第十一章《三角形》单元测试题及答案

第1页共6页2017—2018学年度上学期八年级数学学科试卷(检测内容：第十一章三角形)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，图中三角形的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个第1题图),第5题图),第10题图)2．内角和等于外角和的多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是()A．4条B．5条C．6条D．7条4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是()A．3B．5C．7D．95．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是()A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3B．∠ADE∠BC．∠AED＝∠1＋∠2D．∠AEC∠B6．下列长方形中，能使图形不易变形的是()7．不一定在三角形内部的线段是()A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为()A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为()A．7B．8C．9D．1010．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有()A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题(每小题3分，共24分)11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________．13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b的取值范围是________．15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)第2页共6页16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．第13题图第16题图第17题图第18题图17.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法？(至少要用三种方法)21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？(S扇形＝nπR2360°)22．(8分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．第3页共6页23．(8分)如图，已知△ABC中，∠B∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝12(∠B－∠C)．24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗？试说明理由．26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？第4页共6页参考答案1.C；2.B；3.C；4.D；5.D；6.B；7.C；8.D；9.C；10.D；11.20或22；12.60；13.360；14.1810,82ba；15.②⑤；16.70；17.240；18.2；19.40；20.21.6；22.分析：连接AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD的度数；连接BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE的度数．解答：解：连接AC．∵AF∥CD，∴∠ACD=180°-∠CAF，又∠ACB=180°-∠B-∠BAC，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．连接BD．∵AB∥DE，∴∠BDE=180°-∠ABD．又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD，∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．23解：∵AD为∠BAC的平分线∴∠DAC=21∠BAC第5页共6页又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）∴∠DAC=90°-21（∠B+∠C）又∵AE⊥BC∴∠DAE+∠ADE=90°又∵∠ADE=∠DAC+∠C∴∠DAE=90°-[90°-21（∠B+∠C）]-∠C∴∠DAE=21（∠B-∠C）。24.设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是n360和n2360，第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，就得到方程：n360-n2360=15°，解得n=12，故这两个多边形的边数分别为12，24．25.能判断BE∥DF因为BE，DF平分∠ABC和∠ADC，所以，∠ABE=21∠ABC，∠ADF=21∠ADC又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°所以∠ABE+∠ADF=21（∠ABC+∠ADC）=90°又∠A=90°所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF所以BE//DF。26.（1）∵BD⊥AC∴∠ADB＝90第6页共6页∵CE⊥AB∴∠AEC＝90∵∠A+∠ADB+∠AEC+∠DHE＝360∴∠DHE＝360-（∠A+∠ADB+∠AEC）＝360-（∠A+90+90）＝180-∠A∵∠BHC与∠DHE为对顶角∴∠BHC＝∠DHE＝180-∠A（2）、∵BD⊥AC∴∠ADH＝90∵CE⊥AB∴∠AEH＝90∵∠DAE+∠ADH+∠AEH+∠BHC＝360∴∠BHC＝360-（∠DAE+∠ADH+∠AEH）＝360-（∠DAE+90+90）＝180-∠DAE∵∠DAE与∠A为对顶角∴∠BHC＝180-∠A