曲线运动练习题(含答案)

第五章练习题1．质量为2kg的物体在x-y平面上作曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s2．如图所示，从倾角为45的固定斜面B点正上方，距B点的高度为h的A点处，静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点。空气阻力不计，重力加速度为ｇ。则（）A.小球落到C点时重力的瞬时功率为mｇgh2B.小球从B点运动到C点的时间为gh22C.小球从B点运动到C点的时间为gh22D.B点和C点间的高度差为4h3．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动。圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（）A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于0C．小球的线速度大小等于gRD．小球的向心加速度大小等于g4．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是()A．夹角α将变大B．夹角α与初速度大小无关C．小球在空中的运动时间不变D．PQ间距是原来间距的3倍5．某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确的是（）A．物体做平抛运动的初速度为2m/sB．物体运动到b点的速度大小为2.5m/sC．物体从a点运动到c点的时间为0.2sD．坐标原点O为平抛运动的起点6．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30O和60o，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（）A．1：2B．2：1C．1：3D．3：17．一物体从某高度以初速度V0水平抛出，落地时速度大小为Vt，则它的运动时间为（）A.gvvt0B.gvvt202C.gvvt2202D.gvvt208．如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放。当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确．．．的是A．小球的线速度保持不变B．小球的角速度突然增加为原来的2倍C．细线的拉力突然变为原来的2倍D．细线的拉力一定大于重力9．质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时．绳b被烧断，同时杆也停止转动，则（）A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动B、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C、若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D、若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动10．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则()A．越接近河岸水流速度越小B．越接近河岸水流速度越大C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响11．如图所示，河的宽度为L，河水的流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河。出发时两船相距为2L，甲、乙船头均与河岸成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法正确的是（）A.甲船也正好在A点靠岸B.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇C.船速和河水的流速之间的关系为v=2uD.甲船的渡河时间为233LvωAambBC12．如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．（1）画出球A、B的受力图．（2）如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比TAB:TOB13．如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53o，b点切线方向水平。一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1m，小球质量1kg。（sin53o=0.8，cos53o=0.6，g=10m/s2）求（1）小球做平抛运动的飞行时间。（2）小球到达b点时，轨道对小球压力大小。14．如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2.①求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。②通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。15．如图所示，两绳系一质量为0．1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取10m/s2）16．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=1060，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ1=（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：（1）小物块离开A点的水平初速度v1（2）小物块经过O点时对轨道的压力（3）斜面上CD间的距离（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？17．如图所示，河宽d=120m，设船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8min小船到达C点下游的D点处，求：（1）小船在静水中的速度v1的大小；（2）河水的流速v2的大小；（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离SCD：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总7页参考答案1．AB【解析】试题分析：由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为22063/1.5?/2vvamsmst＝＝，受力Fx═ma=2×1．5N=3N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy=4m/s，受力Fy=0．因此质点的初速度为5m/s，受到的合外力为3N，故AB正确．合外力方向在x轴方向上，所以质点初速度方向与合外力方向不垂直．故C错误．2s末质点速度应该为2264/213/vmsms，D选项错误．故选AB．考点：运动的合成2．CD【解析】A→B：221Bmvmgh解得ghvB2在B点：ghvvB20B→C：002022145tanvgttvgtxy解得ghgvt2220所以hgthBC4212ghgtvy22ghmgvmgpy22可见AB错误，CD正确。【答案】CD【解析】试题分析：因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零，故A错误；根据牛顿第二定律得，2vmgmmRa，知向心力不为零，线速度vgR，向心加速度ag，故B错误，C．D正确。考点：向心力、牛顿第二定律【名师点睛】小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度。4．B【解析】试题分析：水平抛出后，小球做平抛运动，水平方向0xvt，竖直方向212ygt，根据抛出的和落地均在斜面上可得0tan2ygtxv，无论小球平抛的初速度多大，落地只要在斜本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总7页面上，就满足0tan2ygtxv，由于斜面倾角不变，当初速度变为02v时，则运动时间t变为原来二倍即2t，选项C错。水平位移0xvt，当初速度变为02v，运动时间变为2t时，则水平位移'4xx，PQ间距'4coscosxx，变为原来的4倍，选项D错。根据末速度与斜面的夹角可得平抛运动末速度方向与水平夹角为，可得0tan()2tangtv，即末速度夹角和初速度无关，是一个定值，选项A错B对。考点：平抛运动5．BC【解析】试题分析：根据图和竖直方向为匀加速直线运动的规律可判断出，坐标原点O不是抛出点，D错误；根据2gTy可知，ssgyT1.0101.02.0，平抛初速度为smTxv20，A错误；水平方向上可判断出物体从a点运动到c点的时间为2T=0.2s，C正确；b点在竖直方向的分速度为smTcmvy5.1230，b点速度为smvvvyb5.2202，B正确。考点：平抛运动实验6．C【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系，由飞行时间2htg,水平射程0svt，hstg，则13AAABBBthtgthtg；正确答案为C。7．B【解析】试题分析：物体落地时的竖直速度为：220ytvvv，根据vy=gt可得运动的时间为：t=gvvt202本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总7页故选项B正确；考点：8．C【解析】试题分析：把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据vr=知，半径变为一半，则角速度变为2倍，选项AB正确；根据牛顿第二定律得，F−mg＝m2vr知，F=mg+m2vr，知悬线的拉力增大，但不是2倍的关系，故D正确，C错误．本题选不正确的，故选：C．考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律.9．BCD【解析】试题分析：A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动；错误B、绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力，即张力突然增大；正确C、若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；正确D、若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动；正确故选BCD考点：圆周运动的应用点评：注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力．C、D两项还可根据机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围。10．AC【解析】试题分析：从图中可知小船的轨迹为曲线，已知做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹内侧，故小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，当垂直河岸渡河时，时间最短，，与水流速度无关，故AC正确；考点：考查了小船渡河问题分析【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动，有两个分速度，分别是静水速和水流速．以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向，注意垂直河岸渡河时，时间最短．11．CD【解析】试题分析：乙船恰好能直达正对岸应满足1sin302uvv，C正确，甲乙两船的渡河时间本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总7页是相同的，都为：23sin603LLtvv，D正确；甲船沿河岸运动的位移为：2(cos60)23LxvutL,所以甲船到不了A点，也不可能在未到达对岸前相遇,AB错误。考点：本题考查了12．图略3:5【解析】略13．（1）st8.0（2）NFN58【解析】试题分析：（1）小球进入轨道时速度方向与水平方向夹角为53o，则有：xyvv