高中直线与圆的位置关系ppt

直线和圆的位置关系添图：点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的关系点在圆外点在圆上点在圆内添图：点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的关系点在圆外Adr点在圆上Ad=r点在圆内Adr直线和圆的位置关系教学目标：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。会根据圆心到直线的距离与圆半径之间数量关系，揭示直线和圆的位置关系。2、观察三幅图：•一轮红日从海平面上冉冉升起。3、画图并实验：直线与圆的位置关系有几种？OOOlll没有公共点唯一一个公共点二个公共点AAB问题：1、通过观察和实验，你知道直线与圆的位置关系有哪几种？分别怎样定义？⑴相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。⑵相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫切线，唯一的公共点叫切点。⑶相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。2、点和圆的位置关系可由圆心到点的距离d与圆的半径r的关系来判定，你能用定量研究的办法来揭示直线与圆的位置关系吗？•O•O•O┓┓┓lllAAABDdrd=rl为圆的切线drl为圆的割线⑴直线l与⊙O相离dr⑵直线l与⊙O相切d=r⑶直线l与⊙O相交dr符号读作“等价于”表示从左端可推出右端，并且从右端也可以推出左端。例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？分析：求CD的长。a、以C为圆心，半径为2cm的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？b、决定直线与圆的位置关系的关键是什么？从而得出关键是把圆心C到直线AB的距离d求出来，即Rt△ABC斜边上的高。BDACcmdABCcmABBCACCDBCACABCDBCACABABCRtDABCDC4.2)(4.25435432222的距离到即圆心根据三角形面积公式有中在，，垂足为作解：过⑴当r=2cm时，有dr，因此⊙C和AB相离；⑵当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切；⑶当r=3cm时，有dr，因此⊙C和AB相交。CADBCADBCADB┓┓┓课堂练习：1、90页1、2题；2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5若以C为圆心，r为半径作圆，那么⑴当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是__________；⑵当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是__________；⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是__________。4.24.24.2rrr小结：直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称相交相切相离小结：直线和圆的位置关系作业：101页2、3题直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称相交2交点dr割线相切1切点d=r切线相离0dr