苏教版八年级数学勾股定理综合测试题

盐阜教育八年级数学“勾股定理”综合测试题（一）一、选择题（每小题3分，满分24分）1.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍2.图中，每个小正方形的边长为1，ABC的三边cba,,的大小关系式（）（A）bca（B）cba（C）bac（D）abc3.△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．∠A:∠B:∠C=3∶4∶5B．a2-b2=c2C．a2=（b+c）（b-c）D．a:b:c=25∶7∶244.有六根细木棒，它们的长度分别为5、8、9、12、13、15（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接，则搭成直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.45.在Rt△ABC中，已知AC=3，BC=4，连接边AC、BC的中点，得到线段DE，则DE的长为（）A.2.5B.2或2.5C.2或27D.2.5或276.如图是由9个边长为1的小正方形构成的“九宫格”，任意连接两个小正方形的顶点，就会得到一些线段，那么下列线段的长度不可能出现的是（）A.5B.10C.11D.137.如图，把长方形纸条ABCD沿EFGH，同时折叠，BC，两点恰好落在AD边的P点处，若90FPH∠，8PF，6PH，则长方形ABCD的边BC长为（）A．20B．22C．24D．308．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm二、填空题（每小题4分，满分32分）9.如图，正方形A的面积是140，正方形B的面积是160，则正方形C的边长是____________.10.有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口半小时后相距________海里．11.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是______厘米.12.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，AC＝13cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.13.已知△ABC三边长为BC＝6，AC＝8，AB＝10，则AB边上的中线长为16cm18cm图6BAAEPDGHFBACDSCSASB___________.14.如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若边BC长为4，则△BEF的面积是cm2.15.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若AB=10，AC=8，则图中阴影部分的面积为．16．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，则吸管长至少为____________cm.三、解答题17.（满分10分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km的C处．求该轮船航行的速度（保留精确结果）.18.（满分10分）如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，求AE的长．19.（满分12分）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45．求路况显示牌BC的高度（精确到0.1，2取1.4，3取1.7）．20.（满分12分）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC＝1km，B村到公路l的距离BD＝2km，B村在A村的南偏东45方向上．（1）求出A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．北东BACDlABCEFH第12题图BACDFE（备1）ABCDEFM45°60°ACDB地铁施工绕道慢行NM东北BCAl