二次函数考点分类练习试题

二次函数考点分类练习试题1/4二次函数练习题二次函数的定义1、下列函数中，是二次函数的是.①y=x2－4x+1；②y=2x2；③y=2x2+4x；④y=－3x；⑤y=－2x－1；⑥y=mx2+nx+p；⑦y=(4,x)；⑧y=－5x。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为。3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为。4、若函数y=(m－2)xm－2+5x+1是关于x的二次函数，则m的值为。6、已知函数y=(m－1)xm2+1+5x－3是二次函数，求m的值。二次函数的对称轴、顶点、最值7．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为。8．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝.9．抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.13B.10C.15D.1411．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴12．已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－14的顶点的横坐标是2，则m的值是_.13．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是。14．若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝。15．当n＝______，m＝______时，函数y＝(m＋n)xn＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.16．已知二次函数y=x2－2ax+2a+3，当a=时，该函数y的最小值为0.17．已知二次函数y=mx2+(m－1)x+m－1有最小值为0，则m＝______。18．已知二次函数y=x2－4x+m－3的最小值为3，则m＝。函数y=ax2+bx+c的图象和性质19．抛物线y=x2+4x+9的对称轴是。20．抛物线y=2x2－12x+25的开口方向是，顶点坐标是。21．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。22．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=12x2－2x+1；（2）y=－3x2+8x－2；（3）y=－14x2+x－423．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，试求b、c的值。24．把抛物线y=－2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。二次函数考点分类练习试题2/4函数y=a(x－h)2的图象与性质25．填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标223xy2321xy26．已知函数y=2x2,y=2(x－4)2，和y=2(x+1)2。（1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。（2）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x－4)2和y=2(x+1)2？27．试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。（1）右移2个单位；（2）左移23个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。28．试说明函数y=12(x－3)2的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）。二次函数的增减性29.二次函数y=3x2－6x+5，当x1时，y随x的增大而；当x1时，y随x的增大而；当x=1时，函数有最值是。30.已知函数y=4x2－mx+5，当x－2时,y随x的增大而增大；当x－2时，y随x的增大而减少；则x＝1时,y的值为。31.已知二次函数y=x2－(m+1)x+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是.32.已知二次函数y=－12x2+3x+52的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x2x3，则y1,y2,y3的大小关系为.二次函数的平移33.抛物线y=－32x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为。34.抛物线y=2x2，，可以得到y=2(x+4}2－3。35.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为。二次函数考点分类练习试题3/436.如果将抛物线y=2x2－1的图象向右平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为。37.将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2x2－4x－1则a＝，b＝，c＝.38.将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为_.函数的交点39.抛物线y=x2+7x+3与直线y=2x+9的交点坐标为。40.直线y=7x+1与抛物线y=x2+3x+5的图象有个交点。函数的的对称41.抛物线y=2x2－4x关于y轴对称的抛物线的关系式为。42.抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线为y=2x2－4x+3，则a=b=c=函数的图象特征与a、b、c的关系43.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A.a0,b0,c0B.a0,b0,c=0C.a0,b0,c=0D.a0,b0,c044.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象2如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b+c0B．b-2aC．a-b+c0D．c045.抛物线y=ax2+bx+c中，b＝4a，它的图象如图3，有以下结论：①c0；②a+b+c0③a-b+c0④b2-4ac0⑤abc0其中正确的为（）A．①②B．①④C．①②③D．①③⑤46.当b0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）47.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果abc，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的()48．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，1xAyO1xByO1xCyO1xDyO二次函数考点分类练习试题4/4b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c四个代数式中，值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.在同一坐标系中，函数y=ax2+c与y=cx(ac)图象可能是图所示的()ABCD8.反比例函数y=kx的图象在一、三象限，则二次函数y＝kx2-k2x-1的图象大致为图中的（）ABCD9.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相同；③4a＋b＝0;④当y＝－2时，x的值只能取0；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线y＝ax＋bc不经过第（）象限A．一B．二C．三D．四