沪科版九年级数学第章二次函数单元测试卷

九年级数学沪科版（上）第22章《二次函数》测试卷姓名__________成绩_________家长签字_________(满分150分，考试时间90分钟)一．选择题（4*10=40分）1、下列各式中，y是x的二次函数的是……………………………………………………………………()A.21xyxB.220xyC．22yaxD．2210xy2．在同一坐标系中，作22yx+2、22yx-1、212yx的图象，则它们…………………………()A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对3．若二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值必为………………………………()A．0或2B.0C．2D．无法确定4．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是………………（）A.y=3（x+3）2-2B.y=3（x+2）2+2C.y=3（x-3）2-2D.y=3（x-3）2+25、二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是………………………………………………………（）A.4B.5C.6D.76．抛物线122xxy则图象与x轴交点为………………………………………………………………（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定7．)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为………………………………（）yyyyOxOxOxOxABCD8．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是…………………………………………………()A．h＝mB．k＞nC．k＝nD．h＞0，k＞09．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，给出以下结论：①0abc；②0abc；③20ba；④0abc.其中所有正确结论的序号是………（）A.③④B.②③C.①④D.①②10．如图，在RtABC△中，904cm6cmCACBC，，∠，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点Q从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ△的面积2(cm)y与运动时间(s)x之间的函数图象大致是（）二．填空题：（4*5=20分）11.抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是x=_____________；12.若抛物线82bxxy的顶点在x轴上，则b的值；13.根据图中的抛物线，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最大值．14．已知），（12y，），（21y，），（33y是二次函数mxxy42上的点,则1y，2y，3y从小到大用“”排列是．15.二次函数y=－2x2＋4x+3关于顶点对称的抛物线的解析式是___________________________；三．解答题(共计90分)16．（8分）若抛物线322xxy经过点A（m，0）和点B（-2，n），求点A、B的坐标。17．（8分）一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，求与函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？18．（8分）已知抛物线mxxy42的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。19．（8分）若二次函数的图象xxmy2)1(2与直线1xy没有交点，求m的取值范围。20.（10分）如图，抛物线nxxy52经过点A(1，0)，与y轴交于点B，与x轴交于点C。⑴求抛物线的解析式？⑵求△ABC的面积？(3)求根据图象回答：当x取何值时，y021.（10分）如图，抛物线2212bxxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．BACPQ9O3A.9O3B.9O3C.9O3D.-2O6xy(第13题图)1-1OABxy⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．22．（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。23．（12分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。24．（14分）二次函数625412xxy的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。