高中数学向量知识点总结

1、向量的加法：AB+BC=AC设a=（x,y）b=(x',y')则a+b=(x+x',y+y')向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的性质：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)a+0=0+a=a2、向量的减法AB-AC=CBa-b=(x-x',y-y')若a//b则a=eb则xy`-x`y=0·若a垂直b则a·b=0则xx`+yy`=03、向量的乘法设a=（x,y）b=(x',y')用坐标计算向量的内积：a·b(点积）=x·x'+y·y'a·b=|a|·|b|*cosθa·b=b·a(a+b)·c=a·c+b·ca·a=|a|的平方向量的夹角记为∈[0,π]Ax+By+C=0的方向向量a=(-B,A)(a·b)·c≠a·(b·c)a·b=a·c不可推出b=c设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y)x=(x1+λx2)/(1+λ)则有y=(y1+λy2)/(1+λ)我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式4、数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣*∣a∣,当λ＞0时，与a同方向；当λ＜0时，与a反方向。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量的几何意义时把向量a沿着的方向或反方向放大或缩小。