高考数学总复习(4)函数的基本性质练习题

本卷第1页（共5页）2010高考数学总复习函数的基本性质练习题一、选择题1.已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42.若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.)2()1()23(fffB.)2()23()1(fffC.)23()1()2(fffD.)1()23()2(fff3.如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A.增函数且最小值是5B.增函数且最大值是5C.减函数且最大值是5D.减函数且最小值是54.设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数5.下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A.xyB.xy3C.xy1D.42xy6.函数)11()(xxxxf是（）A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数本卷第2页（共5页）二、填空题1.设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是2.函数21yxx的值域是________________.3.已知[0,1]x，则函数21yxx的值域是.4.若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.5.下列四个命题（1）()21fxxx有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数2()yxxN的图象是一直线；（4）函数22,0,0xxyxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________.三、解答题1.判断一次函数,bkxy反比例函数xky，二次函数cbxaxy2的单调性.2.已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围.本卷第3页（共5页）3.利用函数的单调性求函数xxy21的值域；4.已知函数2()22,5,5fxxaxx.①当1a时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数.本卷第4页（共5页）参考答案一、选择题1.B奇次项系数为0,20,2mm2.D3(2)(2),212ff3.A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4.A()()()()FxfxfxFx5.A3yx在R上递减，1yx在(0,)上递减，24yx在(0,)上递减，6.A()(11)(11)()fxxxxxxxfx为奇函数，而222,12,01(),2,102,1xxxxfxxxxx为减函数.二、填空题1.(2,0)2,5奇函数关于原点对称，补足左边的图象2.[2,)1,xy是x的增函数，当1x时，min2y3.21,3该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4.0,210,1,()3kkfxx5.1（1）21xx且，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线.三、解答题1.解：当0k，ykxb在R是增函数，当0k，ykxb在R是减函数；当0k，kyx在(,0),(0,)是减函数，当0k，kyx在(,0),(0,)是增函数；本卷第5页（共5页）当0a，2yaxbxc在(,]2ba是减函数，在[,)2ba是增函数，当0a，2yaxbxc在(,]2ba是增函数，在[,)2ba是减函数.2.解：22(1)(1)(1)fafafa，则2211111111aaaa,01a3.解：1210,2xx，显然y是x的增函数，12x，min1,2y1[,)2y4.解：2(1)1,()22,afxxx对称轴minmax1,()(1)1,()(5)37xfxffxf∴maxm()37,()1infxfx（2）对称轴,xa当5a或5a时，()fx在5,5上单调∴5a或5a.天tes天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天星