1.3-函数的基本性质练习题(附答案)

高一数学必修1函数的基本性质练习题（一）一、选择题1．已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff3．如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是5C．减函数且最大值是5D．减函数且最小值是54．设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。5．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A．xyB．xy3C．xy1D．42xy6．函数)11()(xxxxf是（）A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数二、填空题1．设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是2．函数21yxx的值域是________________。3．已知[0,1]x，则函数21yxx的值域是.4．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.5．下列四个命题（1）()21fxxx有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数2()yxxN的图象是一直线；（4）函数22,0,0xxyxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________。三、解答题1．判断一次函数,bkxy反比例函数xky，二次函数cbxaxy2的单调性。2．已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。3．利用函数的单调性求函数xxy21的值域；4．已知函数2()22,5,5fxxaxx.①当1a时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数。函数的基本性质（一）答案一、选择题1.B奇次项系数为0,20,2mm2.D3(2)(2),212ff3.A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4.A()()()()FxfxfxFx5．A3yx在R上递减，1yx在(0,)上递减，24yx在(0,)上递减，6.A()(11)(11)()fxxxxxxxfx为奇函数，而222,12,01(),2,102,1xxxxfxxxxx为减函数。二、填空题1．(2,0)2,5奇函数关于原点对称，补足左边的图象2.[2,)1,xy是x的增函数，当1x时，min2y3．21,3该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4．0,210,1,()3kkfxx5．1（1）21xx且，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、解答题1．解：当0k，ykxb在R是增函数，当0k，ykxb在R是减函数；当0k，kyx在(,0),(0,)是减函数，当0k，kyx在(,0),(0,)是增函数；当0a，2yaxbxc在(,]2ba是减函数，在[,)2ba是增函数，当0a，2yaxbxc在(,]2ba是增函数，在[,)2ba是减函数。2．解：22(1)(1)(1)fafafa，则2211111111aaaa,01a3．解：1210,2xx，显然y是x的增函数，12x，min1,2y1[,)2y4．解：2(1)1,()22,afxxx对称轴37)5()(,1)1()(,1maxminfxffxfx∴maxm()37,()1infxfx（2）对称轴,xa当5a或5a时，()fx在5,5上单调∴5a或5a。