四川省泸州市2020年初中学业水平考试数学试题(word版)

四川省泸州市2020年初中学业水平暨高中阶段招生考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.2的倒数是（）A.12B.12C.2D.22.将867000用科学记数法表示为（）A.386710B.48.6710C.58.6710D.68.67103.如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，将点2,3A向右平移4个单位长度，得到的对应点A的坐标为（）A.2,7B.6,3C.2,3D.2,15.下列正多边形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.下列各式运算正确的是（）A.235xxxB.32xxxC.236xxxD.236xx7.如图，O中，ABAC，70ABC.则BOC的度数为（）A.100B.90C.80D.708.某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：课外阅读时间（小时）0.511.52人数2341那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（）A.1.2和1.5B.1.2和4C.1.25和1.5D.1.25和49.下列命题是假命题的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线互相垂直平分且相等10.已知关于x的分式方程3211mxx的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A.3B.4C.5D.611.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足512MGGNMNMG，后人把512这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点.如图，在ABC中，已知3ABAC，4BC，若,DE是边BC的两个“黄金分割”点，则ADE的面积为（）A.1045B.355C.5252D.208512.已知二次函数22224yxbxbc（其中x是自变量）的图象经过不同两点1,Abm，2,Bbcm，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则bc的值为（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.13.函数2yx的自变量x的取值范围是___________，14.若13axy与4312xy是同类项，则a的值是_________.15.已知1x，2x是一元二次方程2470xx的两个实数根，则2211224xxxx的值是_________.16.如图，在矩形ABCD中，,EF分别为边AB，AD的中点，BF与EC，ED分别交于点,MN.已知4AB，6BC，则MN的长为________.三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17.计算：101|5|(2020)2cos603.18.如图，AC平分BAD，ABAD.求证：BCDC.19.化简：2211xxxx.四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20.某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油1L所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据题中已有信息，解答下列问题：（1）求n的值，并补全频数分布直方图；（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油1L所行使的路程低于13km的该型号汽车的辆数；（3）从被抽取的耗油1L所行使路程在1212.5x，1414.5x这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率.21.某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元.（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数32yxb的图象与反比例函数12yx的图象相交于,AB两点，且点A的坐标为,6a.（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积.23.如图，为了测量某条河的对岸边,CD两点间的距离.在河的岸边与CD平行的直线EF上取两点,AB，测得45BAC，37ABC，60DBF，量得AB长为70米.求,CD两点间的距离（参考数据：3sin375，4cos375，3tan374）.六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24.如图，AB是O的直径，点D在O上，AD的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段AD上的点，过点E的弦FGAB于点H.（1）求证：CAGD；（2）已知6BC，4CD，且2CEAE，求EF的长.25.如图，已知抛物线2yaxbxc经过2,0A，4,0B，0,4C三点.（1）求该抛物线的解析式；（2）经过点B的直线交y轴于点D，交线段AC于点E，若5BDDE.①求直线BD的解析式；②已知点Q在该抛物线的对称轴l上，且纵坐标为1，点P是该抛物线上位于第一象限的动点，且在l右侧.点R是直线BD上的动点，若PQR是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，求点P的坐标.