反比例函数练习题及答案全套

1一、判断题1．当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数（）2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数（）3．y与2x成反比例时y与x并不成反比例（）二．填空题4．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________；5．如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成_______；6．如果函数222kkkxy是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是________；7．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是______________三、选择题：8．如果函数12mxy为反比例函数，则m的值是（）A1B0C21D19．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）10、下列函数中，y是x反比例函数的是（）（A）12xy（B）22xy（C）xy51（D）xy2四．辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）.②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x是成反例吗？（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.②这是一个反比例函数吗？③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.兄（y）29282726……321——……→逐渐减少弟（x）1234……272829——……→逐渐增多用时t（小时）105310252451——……→逐渐减少出水速度乙（吨/小时）12345810——……→逐渐增大§5.1反比例函数2五．已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系。一、填空题、选择题。1．已知反比例函数xmy23，当______m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大；2．若反比例函数xky3的图象位于一、三象限内，正比例函数xky)92(过二、四象限，则k的整数值是________；3．函数xky的图象经过（1，)1，则函数2kxy的图象是（）4．在同一坐标系中，函数xky和3kxy的图像大致是（）5、当k＞0,x＜0时，反比例函数xky的图象在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6、若函数xky的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（）（A）（3，7）（B）（-3，-7）（C）（-3，7）（D）2，-7）7、若反比例函数1232)12(kkxky的图象位于第二、四象限，则k的值是（）（A）0（B）0或1C）0或2（D）48、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（）9．如果反比例函数xky的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限§5.2.1反比例函数AEBDCF310．若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（）A－1或1B小于二分之一的任意实数C－1Ｄ不能确定11．函数xky的图象经过点（－4，6），则下列各点中在xky图象上的是（）A（3，8）B（3，－8）C（－8，－3）D（－4，－6）12．正比例函数kxy和反比例函数xky在同一坐标系内的图为(多选)（）13．如图，面积为2的ΔABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）二、14、如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设yDNxAM,，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.一填空、选择题1．已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（）A正数B负数C非正数D不能确定2、点A、C是反比例函数xky（k＞0）的图象上两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则（）（A）S1＞S2（B）S1＜S2（C）S1=S2（D）不能确定3、已知反比例函数xky图象与直线xy2和1xy的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大而（填增大或减小）；4、已知函数xmy，当21x时，6y，则函数的解析式是；5、在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小为；§5.2.2反比例函数46、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数xky的图象上，另三点在坐标轴上，则k=.7．如图，A为反比例函数xky图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k的值为（）A、6B、3C、23D、不能确定8．已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（）A(－a,－b)B(a,－b)C(－a，b)D（0，0）9．如图13－8－6所示，A（1x，1y）、B（2x，2y）、C（3x，3y）是函数xy1的图象在第一象限分支上的三个点，且1x＜2x＜3x，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（）A．S1S2S3B．S3S2S1C．S2S3S1D．S1=S2=S3二、解答题：1、已知121,yyyy与x成反比例，2y与)2(x成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式.2、已知：反比例函数xky和一次函数12xy，其中一次函数的图像经过点（k，5）.（1）试求反比例函数的解析式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；5一．填空、选择题1．若点A(7，1y)、B(5，2y)在双曲线xy2上，则1y和2y的大小关系为_________；2．如图，A、C是函数xy1的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则（）A、S1＞S2B．S1S2C．S1=S2D．S1与S2的大小关系不能确定3．若矩形的面积为26cm，则它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）二、解答题：1、已知反比例函数xmy3和一次函数1kxy的图象都经过点mP(，)3m⑴求点P的坐标和这个一次函数的解析式；⑵若点M(a，1y)和点N(1a，2y)都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y大于2y2．如图：A，B是函数xy1的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于y轴，BC平行于x轴，求△ABC的面积。3．如图，已知一次函数)0(kbkxy的图象与反比例函数)0(8mxy的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是2；（1）一次函数的解析式（2）△AOB的面积。§5.3反比例函数Oyx64．如图：P是反比例函数xky图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，求函数的表达式。一、填空题（每空3分，共36分）1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________2、若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=nx(n≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=______，n=_________.3、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________.4、已知反比例函数2kyx，其图象在第一、三象限内，则k的值可为。（写出满足条件的一个k的值即可）5、已知反比例函数xky的图象经过点)214(，，若一次函数1xy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为______________6、已知双曲线xky经过点（－1，3），如果A(11,ba)，B(22,ba)两点在该双曲线上，且1a＜2a＜0，那么1b2b．7、函数y=x2的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有个单元测试反比例函数（第9题）78、已知函数ykx(ｋ≠０)4x的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于ｙ轴，垂足为点C，则△BOC的面积为＿＿＿＿9．如图,11POA、212PAA是等腰直角三角形,点1P、2P在函数4(0)yxx的图象上,斜边1OA、12AA都在x轴上,则点2A的坐标是____________.10.两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图象如图所示,点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数xy6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与xy3的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=．二、选择题（每题3分，共30分）11、反比例函数kyx与直线2yx相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）A．2yxB．12yxC．2yxD．12yx12、如图所示的函数图象的关系式可能是（）.（A）y=x（B）y=x1（C）y=x2(D)y=1x13、若点（3,4）是反比例函数221mmyx图象上一点，则此函数图象必须经过点（）.Oxy（第12题）第10题8（A）（2，6）（B）（2，－6）（C）（4，－3）（D）（3，－4）14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=)0(kxk的大致图象是()15．已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）16、函数y＝x1与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A、一个B、二个C、三个D、零个17、已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数4yx的图象上（）（A）y1y2y3(B)y3y2y1(C)y3y1y2(D)y2y1y318、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则()．A．S1S2S3B．S2S1S3C．S1S3S2D．S1=S2=S319.正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()A.1B.32C.2D.5220.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是【】（A）x＜－1（B）x＞2（C）－1＜x＜0，或x＞2（D）x＜－1，或0＜x＜2xyoABCD9图5xyOABC