2014考研西安建筑科技大学《815技术经济学》基础提高-(7)

专业课基础提高课程第7讲第四章：经济效果评价指标与方法（二）二、动态评价指标它不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因此比静态指标更全面、更科学。1.净现值（NPV——NetPresentValue）（1）计算公式和评价准则计算公式：nttctiCOCINPV0)1()(评价准则：对单方案，NPV≥0，可行；多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。【例】：某项目各年的净现金流量如图4-1所示，试用净现金指标判断项目的经济性（ic=10%）。解：NPV=-200（P/A,0.1,2)+140(P/A,0.1,7)+(P/F,0.1,2)=216.5(万元）由于NPV0.故项目在经济效果上是可以接受的。（2）几个需要说明的问题①累计净现值曲线：反映项目逐年累计净现值随时间变化的一条曲线AC—总投资额AB—总投资现值DF—累计净现金流量（期末）EF—净现值OG—静态投资回收期OH—动态投资回收期②基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值◆影响因素：a.加权平均资本成本b.投资的机会成本c.风险贴补率（风险报酬率）：用r2表示d.通货膨胀率：用r3表示◆确定：a.当按时价计算项目收支时，3213211)1)(1)(1(rrrrrricb.当按不变价格计算项目收支时，21211)1)(1(rrrric正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金限制也是必须考虑的影响因素。③NPV与i的关系（对常规现金流量）用例子说明取两者中的最大的一个作为r1a.i↗NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；b.当i=i′时，NPV=0；当ii′时，NPV0；当ii′时，NPV0。④净现值最大准则与最佳经济规模最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。⑤净现值指标的不足之处：a.必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂；b.在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；c.净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。2.净现值指数（NPVI）或净现值率（NPVR——NetPresentValueRate）nttctPiKNPVKNPVNPVI0)1(3.净年值（NAV——NetAnnualValue）净年值是将一个投资系统的全部净现金流量均折算为年值后的代数和。也就是说净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊倒寿命期内各年的等额年值。计算公式：),,/(niPANPVNAVc评价准则：对单方案，NAV≥0，可行；多方案比选时，NAV越大的方案相对越优。说明：NAV与NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选），用NAV就简便得多。【例】：某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？解：NAV=30-10-100（A/P，10%，8）+2（A/F，10%，8）=20-100×0.18744+2×0.08744=1.43（万元）＞0根据NAV的判别准则可知该项目可行。4.动态投资回收期（Pt′）原理公式：tPttciCOCI00)1)((实用公式：当年的净现值值上年累计净现值的绝对值的年份数－累计净现值开始出现正1tP评价准则：Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。【例】：对于下面净现金流量序列，求动态投资回收期，Ic=10%，Pc′=8年。年份净现金流量折现系数折现值累计折现值1-1800.9091-163.64-163.642-2500.8264-206.6-370.243-1500.7513-112.70-482.944840.683057.37-425.5751120.620969.54-356.0361500.564584.68-271.3571500.513276.98-194.3781500.466569.98-124.3991500.424163.62-60.77101500.385557.83-2.94111500.350552.5849.64解：各年累计折现值列在表中，根据当年的净现值值上年累计净现值的绝对值的年份数－累计净现值开始出现正1tP计算得：Pt′=11-1+2.94/52.57=10年此方案的静态投资回收期为7.56年，而动态投资回收期为10年，由前面图也容易推断出，一般投资项目的动态投资回收期大于静态投资回收期。5.内部收益率（IRR——InternalRateofReturn）：净现值等于零时的收益率原理公式：0)1()(0ntttIRRCOCI，解出IRR评价准则：IRR≥ic，可行；反之，不可行。（1）IRR的经济涵义在项目整个计算期内，如果按利率ｉ＝IRR计算，始终存在未回收投资，且仅在计算期终时，投资才恰被完全收回，那么i*便是项目的内部收益率。这样，内部收益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率。（2）IRR的计算步骤（采用“试算法”）：先讲原理（通过NPV与i的关系曲线），再用例子说明内部收益率线性内插法示意图①初估IRR的试算初值；②试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。③用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：)(122111iiNPVNPVNPViiIRR（3）关于IRR解的讨论内部收益率方程是一个一元n次方程，有n个复数根（包括重根），故其正数根的个数可能不止一个。借助笛卡儿的符号规则，IRR的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数。常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。（前面的例题）非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。【例】：某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率为12%时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。解：根据IRR试算法的步骤：第一步，估算一个适当的试算收益率，令ic＝12％，计算NPV1的值。NPV1=-200+40（P/F,12%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,12%,3）+50（P/F,12%,4）+60（P/F,12%,5）+70（P/F,12%,6）=5.329万元第二步，令i2＝14％，计算NPV2的值。NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3）+50（P/F,14%,4）+60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）=-6.776万元第三步，用线性内插法算出IRR=12.88%由于IRR=12.88%＞ic＝12％，故此方案是可以接受的。（4）RR的特点：1）优点：反映投资的使用效率，概念清晰明确，深受实际经济工作者喜爱。考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况。避免了净现值指标须事先确定基准收益率这个难题，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。2）不足：计算比较麻烦。对于非常规现金流量的项目来讲，内部收益率可能不存在。3）适用于：当要对一个项目进行开发，而未来的情况和未来的折现率都带有高度的不确定性时，采用内部收益率对项目进行评价，往往能取得满意的效果。6.费用评价指标【只用于多方案比选】前面介绍了五个指标，每个指标的计算均考虑了现金流入、流出，即采用净现金流量进行计算。实际工作中，在进行多方案比较时，往往会遇到各方案的收入相同或收入难以用货币计量的情况。在此情况下，为简便起见，可省略收入，只计算支出。这就出现了经常使用的两个指标：费用现值和费用年值。（1）费用现值（PC——PresentCost）计算公式：nctcnttiSiCOPC)1()1(0式中：COt—第t年的费用支出，取正号；S—期末（第n年末）回收的残值，取负号。评价准则：PC越小，方案越优【例】：试以费用现值法选择下表不同型号的两个功能不同设备的购置方案，Ic=10%。设备型号A型B型一次投资（0）2650036500年经营成本1050850回收残值21503650寿命66解：PCA=26500+1050*（P/A,0.1,6)-2150*(P/F,0.1,6)PCB=36500+850*（P/A,0.1,6)-3650*(P/F,0.1,6)（2）费用年值（AC——AnnualCost）计算公式：),,/(niPAPCACc评价准则：AC越小，方案越优。