传送带中的能量问题---专题

传送带中的能量问题知识梳理摩擦力做功与机械能、内能之间转化的关系方法指导：一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q＝fl相对，其中l相对是物体间相对路径长度．如果两物体同向运动，l相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，l相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则l相对为两物体相对滑行路径的总长度。例1、电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的功能；(4)摩擦过程产生的内能；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路径长度的乘积，即Q=fl相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变成内能相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功例2、如图5－4－4所示，AB为半径R＝0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3kg，车长L＝2.06m，车上表面距地面的高度h＝0.2m．现有一质量m＝1kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了1.5s时，车被地面装置锁定．(g＝10m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mgR＝12mv2B，FNB－mg＝mv2BR则：FNB＝30N.(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v，对滑块有：μmg＝ma1，v＝vB－a1t1对于小车：μmg＝Ma2，v＝a2t1可得t1＝1s＜1.5s故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5s，则小车右端距B端的距离为l车＝v2t1＋v(1.5s－t1)＝1m.(3)Q＝μmgl相对＝μmg(vB＋v2t1－v2t1)＝6J.例3、传送带以恒定速度υ=1.2m/S运行,传送带与水平面的夹角为37º。现将质量m=20kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m高的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则（1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？（2）每送一件物品电动机需对传送带做的功是多少？解：(1)物体沿斜面运动的加速度2o/8.037sin37cossmgugao---①设物体在斜面上的加速时间为t1由smatv/2.11----------------------------②得：st5.11-------------------------------------------③物体沿皮带加速运动的位移为mvts9.02111匀速运动的位移为)(1.237sin12mshso----⑤物体匀速运动的时间为)(75.122svst-------------------------⑥总时间为)(25.321sttt-------------------------------------⑦评分标准：①④⑦各2分②③⑤⑥各1分共10分（2）送一件物品电动机对传送带做的功在数值上等于摩擦产生的热量和物品增加的机械能QmghmvW221-------------------------------①)21(37cos110vtvtmgQ---------------------②解得：)(6.489JW-------------------------------③