参考答案（数学5必修）第三章[基础训练A组]一、选择题1.C212520,(21)(2)0,22xxxxx，244122212221423xxxxxxx2.B对于A．727,,2xx与727,02xxxx对于C．31,3131xxx或与13x对于D．33)1(xx与xx111，当10x时，xx111不成立3.B122x2421()24xx,221142,230,31,28xxxxxy4.C对于A，B，倒数法则：11,0ababab，要求,ab同号，2111,1bba而，对于22ab的反例：21.1,1.21,0.8,21.6aabb5.B设2221cos,sin,11sin24xyxy6.C令22()(1)2fxxaxa，则(1)0f且(1)0f即220,1030aaaaa二、填空题1.11,22224(1)4(3442)0mmmnn22244210mmnnm，即22(2)(1)0mnm而22(2)(1)0mnm，即221(2)(1)01,2mnmmn且2．13或24设十位数为a，则个位数为2a，*2810230,,1,211aaaaNa或，即13或243．11,2223310,422xxx，递减则12x，∴1122x4.1,,1大224222(2)2(1)1yxxxxx，当21x时，max1y5.)()()(ngnnf222111(),(),()11fngnnnnnnnn三、解答题1.解：（1）22310312310231xxxx或得232xx或，(3,2)(2,)x（2）22222134210132224,,1322250222xxxxxxxxxx2121,6161xxx或(61,21)(21,61)x2.解：2282002(1)940xxmxmxm恒成立,须恒成立当0m时，240x并不恒成立；当0m时，则204(1)4(94)0mmmm得011,42mmm或12m3.解：（1）作出可行域3maxZ；（2）令''5,4xxyy，则'2'2''()()1,104xyzxy，当直线''104zxy和圆'2'2()()1xy相切时116z，max116Z4．证明：21lglg(1)lglg(1)lg(1)loglog1lg(1)lglglg(1)aaaaaaaaaaaaa而222222lg(1)lg(1)lg(1)lglg(1)lg(1)()lg222aaaaaaa即2lglg(1)lg(1)0,aaa而2lg(1)lg0aaa2lglg(1)lg(1)0lglg(1)aaaaa，即1loglog10aaaa1loglog1aaaa