2019学年湖南省永州市祁阳县七年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年湖南省永州市祁阳县七年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三四五六总分得分一、选择题1.（4分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（4分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.（4分）下列各式计算结果正确的是（）A.a+a=a2B.（3a）2=6a2C.（a+1）2=a2+1D.a•a=a24.（4分）若方程组中x与y的值相等，则k等于（）A.1或﹣1B．1C.5D.﹣55.（4分）如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能确定6.（4分）一组样本数据：101，98，102，100，99的方差是（）A.0B.1C.10D.27.（4分）规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（）A.0B.2aC.2bD.2ab8.（4分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）不改变图形的形状和大小，其中正确的有（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（1）（3）（4）D.（2）（3）（4）9.（4分）如图，直线L1∥L2，则∠α为（）A.150°B.140°C.130°D.120°二、解答题10.（4分）写出其中一个解是的一个二元一次方程是．11.（4分）如果二次三项式x2﹣mx+25是一个完全平方式，则实数m的值是．三、填空题12.（4分）因式分【解析】x3﹣4x=___________．13.（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是．14.（4分）计算：（﹣x3）2•x2=．四、解答题15.（4分）已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是．16.（10分）解方程组：（1）；（2）．17.（10分）因式分【解析】（1）ax4﹣ay4（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．18.（6分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于．19.（6分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a），其中a=3．20.（7分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．21.（8分）经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41.21.61.1零售价（元/公斤）51.42.01.322.（10分）课堂上老师指出：若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，请判断该三角形的形状．小明在与同学一起合作探究这个问题时，说出了自己的猜想及理由，得到了老师的赞扬．请你写出小明的猜想和理由．因式分解的应用．五、计算题23.（12分）“创建国家森林城市，打造秀美、和谐祁阳．”某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：植树棵树34568人数10151276（1）这50个人平均每人植树棵；（2）植树棵数的中位数是；（3）植树棵数的众数是；（4）估计该乡镇本次活动共植树棵．六、选择题24.（12分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并请你从四个图形中任选一个说明你所探究的结论的正确性．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】